考研數(shù)學(xué)大綱中數(shù)一特考的內(nèi)容
我們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)的大綱復(fù)習(xí)時(shí)，需要把數(shù)一特考的內(nèi)容了解清楚。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)大綱中數(shù)一的考試重點(diǎn)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)大綱中數(shù)一的重點(diǎn)考點(diǎn)
先看高等數(shù)學(xué)中數(shù)一特考的內(nèi)容：多元函數(shù)微分學(xué)中的方向?qū)?shù)和梯度，空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線，傅里葉級(jí)數(shù)，常微分方程中可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程，可降階的微分方程，高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程，歐拉方程，微分方程應(yīng)用中物理應(yīng)用。
再看線性代數(shù)數(shù)一特考的內(nèi)容：了解 維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念.等等。
最后看概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)一特考的內(nèi)容：第一部分：參數(shù)估計(jì)中估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)，區(qū)間估計(jì)的概念，單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)，兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)。具體考試要求：
1.了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性.
2. 理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.
第二部分：假設(shè)檢驗(yàn)，考試內(nèi)容：顯著性檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。具體考試要求：
1.理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤.
2.掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn).
考研數(shù)學(xué)大綱的要求
下面我們就看看今年數(shù)學(xué)三高等數(shù)學(xué)部分的大綱要求：
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系。
2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念。
6、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
7、理解無(wú)窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量的比較方法.了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系。
8、理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。
9、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念)，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程。
2、掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。
4、了解微分的概念、導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。
5、理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
6、會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。
7、掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。
8、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的;當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線。
9、會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。
三、一元函數(shù)積分學(xué)
1、理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法。
2、了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3、會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。
4、了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。
四、多元函數(shù)微積分學(xué)
1、了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。
2、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
3、了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
4、了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。
5、了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算。
五、無(wú)窮級(jí)數(shù)
1、了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念。
2、了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法。
3、了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。
4、會(huì)求冪級(jí)數(shù)的.收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。
5、了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)。
6、了解麥克勞林(Maclaurin)及的麥克勞林(Maclaurin)展開(kāi)式。
六、常微分方程與差分方程
1、了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2、掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。
3、會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。
4、了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。
5、了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。
6、了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法。
7、會(huì)用微分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)之特征值與特征向量的變化
首先，數(shù)一對(duì)此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為:矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣
考試要求為:1、理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量。2、理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法。3、掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。
其次，數(shù)二對(duì)此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角
矩陣考試要求為：1、矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量。2、理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，會(huì)將矩陣化為相似對(duì)角矩陣。3、理解實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。
最后，數(shù)三對(duì)此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣
考試要求為：1、理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。2、理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法。3、掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。
從而可以看出，數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的考試內(nèi)容都相同;在考試的難易程度來(lái)說(shuō)，數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三差不多，沒(méi)有什么區(qū)別。
【考研數(shù)學(xué)大綱中數(shù)一特考的內(nèi)容】相關(guān)文章：
考研數(shù)學(xué)大綱07-02
考研數(shù)學(xué)大綱函數(shù)連續(xù)性的重點(diǎn)內(nèi)容12-12
2015數(shù)學(xué)考研大綱07-15
2015考研數(shù)學(xué)大綱07-02
2015考研數(shù)學(xué)大綱06-27
考研數(shù)學(xué)高數(shù)�？嫉膬�(nèi)容及題型01-26
怎樣使用考研數(shù)學(xué)大綱07-11