考研數(shù)學(xué)各科目綜合點(diǎn)評(píng)以及備考指導(dǎo)
隨著進(jìn)入考研數(shù)學(xué)各科目的復(fù)習(xí)階段，我們需要把綜合點(diǎn)評(píng)以及備考的事情規(guī)劃好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)各科目綜合點(diǎn)評(píng)和備考規(guī)劃，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)各科目綜合點(diǎn)評(píng)和備考指南
1.概率——沒(méi)有偏題怪題
概率方面，出題的方向和題目的類型也都完全在預(yù)料之內(nèi)，沒(méi)有偏題怪題。只要考生有比較扎實(shí)的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)全面，是很容易拿到高分的。細(xì)致地分析起來(lái)，今年的題目有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：
一是依舊強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的理解。如數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的填空題，都是考查概念。數(shù)一的第七題，考查對(duì)概念的進(jìn)一步理解。只要掌握好概念，客觀題是很容易拿到分?jǐn)?shù)的。
二是仍以計(jì)算為主。如在正確掌握概念的基礎(chǔ)上，還是以計(jì)算為主。無(wú)論是數(shù)一數(shù)三的解答題還是客觀題，每道題都需要計(jì)算。所以計(jì)算還是我們考試的主體。
三是考查學(xué)生的分析能力。如數(shù)學(xué)一的第8題，就考查我們的分析能力。直接根據(jù)概念做是做不出來(lái)的，需要分析出他們的關(guān)系,從而解出最后結(jié)果。還有數(shù)三的第8題,需要先分析出X+Y=2的所有可能情況，然后才能得出正確結(jié)果。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和高等代數(shù)不同，高等代數(shù)中計(jì)算技巧多一些，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念和公式比較多，對(duì)計(jì)算技巧的要求低一些，但對(duì)考生分析問(wèn)題的能力要求高一些，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些題目，尤其是文字?jǐn)⑹鲱}要求考生有比較強(qiáng)的分析問(wèn)題的能力。
要達(dá)到考試的要求只要公式理解的準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住，而且要會(huì)用，要會(huì)用這些公式分析實(shí)際中的問(wèn)題。我在這里推薦一個(gè)記憶公式的方法，就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比如二項(xiàng)分布，要結(jié)合他的實(shí)際背景，伯努利試驗(yàn)中成功的次數(shù)的概率。這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。只有掌握了最本質(zhì)的概念，在此基礎(chǔ)上做一定量的題去鞏固所學(xué)知識(shí)。這樣才能對(duì)概念的理解更加到位，從而做題更加輕松快捷準(zhǔn)確。
2.線性代數(shù)——增加試題的靈活技巧性
縱觀這次的線性代數(shù)考題，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)和具備一定的計(jì)算功底的基礎(chǔ)上，又增加了試題的靈活性和技巧性，需要學(xué)生對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系熟練掌握，這點(diǎn)達(dá)到了，在線代拿高分不難。2013年考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)部分的兩道大題一道考在矩陣方程這一部分，另一道考在二次型這一塊，與以往出題方式有點(diǎn)不同。
第20題(數(shù)一、數(shù)三)表面上考矩陣方程，實(shí)質(zhì)上是線性方程組求解的問(wèn)題。考查學(xué)生的思維能力，需要學(xué)生對(duì)各知識(shí)模塊熟練掌握且能靈活應(yīng)用知識(shí)間的聯(lián)系，這類考法在線性代數(shù)里不是很常見(jiàn)，難度雖不大，但是需要學(xué)生有思路。因此如果能轉(zhuǎn)化到線性方程組求解，這個(gè)題就很容易做了.
第21題(數(shù)一、數(shù)三)，考查的是二次型，第一問(wèn)是求二次型的矩陣，這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有難度，但是有較大的計(jì)算量，需要學(xué)生有一定的計(jì)算功底，且需要熟練掌握矩陣的乘法，第二問(wèn)是考查二次型在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)型，這個(gè)問(wèn)題涉及了向量?jī)?nèi)積、向量正交、實(shí)對(duì)稱矩陣的正交變換、求矩陣的特征值等幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，此題綜合性較強(qiáng)，也有一定的技巧性，需要學(xué)生能綜合靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，由于只需要求二次型的標(biāo)準(zhǔn)型，而且是在正交變換下，所以只要求得二次型矩陣的特征值即可，這是此題解題的思路和關(guān)鍵，本題集中體現(xiàn)了線性代數(shù)命題的特點(diǎn)：涉及的基本概念比較多，不同的概念之間的聯(lián)系比較復(fù)雜�？忌枰邆浔容^全面的知識(shí)儲(chǔ)備才能比較順利地突破考題所設(shè)置的所有關(guān)卡。
數(shù)學(xué)一總體評(píng)析
考研數(shù)學(xué)剛剛結(jié)束，數(shù)學(xué)一卷子考點(diǎn)分布均勻，覆蓋了考研數(shù)學(xué)一各個(gè)考點(diǎn)，這跟往年特點(diǎn)吻合，從難度來(lái)講，除了個(gè)別題目有一些特點(diǎn)之外，總體的感覺(jué)還是難度持平，跟往年相比，尤其是跟去年相比持平。這是高數(shù)的.情況。線代概率的話，線代大題有一道題出得比較新穎，形式上新穎，運(yùn)算量比較大，概率數(shù)一這兩個(gè)是非常傳統(tǒng)的題目。
對(duì)大家基本概念，性質(zhì)定理考察比較多，去年考導(dǎo)數(shù)應(yīng)用部分考的是不等式的證明，今年考的微分中值定理，另外還有一個(gè)突出的特點(diǎn)，微分方程和冪級(jí)數(shù)的結(jié)合，考了微分方程冪級(jí)數(shù)解法，這個(gè)特點(diǎn)比較顯著，還有一個(gè)題數(shù)一第19題求曲面方程和形心坐標(biāo)，這個(gè)題運(yùn)算量相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較大的,只要前期復(fù)習(xí)得到位，扎扎實(shí)實(shí)把基本功做到了才能拿下。
比如說(shuō)數(shù)學(xué)的方法，這個(gè)解題思路怎么樣，數(shù)學(xué)題型怎么樣，看到什么樣的題套用什么樣的解法，這是老師傳授給學(xué)員比較多的一個(gè)方面，除此之外，老師給學(xué)生傳達(dá)很有限的，最后在考場(chǎng)上的也是咱們學(xué)生本人，除了老師教給你的方法融會(huì)貫通，你要做到手勤和腦勤，手勤就是重在計(jì)算上了，也就是說(shuō)老師教給你的方法，這個(gè)方法必須在自己復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中不斷加以運(yùn)算實(shí)踐。把這個(gè)運(yùn)算熟練到位，那么這時(shí)候在考場(chǎng)上才能凸現(xiàn)出你的實(shí)力，你和其他考生可以拉開(kāi)檔次，畢竟數(shù)學(xué)考試是一個(gè)選拔性考試。針對(duì)這幾年真題下來(lái)，我發(fā)現(xiàn)實(shí)際上很多考生都是輸在了運(yùn)算上，這一點(diǎn)的話我們?cè)谄綍r(shí)復(fù)習(xí)當(dāng)中，這是完全可以避免的，也就是說(shuō)只要下苦工夫，多在計(jì)算上下工夫，講完以后看一下，過(guò)一下就過(guò)去了，這樣是不行的。每年跟老師跟學(xué)生講要做到手勤，實(shí)際上聽(tīng)進(jìn)去學(xué)生占少數(shù)，每年考卷分析下來(lái)，好多學(xué)生輸在了運(yùn)算上。所以希望今年在座各位網(wǎng)友把老師的話聽(tīng)進(jìn)去以后，明年考試就會(huì)有驚喜在里面。另外就是做到腦勤，也就是說(shuō)這個(gè)計(jì)算題目出來(lái)了，一定要先想一想，多想一想這個(gè)題解題思路在哪，在手算之前，看一下有沒(méi)有簡(jiǎn)單的方法，包括咱們輔導(dǎo)班上老師經(jīng)常傳授的一些數(shù)學(xué)解題思路，方法技巧，先想一下有沒(méi)有這方面的思路，把自己解題思路拓寬下，這是做到腦勤，所以對(duì)于準(zhǔn)備考研，或者準(zhǔn)備考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的這一部分學(xué)生，跨考教育給他的建議就是平常復(fù)習(xí)當(dāng)中做到手勤，腦勤。這樣在考場(chǎng)上你會(huì)非常欣慰的!
考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)
一、高等數(shù)學(xué)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、三中占56%，數(shù)學(xué)二中占78%，重點(diǎn)難點(diǎn)較多。具體說(shuō)來(lái)，大家需要重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)有幾以下幾點(diǎn)：
1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型;無(wú)窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。
2.一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個(gè)數(shù);證明函數(shù)不等式;與中值定理相關(guān)的證明;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線漸近線。
3.一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明;定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
4.多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用; 二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會(huì)計(jì)算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
5.多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。
6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法，由于微積分的知識(shí)是一個(gè)完整的體系，考試的題目往往帶有很強(qiáng)的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對(duì)整個(gè)學(xué)科有一個(gè)完整而系統(tǒng)的把握。
二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
在數(shù)學(xué)的三門科目中，同時(shí)它還是考研數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)并不強(qiáng)調(diào)解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識(shí)點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：
1.隨機(jī)事件和概率：包括樣本空間與隨機(jī)事件;概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關(guān)系與運(yùn)算(含事件的獨(dú)立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。
2.隨機(jī)變量及其概率分布：包括隨機(jī)變量的概念及分類;離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì);連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì);隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì);常見(jiàn)分布;隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
3.二維隨機(jī)變量及其概率分布：包括多維隨機(jī)變量的概念及分類;二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì);二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì);二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì);二維隨機(jī)變量 的邊緣分布和條件分布;隨機(jī)變量的獨(dú)立性;兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征：隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì);隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì);常見(jiàn)分布的數(shù)字期望與方差;隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。
5.大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。
6.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與參數(shù)估計(jì)。
三、線性代數(shù)
一般而言，在數(shù)學(xué)三個(gè)科目中，很多同學(xué)會(huì)認(rèn)為線性代數(shù)比較簡(jiǎn)單。事實(shí)上，線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯(cuò)，環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)點(diǎn)之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí)，歸納總結(jié)。線性代數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)主要有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極大線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化。
考研數(shù)學(xué)提高解題能力的方法
第一，大家要按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。
數(shù)學(xué)是一門演繹的科學(xué)，靠?jī)e幸押題是行不通的。只有對(duì)基本概念有深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解題帶來(lái)思維上的困難。
第二，要加強(qiáng)解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。
在解綜合題時(shí)，迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，考生應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見(jiàn)到過(guò)的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，搞清有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。考研輔導(dǎo)專家提醒考生，解應(yīng)用題的一般步驟都是認(rèn)真理解題意，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等，將其化為某數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，一般要用到幾何知識(shí)、物理力學(xué)知識(shí)和經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)等。
第三，在保證質(zhì)量的前提下還是要多做題目。
題目做的多了，才有可能提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會(huì)“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯(cuò)就全軍覆沒(méi)。不能說(shuō)只要考場(chǎng)上認(rèn)真，仔細(xì)地做題就不會(huì)有“會(huì)做但做錯(cuò)”的情況出現(xiàn)，其實(shí)有些看似由于粗心引起的錯(cuò)誤是由于考生之前沒(méi)有碰到過(guò)這種錯(cuò)誤，考生時(shí)大腦中意識(shí)不到要注意這些問(wèn)題，所以這種錯(cuò)誤是不能僅僅認(rèn)真、仔細(xì)就可以避免得了的�？佳休o導(dǎo)專家提醒考生，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要熟悉和掌握教材中的基本概念和定理，清楚各個(gè)考點(diǎn)，形成一個(gè)知識(shí)體系。有了這個(gè)基礎(chǔ)，整個(gè)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)都會(huì)比較輕松，并取得事半功倍的效果。然后是整理數(shù)學(xué)班的筆記，熟悉掌握筆記中所講的出題點(diǎn)和各種解題規(guī)律，這樣就可以進(jìn)入做題狀態(tài)了。
因此，考生必須牢牢掌握和理解數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)法則、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，這些是數(shù)學(xué)的基本要素，不打牢這個(gè)基礎(chǔ)，其他一切都談不上。大家要通過(guò)平日的訓(xùn)練，努力提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何一道題都能有條不紊地一步步展開(kāi)分析和運(yùn)算�？紨�(shù)學(xué)的同學(xué)一般都會(huì)有過(guò)這樣的體驗(yàn)，自己沒(méi)有做出來(lái)的題，經(jīng)別人一說(shuō)，馬上就能恍然大悟，這就是解題能力不強(qiáng)所致，而并不是全然不會(huì)做，其實(shí)往往就是某一個(gè)或兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)沒(méi)有突破，形成卡殼。數(shù)學(xué)并沒(méi)有太多花里胡哨的技巧，一般來(lái)說(shuō)大都是基礎(chǔ)知識(shí)變換形態(tài)之后出現(xiàn)在你面前而已，大家一定要把基礎(chǔ)工作做好，注意重點(diǎn)知識(shí)的銜接與轉(zhuǎn)換，才能切實(shí)提高自己的解題能力。
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