考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺的�？贾R(shí)點(diǎn)
考研的時(shí)候，總結(jié)考研中的�？碱}型，有助于我們更好的復(fù)習(xí)考試重點(diǎn)，對常考題型進(jìn)行重點(diǎn)突破，爭取在考場上拿到更多的分?jǐn)?shù)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺的�？家c(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺的�？贾攸c(diǎn)
▲函數(shù)、極限與連續(xù)
求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);
求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);
討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類型;
無窮小階的比較;
討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。
這一部分更多的會(huì)以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個(gè)部件來考核，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是要對這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。
▲一元函數(shù)微分學(xué)
求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;
利用洛比達(dá)法則求不定式極限;
討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;
利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，如“證明在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)滿足……”，此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù);
幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
▲一元函數(shù)積分學(xué)
計(jì)算題：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;
關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;
有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;
定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等;
綜合性試題。
▲向量代數(shù)和空間解析幾何
計(jì)算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;
求直線方程，平面方程;
判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;
建立旋轉(zhuǎn)面的方程;
與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。
這一部分為數(shù)一同學(xué)考查，難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對簡單的，找輔導(dǎo)書上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。
▲多元函數(shù)的微分學(xué)
判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);
求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);
求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;
求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來復(fù)習(xí);
多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;求一個(gè)二元連續(xù)函數(shù)在一個(gè)有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識(shí)，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意。
這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識(shí)，在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。
▲多元函數(shù)的積分學(xué)
二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;
第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算;
第二型(對坐標(biāo))曲線積分的計(jì)算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用;
第二型(對坐標(biāo))曲面積分的計(jì)算，高斯公式及其應(yīng)用;
梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;
重積分，線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。數(shù)學(xué)一考生對這部分內(nèi)容和題型要引起足夠的重視。
▲無窮級(jí)數(shù)
判定數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂、條件收斂;
求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂域;
求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)或求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和;
將函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)(包括寫出收斂域);
將函數(shù)展開為傅立葉級(jí)數(shù)，或已給出傅立葉級(jí)數(shù)，要確定其在某點(diǎn)的和(通常要用狄里克雷定理);
綜合證明題。
▲微分方程
求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，當(dāng)然，有些方程不直接屬于我們學(xué)過的.類型，此時(shí)常用的方法是將x與y對調(diào)或作適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，把原方程化為我們學(xué)過的類型;
求解可降階方程;
求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;
根據(jù)實(shí)際問題或給定的條件建立微分方程并求解;
綜合題，常見的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。
考研數(shù)學(xué)12月前后沖刺需重視的問題
★11月——12月：查缺補(bǔ)漏、模擬訓(xùn)練
利用套題對前面的復(fù)習(xí)做一個(gè)總體的檢驗(yàn)，練習(xí)答題規(guī)范，保持卷面整潔，增加信心，練習(xí)掌握考試時(shí)間的分配，增強(qiáng)臨場應(yīng)變的能力，要對自己前兩個(gè)階段復(fù)習(xí)中出現(xiàn)含糊不清、掌握不牢的地方重點(diǎn)加強(qiáng)。
經(jīng)過前期的備考，考生的能力和思維儲(chǔ)備已經(jīng)足夠應(yīng)付考研試題了。在這個(gè)階段里，考生應(yīng)該開始進(jìn)行模擬試題或者真題的實(shí)戰(zhàn)演練，在這個(gè)過程中，注意答卷時(shí)間的分配，重視考場心態(tài)的調(diào)整。
無論自己的模擬考試成績?nèi)绾�，都要保持良好的心態(tài)：分?jǐn)?shù)考高了，不要洋洋自得，畢竟真實(shí)的考場上壓力和環(huán)境都和平時(shí)不太一樣;分?jǐn)?shù)考低了，也別灰心喪氣，認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，況且一般來說模擬題都要難于真題。
★ 需要注意的問題：
(1)這個(gè)階段的復(fù)習(xí)中我們需要特別注意的一點(diǎn)就是對真題答題規(guī)范的研究。因?yàn)榭荚囶}量大，時(shí)間緊，很多同學(xué)都會(huì)有時(shí)間不夠的感覺，再次強(qiáng)調(diào)研究真題主要是針對整張?jiān)嚲砗痛痤}規(guī)范的把握。
按照規(guī)范，需要寫的不要落掉，不需要寫的，我們爭取不寫，這樣的話，一方面我們可以節(jié)省時(shí)間，另一方面可以規(guī)范我們的思路，只有平時(shí)養(yǎng)成良好的習(xí)慣，考試的時(shí)候才能做到心中有數(shù)，不至于驚慌失措。
由于真題有限，所以我們應(yīng)該重復(fù)這個(gè)訓(xùn)練過程，直到我們對自己滿意了為止。
(2)第二個(gè)問題就是要做好總結(jié)與歸納，好的例題、自己犯錯(cuò)的地方、新的解法都要全部記錄下來。
在這個(gè)階段基本上沒有什么不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)了，但問題就是知識(shí)點(diǎn)還比較亂，還有對個(gè)別知識(shí)點(diǎn)的理解、解法還沒有完全把握，這時(shí)候沒有什么書能夠幫助你，只有自己一點(diǎn)一點(diǎn)地記錄、總結(jié)和歸納。
★12月——考試：強(qiáng)化記憶、保持狀態(tài)
主要目標(biāo)：強(qiáng)化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應(yīng)考。由于長時(shí)間較為艱苦的復(fù)習(xí)，到了最后時(shí)刻的復(fù)習(xí)階段，考生心理和生理都難免會(huì)感到疲憊，而此時(shí)恰恰是復(fù)習(xí)最關(guān)鍵的時(shí)候。這個(gè)時(shí)候我們原來書頁的空白處還有筆記本上總結(jié)的東西就有大用了。
因?yàn)槭亲约旱目偨Y(jié)，所以看這些東西，對我們自己而言更有針對性，讓我們可以很快地恢復(fù)狀態(tài)、加深記憶。在此基礎(chǔ)上，最好按照考試時(shí)間去做一些強(qiáng)度不太大的模擬題或者已經(jīng)作過的真題，讓自己保持手感。在一個(gè)良好的復(fù)習(xí)心態(tài)下積極備考，是最后的復(fù)習(xí)階段中至關(guān)重要的。
★這個(gè)階段中需要注意幾個(gè)問題：
(1)首先調(diào)整作息規(guī)律。無論是大學(xué)校園里的學(xué)生還是單獨(dú)復(fù)習(xí)的考生，都要面臨這個(gè)問題。這個(gè)階段已經(jīng)不是學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)知識(shí)的重要時(shí)期了，關(guān)鍵是調(diào)整自己的生活規(guī)律適應(yīng)即將到來的考試，把最好的狀態(tài)發(fā)揮到考場上。
調(diào)整作息時(shí)間和興奮水平一般都需要一周左右的時(shí)間，這個(gè)問題考生必須有明確的認(rèn)識(shí);
(2)考試前期不再做模擬題。這個(gè)時(shí)候應(yīng)該多做一些基本題型，或者是原來做過的最近兩年的真題，避免手生，保持自信�？忌谶@個(gè)階段心理的情緒是最容易波動(dòng)的，做一些考前的模擬題可能一下子將情緒拉入谷底。
如果考生遇到了這種情況，也要迅速地走出來，市面上的模擬題質(zhì)量參差不齊，和真題并不能等同，況且回顧奮斗的經(jīng)歷，也應(yīng)該更加堅(jiān)信踏實(shí)的復(fù)習(xí)給自己帶來的實(shí)力;
(3)不要再買新的輔導(dǎo)資料。很多商人在這個(gè)階段會(huì)大量推出各種名目的資料，但事實(shí)上，經(jīng)過這么多年，輔導(dǎo)資料的內(nèi)容方面都差不太多，也漸漸地有了自己的特色和口碑，短期內(nèi)不可能有什么突破性的輔導(dǎo)資料出現(xiàn)。
因此，千萬不要被花里胡哨的外表和動(dòng)人心弦的口號(hào)所迷惑，新的資料大部分還是把原來的東西調(diào)整了一下位置而已，沒有必要再買，更沒有必要再看新的;
(4)不要再看沖刺類書籍。這樣的書一般是模擬題比較多，還有就是解題的方法和技巧，在臨近考試的時(shí)候做這些東西對考生來講意義并不是很大。
我們前三輪一直做各種層面的訓(xùn)練，這個(gè)時(shí)候最好的方法就是把原來自己整理和總結(jié)的做題思路、答題技巧、平時(shí)容易犯的錯(cuò)誤等等拿過來看看，這樣更有針對性。沒有比自己更了解自己的人，我們自己總結(jié)的東西也必然對自己更有用處;
(5)不要相信押題講座。每到考試前期就會(huì)冒出一堆的押題講座和押題資料，實(shí)踐證明，這種現(xiàn)象就是利用了考生此刻容易搖擺和失衡的心理，純粹是一種商業(yè)行為，不但對考生提高成績沒有什么好處，而且還浪費(fèi)金錢和寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間。近期以來，還出現(xiàn)了網(wǎng)上出售“真題”的現(xiàn)象，不少學(xué)生上當(dāng)受騙，大家一定要引以為戒。
考研數(shù)學(xué)考前沖刺的提醒
重視基礎(chǔ)
基礎(chǔ)知識(shí)在考試中所占的比列，這個(gè)我們上課的時(shí)候已經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)過了，但是還是有很多同學(xué)一味的追求解題技巧而不注重理論基礎(chǔ)，這就會(huì)導(dǎo)致我們很多同學(xué)在做選擇填空的時(shí)候很迷茫、做大題的時(shí)候不會(huì)把文字“翻譯”成數(shù)學(xué)語言，自然也就沒有解題思路。比如線性代數(shù)中，題目告訴我n階方陣A非奇異，那么我們就要立馬把它“翻譯”成數(shù)學(xué)語言：A可逆、A的行列式不為0、A的特征值全不為0、A的秩為n、線性方程組Ax=0只有零解……所以大家一定要注意，這個(gè)階段不要急躁，要將基礎(chǔ)知識(shí)拿出來再鞏固一遍，將基本知識(shí)夯實(shí)好!
復(fù)習(xí)要全面
分析歷年的考研數(shù)學(xué)真題，我們可以知道，對于歷年考的不多的一些知識(shí)點(diǎn)，例如：曲率圓和曲率半徑，定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用，會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等);了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念，會(huì)將在定義域上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將在定義域上的函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式等等，這些都不是考試的熱點(diǎn)內(nèi)容，但是也是有可能出題，所以同學(xué)們在復(fù)習(xí)過程中不可忽視。
不要追求數(shù)量
到現(xiàn)在這個(gè)階段，很多同學(xué)手里已經(jīng)有很多本復(fù)習(xí)資料了，糾結(jié)到底是做哪幾本復(fù)習(xí)資料合適，有的打算把手上所有的資料都做一遍，但是算算時(shí)間又不夠，所以很糾結(jié)，其實(shí)這大可不必。其實(shí)，同學(xué)們只要把一本資料熟練做完兩遍，這就夠了。
堅(jiān)持
最后這40天是最容易放棄的，同學(xué)們也不要給自己太大壓力，要會(huì)釋放壓力，比如一周給自己放半天假。還是那句老話，既然選擇了考研這條路，就一定要堅(jiān)持到底。
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