考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)各科的解題思路
考生們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，需要把各科的解題思路了解清楚。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)各科的解題攻略，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)各科的解題思維
高數(shù)
1.在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式。
2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下。
3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則先用拉格朗日中值定理處理一下再說(shuō)。
4.對(duì)定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則先做變量替換使之成為簡(jiǎn)單形式f(u)再說(shuō)。
線性代數(shù)
1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。
2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說(shuō)。
4.若要證明一組向量a1，a2，...，as線性無(wú)關(guān)，先考慮用定義再說(shuō)。
5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來(lái)處理再說(shuō)。
6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說(shuō)。
7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說(shuō)。
8.若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說(shuō)。
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
1.如果要求的是若干事件中"至少"有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對(duì)立事件的概率公式。
2.若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。
3.若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化X~N(0，1)來(lái)處理有關(guān)問(wèn)題。
5.求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度的問(wèn)題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。
6.欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
7.涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問(wèn)題，馬上要聯(lián)想到對(duì)X作(0-1)分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問(wèn)題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9.若為總體X的一組簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問(wèn)題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
考研數(shù)學(xué)三考場(chǎng)答題順序及技巧
一、先答填空題
考生們可以先解答填空題，一般講填空題是基本概念，基本運(yùn)算題，得分比較容易。
二、選擇題的答題方法
因?yàn)橛行﹩雾?xiàng)選擇題概念性非常強(qiáng)，計(jì)算技巧也比較高，求解單項(xiàng)選擇題一般有以下幾種方法：
推演法：它適用于題干中給出的條件是解析式子。
圖示法：它適用于題干中給出的函數(shù)具有某種特性，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個(gè)事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡(jiǎn)單。
舉反例排除法：排除了三個(gè)，第四個(gè)就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函數(shù)的情況。
逆推法：所謂逆推法就是假定被選的四個(gè)答案中某一個(gè)正確，然后做逆推，如果得到的結(jié)果與題設(shè)條件或盡人皆知的正確結(jié)果矛盾，則否定這個(gè)備選答案。
賦值法：將備選的一個(gè)答案用具體的數(shù)字代入，如果與假設(shè)條件或眾所周知的事實(shí)發(fā)生矛盾則予以否定。
做選擇題的時(shí)候，考生可以巧妙地運(yùn)用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。同學(xué)們平時(shí)用得很多，但很多人進(jìn)考場(chǎng)一緊張就忘了，而用一些常規(guī)方法去硬算，結(jié)果既浪費(fèi)了時(shí)間又容易出錯(cuò)。
三、計(jì)算題
計(jì)算題的題目結(jié)果一般不會(huì)特別復(fù)雜，一旦出現(xiàn)了很復(fù)雜的結(jié)果，就需要重點(diǎn)檢查一下。如果遇到自己不會(huì)做和沒有把握的題目，千萬(wàn)不要留空白，可以多寫一些相關(guān)內(nèi)容來(lái)得一些“步驟分”。
考研數(shù)學(xué)9月復(fù)習(xí)計(jì)劃
數(shù)學(xué)九月復(fù)習(xí)：承上啟下的重要環(huán)節(jié)
主要任務(wù)：
將強(qiáng)化階段所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理，有效形成系統(tǒng)。
總結(jié)在上一階段的復(fù)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，并一一解決。
做真題，以知識(shí)點(diǎn)為內(nèi)容進(jìn)行分類練習(xí)。
反思自問(wèn)：
知識(shí)層面達(dá)到什么樣的高度?知識(shí)點(diǎn)掌握的.程度如何?
此時(shí)你的知識(shí)水平距離考試的要求還有多遠(yuǎn)?
重點(diǎn)掌握:
在這一階段的復(fù)習(xí)中，大家至少要掌握極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三方面的內(nèi)容，才能在接下來(lái)的復(fù)習(xí)中有好的收效。
九月的前半個(gè)月，我們應(yīng)該怎么對(duì)強(qiáng)化階段做一個(gè)良好的收尾呢。
第一，復(fù)習(xí)方法采用“兩端看法”,就是對(duì)強(qiáng)化階段的所學(xué)過(guò)的知識(shí)和做題方法做一個(gè)總結(jié)和歸納。
總結(jié)和歸納結(jié)束之后，采用高等數(shù)學(xué)、概率論一起交叉、輪流來(lái)看，最后匯集到線性代數(shù)上。我們也把這個(gè)階段用一個(gè)字來(lái)形容“啃”，所以也可以叫做“啃”強(qiáng)化階段所學(xué)過(guò)到的知識(shí)。這里的“啃”是來(lái)形容這個(gè)階段的艱難程度，大家到了這個(gè)階段普遍感到壓力陡增，即使那些在第一階段認(rèn)真完成的同學(xué)也一樣，這里的主要原因是這一階段大家所學(xué)到的知識(shí)和解題方法普遍特點(diǎn)是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)是高度的概括的，雖然老師在強(qiáng)化階段幫助大家將知識(shí)體系化和系統(tǒng)化，但是那畢竟是老師的東西，考生應(yīng)該學(xué)著將這些東西變成自己的。
第二，所選的題目不論是例題還是課后的練習(xí)題都具有一定的綜合性，這些題目不再是只考查單一的知識(shí)點(diǎn)，單一的解題能力，而是對(duì)同學(xué)們能力的全方位考查，不僅考查同學(xué)們的計(jì)算能力、抽象概括能力、空間想象能力還考查同學(xué)們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
大家在平時(shí)練習(xí)的時(shí)候做適量難度稍大的題，會(huì)有助于大家在考試過(guò)程中保持平和的心態(tài)，遇到難題不會(huì)慌。但這并不是說(shuō)讓大家在復(fù)習(xí)的過(guò)程中就只鉆研難題，而對(duì)于容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會(huì)導(dǎo)致考研失敗。我們做題難度要適當(dāng)，題量要適當(dāng)。所以，大家不要進(jìn)入做題的誤區(qū)，要難度適當(dāng)?shù)鼐毩?xí)，不要死扣難題，畢竟考研考察的是基礎(chǔ)知識(shí)，使大家都能接受的水平。這就要求同學(xué)們?cè)谶@個(gè)階段付出巨大的努力，但是無(wú)論你多累都是值得的，通過(guò)這個(gè)階段洗禮，無(wú)論是你對(duì)三基的掌握程度，還是你的解題能力都會(huì)有質(zhì)的提高。這是大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考路上第一次質(zhì)的飛躍。第三，尋找問(wèn)題。這里的尋找問(wèn)題，不單是指我們?cè)趶?qiáng)化階段所遇到的知識(shí)層面的問(wèn)題，還有個(gè)人的問(wèn)題，這里面包括學(xué)習(xí)的態(tài)度問(wèn)題，學(xué)習(xí)的姿態(tài)問(wèn)題。
這個(gè)階段完后，要求同學(xué)們能夠做到，給你一道題目，如果給你足夠的時(shí)間，無(wú)論這道題目有多難都可以把它解決。這個(gè)階段我們不會(huì)盲目的追求大家的解題速度，而是強(qiáng)調(diào)你對(duì)基本知識(shí)的掌握和對(duì)各種題型解題思路的形成。我們不重視解題速度并不等于我們就忽視解題速度的訓(xùn)練，這里要求大家在這階段對(duì)一道題目積累多種解題方法并能夠找出最優(yōu)的解題方法，這是為以后以最快的速度做完考研試題做得最好的準(zhǔn)備。
在進(jìn)入提高階段以后，我們需要做三件事。
第一，鋪開自己的知識(shí)體系。
第二，整理錯(cuò)題，尋找自己的薄弱問(wèn)題，以便我們可以在提高階段進(jìn)行專題的復(fù)習(xí)。
第三，真題。這個(gè)時(shí)候，我不建議大家拿起真題就是瘋狂的開始做，而是在做真題之前，先將真題進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類，然后從真題的類別入手，來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。這個(gè)強(qiáng)化階段共計(jì)五十天，也就說(shuō)是，至九月份結(jié)束，共占有三分之一的提高階段復(fù)習(xí)時(shí)間，所以我們至少要完成極限、導(dǎo)數(shù)和不定積分的復(fù)習(xí)。
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