考研數(shù)學沖刺階段的答題技巧
考研數(shù)學的題量較大,時間卻是有限的,想要在有限的時間內(nèi)取得最高的分數(shù),除了自己的實力之外,應用答題技巧是十分必要的。小編為大家精心準備了考研數(shù)學沖刺階段的答題秘訣,歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學沖刺階段的答題方法
一、選擇題答題技巧
在做選擇題的時候大家還是有很多方法可選的,常用的方法有:代入法、排除法、圖示法、逆推法、反例法等。
代入法:也就是說將備選的一個答案用具體的數(shù)字代入,如果與假設條件或眾所周知的事實發(fā)生矛盾則予以否定。
演算法:它適用于題干中給出的條件是解析式子。
圖形法:它適用于題干中給出的函數(shù)具有某種特性,例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個事件的情形,用圖示法做就顯得格外簡單。
排除法:排除了三個,第四個就是正確的答案,這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函的情況。
反推法:所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確,然后做反推,如果得到的結(jié)果與題設條件或盡人皆知的正確結(jié)果矛盾,則否定這個備選答案。
如果考試的時候大家發(fā)現(xiàn)哪種方法都不奏效的話,大家還可以選擇猜測法,至少有25%的正確性。
二、填空題答題技巧
填空題的答案是唯一的,做題的時候給出最后的結(jié)果就行,不需要推導過程,同樣也是答對得滿分,答錯或者不答得0分,不倒扣分。
這一部分的題目一般是需要一定技巧的計算,但不會有太復雜的計算題。題目的難度與選擇題不相上下,也是適中。
填空題總共有6個,一般高數(shù)4個,線代和概率各1個,主要考查的是考研數(shù)學中的三基本:基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質(zhì)。做這24分的題目時需要認真審題,快速計算,并且需要有融會貫通的知識作為保障。
三、解答題的答題技巧
解答主觀大題目一定要學會放棄不會做的題,每道題思考時間一般不應超過10分鐘,否則容易導致概率和線性代數(shù)等部分的題目無法解答,不要為了一道題目耽誤了后面20~30分的內(nèi)容。
解答題屬主觀題,其答案有時并不唯一,要能看到出題人的考核意圖,選擇合適的方法解答該題。
計算題的正確解答需要靠自己平時對各種題型計算方法的積累及掌握的熟練程度。如二元函數(shù)求最值的方法和步驟,曲線積分、曲面積分的計算方法及其與重積分的關(guān)系,以及格林公式、高斯公式等,重積分的計算方法及一些特殊結(jié)論(如積分區(qū)域?qū)ΨQ,被積對象具有一定的奇偶性時的情形)等都需要非常熟悉。
證明題是大多數(shù)考生感到無從下手的題目,所以一些簡單的證明題在考試中也會得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理),其次從題型來說就是不等式的證明,方法卻比較多,但仍然是有章可尋的。這就需要考生在平時多留意證明題的類型及其證明方法。
數(shù)學科答題注意事項概括如下:
1)合理地安排好答題的答題空間,答題時盡量不要跳步,因為每一步都是有步驟分的。
2)合理的安排好自己的答題順序,千萬不要將大把時間浪費在分值較小的題上,這樣會得不償失。
3)該放棄的就放棄,盡快調(diào)整好自己的心態(tài),要相信自己做不好的題別人很可能也做不好;自己沒有做出的題,別人很可能也做不出。
考研數(shù)學各個階段復習思路及方法
階段一:
掌握理解數(shù)學的基本概念:在這個層次上的同學一般是把課本過了一遍了,做的題目很少,但對基本的概念和知識點有了一定的理解和把握。
建議備考方法:在對知識點和概念有一定的理解的基礎(chǔ)上,要開始搞清楚什么是“重要考點”。以前輩們的復習經(jīng)驗來說就是:“重要考研往往是不同部分的節(jié)點,這樣的知識點可能聯(lián)系著兩個或者多個概念,起橋梁作用”。明白了這些,然后先按照自己認為最重要到次重要的順序?qū)χR點進行回憶,再參照上一年的考試大綱,看自己遺漏了那些知識點,形成完整的知識網(wǎng)絡。另外同學們要對遺漏的知識點進行分析,搞清楚這個知識點是因為自己在復習過程中忽略了還是因為只是模塊關(guān)系不緊密而沒有聯(lián)系起來。
舉個例子:在回憶一元微積分的時候,如果沒有想起來梯度的概念,這個不用但心,一般來說和整個知識模塊相對游離的'知識點往往不是考研的重點。但是也有例外,還是梯度,這個問題將近十年沒考過,但就在2016年那年變態(tài)難的高數(shù)中卻考到了!很坑啊,有木有~所以這個階段要進行地毯式的復習。對那些本來就很重要的的知識點但是由于自己的忽視而沒想起來的,同學們要引起高度重視,了解自己的弱點和盲點,才是制勝的關(guān)鍵。
階段二:
對真題中的考試題型進行整理總結(jié):通過第一個階段之后,同學們只是把考研要考的知識點歸納成了一個網(wǎng)絡圖。但是對考研出題角度和考查方法不了解,這時候同學們要進入第二個階段的總結(jié)了。
建議備考方法:同學們可以根據(jù)自己看過和做過的輔導材料憑記憶歸納總結(jié)出一些題型,然后比照自己所看的材料看自己總結(jié)的是否能涵蓋復習材料中大部分的例題,除此之外,還可以參照專門講題型的書,推薦張宇的18講。
階段三:
對答題技巧進行歸納總結(jié):經(jīng)歷了第二階段之后,同學們對考研數(shù)學的出題方法,方式和角度有一些了解了,同時對考研數(shù)學的畏懼心理也消失了。在這個階段的重要任務就是對題型進行解題方法的總結(jié)了。
建議備考方法:根據(jù)自己做過的一種題型的一些例題總結(jié)出典型的解題思路形成有效的解題過程。對于一種題型同學們可以從不同的例題中歸納出多種解題方法和思路。之后,對照著復習材料進行補充和完善自己歸納的思路和方法,把盡可能多的方法和思路總結(jié)出來。
階段四:
有自己明確的解題思路:有了第三個階段的總結(jié),在做題過程中同學們就心中有底了,接下來就是對自己的解題思路進行總結(jié)了。
建議備考方法:同學們知道,一般的題目只要按照自己總結(jié)的方法一種一種的去試,基本上都能把題目解出來。只是解題的速度不快,這時候同學們就要在第三個階段的基礎(chǔ)上進行思路的升華,找到對付一類題目的最好的解題方法,提高解題速度。
考研數(shù)學防止選擇題丟分的小妙招
選擇題一共8道,都是單選題,主要分為三種類型:計算型、概念型、理論型。計算型選擇題主要考查的是考生對基本方法的掌握程度和運算能力。概念型選擇題主要考查同學們對基本概念的理解及對概念的運用。理論型選擇題主要考查考生對基本性質(zhì)、定理、方法的條件及結(jié)論的掌握,同時考查分析、比較、判斷和推理的能力。在這三種類型中,以概念型和理論型的選擇題為主,而計算型的題目在選擇題中出現(xiàn)的較少,計算能力的考查主要集中在填空題和解答題。
在歷屆的考生中,選擇題丟分很嚴重,這個地方丟分的原因主要是三個方面:
第一,同學們學數(shù)學,一個薄弱環(huán)節(jié)就是基本概念和基本理論,內(nèi)容都很熟悉,但不知道如何運用;
第二,雖然考研數(shù)學重基礎(chǔ),但不是說8道選擇題都是很基本的題目,也有些題是有一定難度的;
第三,考生缺乏對選擇題解答的方法和技巧,往往用最常規(guī)的方法去做,不但計算量大,浪費時間,還很容易出錯,有時甚至得不出結(jié)論。
要想解決以上問題,首先,對我們的薄弱環(huán)節(jié)必須下功夫,實際上選擇題里邊考的知識點往往就是我們原來的定義或者性質(zhì),或者一個定理的外延,所以我們復習定理或性質(zhì)的時候,既要注意它的內(nèi)涵又要注意相應的外延。比如說原來的條件變一下,這個題還對不對,平時復習的時候就有意識注意這些問題,這樣以后考到這些的時候,你已經(jīng)事先對這個問題做了準備,考試就很容易了。其次,雖說有些題本身有難度,但是數(shù)量并不多,一般來說每年的8道選擇題中有一兩道是比較難的,剩下的相對都是比較容易的。最后,就是掌握選擇題的答題技巧,這一點非常重要,萬學海文的老師給大家總結(jié)了以下方法。
(1)直推法
推法是由條件出發(fā),運用相關(guān)知識,直接分析、推導或計算出結(jié)果,從而作出正確的判斷和選擇。計算型選擇題一般用這種方法,這是最基本、最常用、最重要的方法。
(2)賦值法
是指用滿足條件的“特殊值”,包括數(shù)值、矩陣、函數(shù)以及幾何圖形,通過推導演算,得出正確選項。
(3)排除法
通過舉例子或根據(jù)性質(zhì)定理,排除三個,第四個就是正確答案。這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函數(shù),抽象的對立面是具體,所以用具體的例子排除三項得出正確答案,這與上面介紹的賦值法有類似之處。
(4)反推法
就是由選擇題的各個選項反推條件,與題設條件或已有的性質(zhì)、定理及結(jié)論相矛盾的選項排除,從而得出正確選項。這種方法適用于選項中涉及到某些具體數(shù)值的選擇題。
(5)圖示法
若題干給出的函數(shù)具有某種特性,例如:周期性、奇偶性、對稱性、凹凸性、單調(diào)性等,可考慮用該方法,畫出幾何圖形,然后借助幾何圖形的直觀性得出正確選項。此外,概率中兩個事件的問題也可用圖示法,即文氏圖。
考生在做題的時候,各種方法要靈活運用,這就需要大家在平時復習中多總結(jié)、多練習。
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