小學(xué)一年數(shù)學(xué)題應(yīng)用題
求平均數(shù)應(yīng)用題是在“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求一份是多少”的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的。它的特征是已知幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過(guò)移多補(bǔ)少，使它們完全相等。最后所求的相等數(shù)，就叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
小學(xué)一年數(shù)學(xué)題應(yīng)用題
解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，在于確定“總數(shù)量”和與總數(shù)量相對(duì)應(yīng)的“總份數(shù)”。
計(jì)算方法：
總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)
平均數(shù)×總份數(shù)＝總數(shù)量
總數(shù)量÷平均數(shù)＝總份數(shù)
例1：東方小學(xué)六年級(jí)同學(xué)分兩個(gè)組修補(bǔ)圖書(shū)。第一組28人，平均每人修補(bǔ)圖書(shū)15本；第二組22人，一共修補(bǔ)圖書(shū)280本。全班平均每人修補(bǔ)圖書(shū)多少本？
要求全班平均每人修補(bǔ)圖書(shū)多少本，需要知道全班修補(bǔ)圖書(shū)的總本數(shù)和全班的總?cè)藬?shù)。
(15×28+280)÷(28+22)=14本
例2：有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；軟糖11千克，每千克4.2元。將這些糖混合成什錦糖。這種糖每千克多少元？
要求什錦糖每千克多少元，要先出這幾種糖的總價(jià)和總重量最后求得平均數(shù)，即每千克什錦糖的價(jià)錢(qián)。
(2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元
例3、要挖一條長(zhǎng)1455米的水渠，已經(jīng)挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。這條水渠平均每天挖多少米？
已知水渠的總長(zhǎng)度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。
1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米
例4、小華的期中考試成績(jī)?cè)谕庹Z(yǔ)成績(jī)宣布前，他四門(mén)功課的平均分是90分。外語(yǔ)成績(jī)宣布后，他的平均分?jǐn)?shù)下降了2分。小華外語(yǔ)成績(jī)是多少分？
解法一：先求出四門(mén)功課的總分，再求出一門(mén)功課的的總分，然后求得外語(yǔ)成績(jī)。
(90–2)×5–90×4=80分
例5、甲乙丙三人在銀行存款，丙的存款是甲乙兩人存款的平均數(shù)的1.5倍，甲乙兩人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？
要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的總數(shù)。
(2400÷2×1.5+2400)÷3=1400元
例6、甲種酒每千克30元，乙種酒每千克24元�，F(xiàn)在把甲種酒13千克與乙種酒8千克混合賣(mài)出，當(dāng)剩余1千克時(shí)正好獲得成本，每千克混合酒售價(jià)多少元？
要求每千克混合酒售價(jià)多少元，要先求得兩種酒的總價(jià)錢(qián)和兩種酒的`總千克數(shù)。因?yàn)楫?dāng)剩余1千克時(shí)正好獲得成本，所以在總千克數(shù)中要減去1千克。
(30×13+24×8)÷(13+8–1)=29.1元
例7、甲乙丙三人各拿出相等的錢(qián)去買(mǎi)同樣的圖書(shū)。分配時(shí)，甲要22本，乙要23本，丙要30本。因此，丙還給甲13.5元，丙還要還給乙多少元？
先求買(mǎi)來(lái)圖書(shū)如果平均分，每人應(yīng)得多少本，甲少得了多少本，從而求得每本圖書(shū)多少元。
1． 平均分，每人應(yīng)得多少本
(22+23+30)÷3=25本
2． 甲少得了多少本
25–22=3本
3． 乙少得了多少本
25–23=2本
4． 每本圖書(shū)多少元
13.5÷3=4.5元
5． 丙應(yīng)還給乙多少元
4.5×2=9元
13.5÷［(22+23+30)÷3–22］×［(22+23+30)÷3–23］=9元
例8、小榮家住山南，小方家住山北。山南的山路長(zhǎng)269米，山北的路長(zhǎng)370米。小榮從家里出發(fā)去小方家，上坡時(shí)每分鐘走16米，下坡時(shí)每分鐘走24米。求小榮往返一次的平均速度。
在同樣的路程中，由于是下坡的不同，去時(shí)的上坡，返回時(shí)變成了下坡；去時(shí)的下坡，回來(lái)時(shí)成了上坡，因此，所用的時(shí)間也不同。要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的總路程和總時(shí)間。
1、往返的總路程
(260+370)×2=1260米
2、往返的總時(shí)間
(260+370) ÷16+(260+370)÷24=65.625分
3、往返平均速度
1260÷65.625=19.2米
(260+370)×2÷［(260+370)÷16+(260+370)÷24］=19.2米
例9、草帽廠有兩個(gè)草帽生產(chǎn)車(chē)間，上個(gè)月兩個(gè)車(chē)間平均每人生產(chǎn)草帽185頂。已知第一車(chē)間有25人，平均每人生產(chǎn)203頂；第二車(chē)間平均每人生產(chǎn)草帽170頂，第二車(chē)間有多少人？
解法一：
可以用“移多補(bǔ)少獲得平均數(shù)”的思路來(lái)思考。
第一車(chē)間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個(gè)車(chē)間平均每人平均數(shù)多幾頂？203–185=18頂；第一車(chē)間有25人，共比按兩車(chē)間平均生產(chǎn)數(shù)計(jì)算多多少頂？18×25=450。將這450頂補(bǔ)給第二車(chē)間，使得第二車(chē)間平均每人生產(chǎn)數(shù)達(dá)到兩個(gè)車(chē)間的總平均數(shù)。
6． 第一車(chē)間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個(gè)車(chē)間平均頂數(shù)多幾頂？
203–185=18頂
7． 第一車(chē)間共比按兩車(chē)間平均數(shù)逆運(yùn)算，多生產(chǎn)多少頂？
18×25=450頂
8． 第二車(chē)間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個(gè)車(chē)間平均頂數(shù)少幾頂？
185–170=15頂
9． 第二車(chē)間有多少人、
450÷15=30人
(203–185) ×25÷(185–170) =30人
例10、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，去時(shí)每小時(shí)行45千米，返回時(shí)每小時(shí)行60千米。往返一次共用了3.5小時(shí)。求往返的平均速度。(得數(shù)保留一位小數(shù))
解法一：
要求往返的平均速度，要先求得往返的距離和往返的時(shí)間。
去時(shí)每小時(shí)行45千米，1千米要 小時(shí)；返回時(shí)每小時(shí)行60千米，1千米要 小時(shí)。往返1千米要( + )小時(shí)，進(jìn)而求得甲乙兩地的距離。
1、 甲乙兩地的距離
3.5÷( + )=90千米
2、 往返平均速度
90×2÷3.5≈52.4千米
3.5÷( + )×2÷3.5≈52.4千米
解法二：
把甲乙兩地的距離看作“1”。往返距離為2個(gè)“1”，即1×2=2。去時(shí)每千米需 小時(shí)，返回時(shí)需 小時(shí)，最后求得往返的平均速度。
1÷( + )≈51.4千米
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