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2017小升初奧數(shù)和差倍問題解題思路
和倍問題、差倍問題是小學(xué)奧數(shù)一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，也是各種杯賽比較熱衷的對(duì)象，所以我們必須花功夫去掌握它。在通常的情況下，我認(rèn)為解決和差倍問題的關(guān)鍵步驟和基本思路如下：
第一步，認(rèn)真理解題意，判斷是和倍問題還是差倍問題。
判斷“和倍問題”的一般方法是，可以抓住這么幾個(gè)關(guān)鍵字眼：“和”、“共”、“誰是誰的幾倍”等。 判斷差倍問題，可以抓住這么幾個(gè)關(guān)鍵字眼進(jìn)行判斷“比。。。。。。多。。。。。。”、“比。。。。。。少。。。。。。”; “相差多少”，“誰是誰的幾倍”等。
第二步，確定“1倍量”，或者叫“1倍數(shù)”，然后根據(jù)倍數(shù)關(guān)系劃出線段圖。
確定“1倍量”的常用方法是，找關(guān)鍵字，一般情況下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那個(gè)量就是“1倍量”。如果在一個(gè)題中，同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)或者兩個(gè)以上的這些字眼，那么通常我們將那個(gè)比較小的量作為“1倍量”。
其原因很簡(jiǎn)單，人們通常喜歡做加法，不愿意做減法，寧愿做乘法，不愿意做除法。
另外在劃線段圖的時(shí)候，一般先劃“1倍量 ”，再劃其他的量。盡量將已知的條件都表示在線段圖上面，這樣更直觀，便于分析和理解。
第三步，通過分析，找到與“和”或者“差”相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系。
只有找到了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系才能解出正確的答案。一般“和”對(duì)應(yīng)的是“倍數(shù)+1”;“差”對(duì)應(yīng)的是“倍數(shù)-1”。這個(gè)很重要。當(dāng)然，具體問題要具體分析。
1、和倍問題： (已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問題就叫和倍問題。)
和倍問題的主要特征：①已知兩個(gè)數(shù)的“和”。②已知兩個(gè)數(shù)中以一個(gè)數(shù)為一倍數(shù)，求另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的幾倍。
主要數(shù)量關(guān)系：
兩數(shù)和÷兩數(shù)的倍數(shù)和=一倍量(小數(shù))
和÷(倍數(shù)+1)=1倍量(小數(shù))
一倍量x倍數(shù)=幾倍的數(shù)(大數(shù))
1倍量x倍數(shù)=另一個(gè)幾倍的數(shù)(大數(shù))
2、差倍問題：(已知兩個(gè)數(shù)的差以及兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問題。)
在解決差倍問題時(shí)，我們一般先確定什么是“1倍量”，然后找到兩數(shù)之差及差對(duì)應(yīng)的份數(shù)(1倍量)，再用差除以它所對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求出“1倍量”。
基本公式：差÷(倍數(shù)-1)=1倍量(小數(shù))
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