小升初數學中級題目思維訓練及答案
做數學題用到的邏輯思維能力并不是一下就能培養(yǎng)和發(fā)展起來的，它需要長期的訓練過程。邏輯思維能力的培養(yǎng)要可以通過做題來進行鍛煉。下面的應用題運用排除思維，可以讓自己少走曲折路、不走冤枉路，它可以讓你在“必然性”中更快地找到自己所要的答案。本文是幾個中級題目。
1.有10個人站成一隊，每個人頭上都戴著一頂帽子，帽子有3頂紅的，4頂黑的5頂白的。每個人不能看到自己的帽子，只能看到前面的人的，最后一個人能夠看到前面9個人的帽子顏色，倒數第二個人能夠看到前面8個人的帽子顏色，以此類推，第一個人什么也看不到。
現在從最后面的那個人開始，問他是不是知道自己所帶帽子的顏色，如果他回答不知道，就繼續(xù)問前面的人。如果后面的9個人都不知道，那么最前面的人知道自己顏色的帽子嗎？為什么？
2．王局長有三位3位朋友：老張、老陳和老孫。機車上有三位乘客，他們分別為秘書、副手和司機，這三個乘客與老張朋友的姓氏是一樣的。恰好和者三位乘客的姓氏一樣。
�。�1）乘客老陳的家住天津；
�。�2）乘客老張是一位工人，有20年工齡；
（3）副手家住北京和天津之間；
�。�4）機車上的老孫常和司機下棋；
（5）乘客之一是副手的鄰居，他也是一名老工人，工齡正好是副手的3倍；
�。�6）與副手同姓的乘客家住北京。
根據上面的資料，對于機車上3個人的姓氏，副手姓什么？
3．住在學校宿舍的同一房間的四個學生A、B、C、D正在聽一首流行歌曲，她們當中有一個人在剪指甲，一個人在寫東西，一個人站在陽臺上，另一個人在看書。請問A、B、C、D各自都在做什么？
已知：
�。�1）A不在剪指甲，也不在看書；
（2）B沒有站在陽臺上，也沒有剪指甲；
�。�3）如果A沒有站在陽臺上，那么D不在剪指甲；
�。�4）C既沒有看書，也沒有剪指甲；
�。�5）D不在看書，也沒有站在陽臺上。
4．小花、小麗、小綠三個同學中有一人幫助生病的小紅補好了筆記，當小紅問這是誰干的好事時，：
小花說：“小麗干的�！�
小麗說：“不是我干的�！�
小綠說：“也不是我干的�！�
事實上，有兩個人在說假話，只有一個說的.是真話。那以，這件好事到底是誰做的？
5．A、B、C、D四個學生參加一次數學競賽，賽后他們四人預測名次如下：
A說：“C第一，我第三�！�
B說：“我第一，D第四�！�
C說：“我第三，D第二�！�
D沒有說話。
等到最后公布考試成績時，發(fā)現他們每人預測對了一半，請說出他們競賽的排名次序。
6．小青、小剛、小紅三個學生參加迎春杯比賽，他們是來自漢縣、沙鎮(zhèn)、水鄉(xiāng)的選手，并分別獲得一、二、三等獎，現在知道的情況是：
�。�1）小青不是漢縣選手；
�。�2）小剛不是沙鎮(zhèn)選手；
�。�3）漢縣的選手不是一等獎；
�。�4）沙鎮(zhèn)的選手得二等獎；
�。�5）小剛不是三等獎。
根據上述情況，小紅應是什么選手，她得的是幾等獎？
7．A、B、C在一起談論年齡，他們每人都說三句話，每人其中有兩句話是真話，一句話是假話。
A說：“我今年才22歲，我比B還小兩歲，我比C大1歲。”
B說：“我不是年齡最小的，我和C相差3歲，C25歲了�！�
C說：“我比A小，B是25歲了，B比A大3歲�！�
根據以上三句話請判斷他們三人的年齡。
8．A、B、C、D與M五人一起比賽象棋，每兩個人都要比賽一盤，到現在為止，A比賽了4盤，B比賽了3盤，C比賽了2盤，D比賽了1盤，問M比賽了幾盤？
9．有這樣三個的職業(yè)人，他們分別姓李、蔣和劉，他們每人身兼兩職，三個人的六種職業(yè)是作家、音樂家、美術家、話劇演員、詩人和工人，同時還知道以下的事實：
�。�1）音樂家以前對工人談論過對“古典音樂”的欣賞。
�。�2）音樂家出國訪問時，美術家和李曾去送行。
（3）工人的愛人是作家的妹妹。
�。�4）作家和詩人曾經在一起探討“百花齊放”的問題；
�。�5）美術家曾與姓蔣的看過電影；
�。�6）姓劉的善下棋，姓蔣的和那作家跟他對奕時，屢戰(zhàn)屢敗。
請辯判他們的職業(yè)是什么？
10．一名警察有一天抓住4名盜竊犯A、B、C、D，下面是他們的答話：
A說：“是B干的�！�
B說：“是D干的�！�
C說：“不是我干的�！�
D說：“B在說謊話。”
事實證明，在這四個盜竊犯中只有一人說的是真話，你知道罪犯是誰嗎？
答案：
1．
最后一個人不知道自己所戴帽子的顏色，那么他的帽子和剩下的兩頂帽子屬于兩種以上的顏色，通過排除，知道他的帽子和剩下的兩頂帽子分屬于三種顏色，第九個人不能判斷自己所戴帽子的顏色，也是如此，以此類推，第一個人就能知道自己帽子的顏色為白色。
2．副手姓張
由條件1和條件6可知，副手不姓陳。由條件5和條件2可知副手的鄰居不是張，是孫。
由條件6和條件3可知老張住北京，結合條件6副手姓張。
3．Ａ：站在陽臺上；Ｂ：在看書；Ｃ：在寫東西；Ｄ：在剪指甲
已知推出:
A:寫東西或者站在陽臺上；
B:寫東西或者在看書；
C:寫東西或者站在陽臺上；
D:寫東西或者在剪指甲。
由此可得D一定在剪指甲，由條件3可排除A在寫東西，那么A站在陽臺上；由以上排除C站在陽臺上，那么他一定是在寫東西；那么B一定在看書。
4．小綠
�。�1）若是小花做的，則三人說話中有二真一假、不合題意。
�。�2）若是小麗做的，則三人說話中還是二真一假、不合題意。
�。�3）若是小綠做的，則三人說話二假一真、則符合題意。
所以，正確答案為：小綠干的。
5．B第一，D第二，A第三，C第四。
6．小紅是漢縣選手，她得的是三等獎。
如果小紅得的是一等獎，她不是漢縣選手，小剛是二等獎是沙鎮(zhèn)選手與條件2相違背，排除這種情況。
如果小紅得的是二等獎，他是沙鎮(zhèn)選手，小青一定是水鄉(xiāng)人，小剛一定得的是一等獎，小剛是漢縣選手，與條件3相背，排除這種情況。
所以小紅是三等獎，小青是二等獎是沙鎮(zhèn)人，小剛是水鄉(xiāng)人得一等獎，所以小紅是漢縣人，符合所有條件。
7．A，23歲，B，25歲，C，22歲。
先從A年齡想起，若A22歲，推出B說的有兩句假話，不合題意。正確結果是
8．M賽了二盤。
9．姓李的是作家和演員，姓蔣的是音樂家和詩人；姓劉的是機械工人與美術家。
10．根據假設性的排除法可以推斷罪犯的人是C。
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