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小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙因素探討論文
摘要：應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，也是考試中重點(diǎn)考察和體現(xiàn)區(qū)分度的題型之一�？梢哉f(shuō)，小學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞很大程度上取決于應(yīng)用題的解答情況。［１］但是在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題的解答對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)始終是一個(gè)難點(diǎn)。本研究主要采用定性研究的方法，從分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題和它相關(guān)的概念入手，尋找數(shù)學(xué)應(yīng)用題所具備的特點(diǎn)，從而逐步探索出小學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題中出現(xiàn)的障礙，形成本文研究的理論基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙因素的探究，希望幫助一線教師了解和把握小學(xué)生解答應(yīng)用題障礙的產(chǎn)生原因，更好地引導(dǎo)學(xué)生克服解答應(yīng)用題障礙。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；解題障礙
１引言
隨著新課標(biāo)的改革，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)小學(xué)生基本具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這在小學(xué)教學(xué)中最為明顯的標(biāo)志就是應(yīng)用題的解答。解題是學(xué)生必不可少的學(xué)習(xí)行為之一。數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決與學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)都有著密切的關(guān)系。解題過(guò)程既是對(duì)學(xué)生知識(shí)再現(xiàn)水平的檢查，也是對(duì)學(xué)生信息收集能力、知識(shí)應(yīng)用能力以及解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)和提升過(guò)程。數(shù)學(xué)應(yīng)用題以它獨(dú)特的魅力一直是眾多一線教師培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和提高解決問(wèn)題能力的重要載體，是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活的橋梁，在數(shù)學(xué)素質(zhì)教育實(shí)施中發(fā)揮重要的作用。但是，很多國(guó)內(nèi)外的調(diào)查研究表示，學(xué)生在解答現(xiàn)實(shí)生活背景很強(qiáng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生一些這樣或那樣的障礙。所以研究小學(xué)生解答應(yīng)用題產(chǎn)生障礙的因素就成為了一個(gè)十分有必要的問(wèn)題。
２小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙相關(guān)概念的界定
對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的概念，現(xiàn)在文獻(xiàn)沒(méi)有統(tǒng)一和明確的說(shuō)法，大多數(shù)都是從應(yīng)用題的構(gòu)成元素、特征和功能幾個(gè)方面來(lái)界定。如：數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是以語(yǔ)言文字形式呈現(xiàn)的含有情節(jié)內(nèi)容的數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)于“問(wèn)題”，很多學(xué)者認(rèn)為“問(wèn)題”是一種期望與實(shí)際情況間的差距。而心理學(xué)上認(rèn)為，“問(wèn)題”是一種情境，而這種情境不能直接用已有知識(shí)處理，而必須間接的合理利用已有知識(shí)才能夠解決。可見(jiàn)，問(wèn)題是強(qiáng)調(diào)障礙的存在的，也就是說(shuō)，從初始到目標(biāo)的過(guò)渡是需要付出努力的。所謂問(wèn)題的“障礙”，是指問(wèn)題的解決不是直接的、顯而易見(jiàn)的，必須間接地通過(guò)一定的思維活動(dòng)才能找到答案，確定目標(biāo)狀態(tài)。
３小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題所具備的特點(diǎn)
在數(shù)學(xué)學(xué)科漫長(zhǎng)的發(fā)展史中，數(shù)學(xué)問(wèn)題的最初來(lái)源是現(xiàn)實(shí)生活，正是由于人們的好奇心作為原始動(dòng)力和對(duì)社會(huì)實(shí)踐的需要，抽象出許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，這類問(wèn)題通常是人們?cè)谏钪杏龅降膯?wèn)題，可以稱為“實(shí)際問(wèn)題”。如果我們把實(shí)際問(wèn)題中情境和條件用文字語(yǔ)言進(jìn)行復(fù)述，即形成了一種特殊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這類數(shù)學(xué)問(wèn)題具備以下的特點(diǎn)：
３．１以人們的實(shí)際生活背景為源泉
�。常灿梦淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化成一種具有鮮明數(shù)學(xué)學(xué)科特征的模型
�。常尺@個(gè)模型用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)來(lái)考查是一個(gè)問(wèn)題模型，有一些“障礙”需要我們用行動(dòng)來(lái)解決
�。常唇鉀Q“障礙”的方法是把“實(shí)際問(wèn)題”打的模型轉(zhuǎn)化成“純數(shù)學(xué)問(wèn)題”，當(dāng)然這種轉(zhuǎn)化要求我們要透徹的理解“實(shí)際問(wèn)題”中的各種數(shù)量關(guān)系和內(nèi)容。
４數(shù)學(xué)建模與解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題
通常說(shuō)到解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題，人們都會(huì)想到數(shù)學(xué)建模。確實(shí)，想要解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題必然經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，而且從聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科和實(shí)際生活這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，二者的功能并沒(méi)有多大差異，都能夠增加學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但是數(shù)學(xué)建模與解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題并不是完全等同的一回事，二者存在著本質(zhì)的差異。對(duì)于數(shù)學(xué)建模的概念的界定，專家有明確的定義。數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的方法，也就是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題（也可稱為一個(gè)數(shù)學(xué)模型），求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決實(shí)際問(wèn)題的多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程，它最重要的特點(diǎn)是接受實(shí)踐的檢索、多次修改模型，漸趨完善的過(guò)程。［２］簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用題更高的一個(gè)層次，小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模需要從應(yīng)用題做起。
５小學(xué)生在解答應(yīng)用題的心理過(guò)程
通過(guò)前面的闡述我們可以知道，由于應(yīng)用題本身的特點(diǎn)決定，相對(duì)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程而言，解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題實(shí)際就是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。而對(duì)于應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，不管是題干的背景信息還是圖表等信息，都已經(jīng)幫助解題者提前進(jìn)入了模型準(zhǔn)備的階段，只需按照給出的各種信息來(lái)正確理解現(xiàn)實(shí)意義，即可以構(gòu)成模型并進(jìn)行下面的過(guò)程。大多數(shù)小學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一定訓(xùn)練，學(xué)生可以比較容易的找到所需要的固定數(shù)學(xué)模型或解題的模式。實(shí)際上，無(wú)論何種類型的應(yīng)用題，解答過(guò)程大致經(jīng)過(guò)建�！饽！屇Ｈ齻�(gè)過(guò)程。盡管應(yīng)用題是經(jīng)過(guò)修飾和人為改造的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用問(wèn)題，可以減少模型準(zhǔn)備階段的繁瑣，但是無(wú)論從眾多學(xué)者的研究還是數(shù)學(xué)教師的應(yīng)用題教學(xué)來(lái)看，在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，不能快速準(zhǔn)確的建立能夠解決問(wèn)題的模型，是小學(xué)生產(chǎn)生解答障礙的關(guān)鍵誘因。究其根本，是小學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)建模所經(jīng)歷的心理過(guò)程。
５．１抓取背景有效信息：在閱讀應(yīng)用題文字背景信息后，快速、準(zhǔn)確的抓取出背景中對(duì)解題有效的信息。
５．２理解“關(guān)鍵詞”含義：挑選出“關(guān)鍵詞”后，下一步需要做的，就是理解“關(guān)鍵詞”的含義。
�。担辰ⅰ瓣P(guān)鍵詞”聯(lián)系，選擇正確模型寫出公式：理解“關(guān)鍵詞”的含義后，很容易就能建立起“關(guān)鍵詞”之間的聯(lián)系，而此時(shí)“關(guān)鍵詞”之間的聯(lián)系也就是題中各個(gè)信息量之間的關(guān)系基礎(chǔ)。［３］小學(xué)數(shù)學(xué)是未來(lái)學(xué)生思維能力發(fā)展和創(chuàng)新能力提高的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，小學(xué)應(yīng)用題的解題能力不單單影響小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，更重要的是制約著小學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的發(fā)展。因此，培養(yǎng)小學(xué)生一定的應(yīng)用解題能力意義深遠(yuǎn)。本文通過(guò)自身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)探究出當(dāng)前小學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題中出現(xiàn)的一些障礙因素，盡管在某種程度上還不夠具體、完善，但是在一定程度上可以為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一些理論依據(jù)。
參考文獻(xiàn):
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