高考學(xué)好數(shù)學(xué)的方法與技巧
數(shù)學(xué)，高考必爭(zhēng)之地，要想上好大學(xué)，必須在130分以上!我個(gè)人最喜歡數(shù)學(xué)，它是理科之王，最能鍛煉邏輯思考能力和分析能力。但，很多人覺得數(shù)學(xué)難學(xué)，分?jǐn)?shù)不高，我把這么多年學(xué)習(xí)、指導(dǎo)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和方法與大家分享。
1、問題在哪兒?
很多同學(xué)說，數(shù)學(xué)有很多問題，哪你的問題是什么呢?這是最主要的，要想搞定數(shù)學(xué)，首先要清楚自己的問題在哪里。
1)、公式、定理、知識(shí)點(diǎn)是否熟悉?
如果你概念都不清楚，公式都記不得，談不上有什么解題思路。如果你之前比較熟悉，只是時(shí)間久了，現(xiàn)在記不清楚了，之前公式、定理和題型的解題思維都有，無非是公式生疏的問題，那就簡(jiǎn)單了，可以買一個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)冊(cè)子，利用零碎時(shí)間每天都翻翻，首先讓自己熟悉，知道概念，然后通過習(xí)題讓自己理解公式。
2)、計(jì)算能力不行經(jīng)常出錯(cuò)?
有不少同學(xué)，做題少，計(jì)算能力差些，我不完全推崇題海戰(zhàn)術(shù)，但是沒有一定量的題目，絕不可行。比如，三角函數(shù)部分公式應(yīng)用的化簡(jiǎn)求值題目，需要做很多，才能熟練的掌握二十多個(gè)公式;解析幾何部分，有大量的題目考察計(jì)算能力，尤其是含有參數(shù)的，式子看上去很恐怖，需要有耐心，一步一步解下去，數(shù)學(xué)最好的方法就是拿筆寫下去，把每一個(gè)條件翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)。
3)、不會(huì)的章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)和題型
這最關(guān)鍵，你一定要細(xì)化自己的問題，進(jìn)入高三會(huì)有摸底考試，可以幫你找出來不熟悉不會(huì)的章節(jié)知識(shí)點(diǎn)和題型;珍惜每次習(xí)題和考試的機(jī)會(huì)，考試結(jié)果好與壞你解決不了，但每次考試可以幫你發(fā)現(xiàn)你的短板。
4)、盲目的陷入題海戰(zhàn)術(shù)
我一直不建議題海戰(zhàn)術(shù)，但一定量是絕對(duì)的，很多同學(xué)覺得要大量做題，但這個(gè)量很難把握，其實(shí)，為什么要做一定量的題目，目的是為了掌握題型。所以，復(fù)習(xí)時(shí)分題型，每種題型都有自己的母題和相關(guān)變式題，很多同學(xué)不會(huì)做題，做題更多是追求自己做了很多題，而不是掌握類型題，題目做的質(zhì)量不高，最終雖然做了很多題目，但掌握的情況卻一般，在下文我會(huì)介紹如何做題才是真的做題。
2、最大的問題就是各種不合理看法
1)、我已經(jīng)想盡辦法了可就是提不了分?jǐn)?shù)
不少同學(xué)覺得自己想了各種辦法，可就是沒法子提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)，可問題是，你想了哪些辦法?做了多少努力?不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)、題型你做了多少道題?同一種類型的題目你反復(fù)做了多少遍?每種題目做了你是否總結(jié)分析，題目如何下手的，條件如何被使用的，知識(shí)點(diǎn)如何被考察的?........很多人并沒有付出多大辛苦和努力，每個(gè)人都想學(xué)好，但學(xué)好需要一個(gè)過程，學(xué)習(xí)不可能一蹴而就，別人用了兩年的時(shí)間，你用幾天幾周甚至幾個(gè)月，達(dá)到別人的水平，不是特別現(xiàn)實(shí)，有人例外，那是真的付出了太多太多，首先要求他有主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，然后每天花大量時(shí)間，熬到很晚，增加絕對(duì)時(shí)間的投入，盡可能的多學(xué)內(nèi)容。
2)、我做了很多題目可就是沒法子提升成績(jī)
確實(shí)，你可能做了 不少題目，但問題是這些題目你是否真的掌握了?我一個(gè)初三的學(xué)生，每天都在做題，我每天都會(huì)看他做的過程，也會(huì)講解他不會(huì)的題目，我發(fā)現(xiàn)之前做的題目再出了他還是有問題，沒有真正掌握，這就是問題，我要是會(huì)做的題目，或者做過的題目，至少一個(gè)月之內(nèi)不會(huì)忘掉，你是否能做到?真的會(huì)做一道題是不用看講解，拿到題目，就知道如何下手，指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)的步驟怎么寫。
這里有個(gè)現(xiàn)象值得大家注意，成績(jī)來自考試，你也許做了很多題目，但問題這些題目未必是老師考試的范圍，最終出現(xiàn)了老師考試的內(nèi)容是你還沒有復(fù)習(xí)到或者不會(huì)的，這時(shí)候不能否定你之前復(fù)習(xí)的內(nèi)容和做的題目。另一種現(xiàn)象是，每次考試的章節(jié)內(nèi)容不同，也即考試范圍不同，那這兩次考試的結(jié)果沒有什么可比性，比如上一次考試考函數(shù)，這次考數(shù)列，兩次考試的分?jǐn)?shù)沒有可比性，考試的結(jié)果反映的是這次考察范圍內(nèi)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用，高了說明你本范圍掌握的不錯(cuò)，低了就要分析問題出在哪里，是否真的不會(huì)，還是因?yàn)橐?guī)范性上出了問題，不要盲目的對(duì)一個(gè)結(jié)果定論，而是要學(xué)會(huì)具體問題具體分析。
3)、題目我都會(huì)就是粗心大意了
發(fā)現(xiàn)試卷才發(fā)現(xiàn)，我kao是自己粗心了，每次考試總有一些分?jǐn)?shù)是不該丟的，大家覺得下次我不會(huì)再犯了，確實(shí)有些錯(cuò)誤下次不會(huì)再犯了，但還有很多不是因?yàn)榇中模怯?jì)算能力，而是你做題的思維方式，只有看了你做題的過程才能發(fā)現(xiàn)，問題出在哪里。我在《跟和博士學(xué)高考數(shù)學(xué)如何得分》QQ群中也鼓勵(lì)大家發(fā)自己做題的步驟，只有看了步驟才能發(fā)現(xiàn)問題在哪里，所以，不能簡(jiǎn)單的說這是粗心大意了，很多會(huì)做卻出錯(cuò)的題目，是因?yàn)樽龅乃季S方式出了錯(cuò)。
4)、總是擔(dān)憂覺得自己分?jǐn)?shù)提不上來
說實(shí)話，很多同學(xué)不是死在努力上，而是死在自己嚇自己上。知識(shí)點(diǎn)本身學(xué)習(xí)并不難，因?yàn)橹灰〞r(shí)間和精力就可以學(xué)會(huì)，總是有方法可以學(xué)會(huì)知識(shí)點(diǎn)，但學(xué)習(xí)過程中，最大的敵人就是自己的想法，比如：
——發(fā)現(xiàn)別人進(jìn)步比自己快，自己接受不了，懷疑自己的方法。
——學(xué)了很久發(fā)現(xiàn)進(jìn)步很小，沒法子超越別人，覺得自己學(xué)習(xí)效果不大，你要知道，沒有人是停下來不學(xué)的，你學(xué)人家也在學(xué)，而且很多人比你基礎(chǔ)好，效率更高，所以，要能接受，現(xiàn)在自己現(xiàn)在沒有別人成績(jī)好，但只要你進(jìn)步了，最終的考試是高考，不斷進(jìn)步在高考能考好就是王道。
——覺得自己現(xiàn)狀不好，總是問別人能不能考到多少分，說實(shí)話你希望別人怎么回答?我知道你渴望得到別人給你信心，但最重要的是你能看到進(jìn)步，然后自己獲得信心，所以，任何人學(xué)都有可能，但無非是可能性大小的問題，不要把希望寄托于別人的幾句話上，每個(gè)人的情況不同，別人行的你未必行，別人不行的你未必不行，要考慮自己的情況和條件，以及你能投入多少，我在《高中三年，我的奮斗我的夢(mèng)2:決勝高三》中詳細(xì)分析過這些情況。
5)、不要陷入惡性循環(huán)
你要覺得自己不行，就會(huì)找出各種證據(jù)說明自己果然不行，所以，你的注意力都在發(fā)現(xiàn)你不行的證據(jù);但如果你覺得自己可行，注意力就會(huì)集中在如何讓自己可行上，腦子里想的是如何找到方法解決問題，大腦一次只能思考一件事兒，你注意力在解決問題和知識(shí)點(diǎn)上，就不會(huì)想其他。所以，不要讓自己陷入懷疑自己的惡性循環(huán)，沒有發(fā)生的事情，就有機(jī)會(huì)，我希望大家明白這樣一個(gè)公式：未來的自己=現(xiàn)在的努力+過去的積累，現(xiàn)在的問題是過去導(dǎo)致的，如果現(xiàn)在不改進(jìn)不努力，未來就會(huì)出問題，所以，你問自己未來有沒有可能，就看你現(xiàn)在和接下來的努力了，只要是真的針對(duì)自己的問題努力了，總會(huì)進(jìn)步，而且很有可能達(dá)到你比較靠譜的目標(biāo)。
3、學(xué)好數(shù)學(xué)我的建議
1)、徹底掌握一本資料
很多同學(xué)問有什么好的復(fù)習(xí)資料，而且不少人弄了不少?gòu)?fù)習(xí)資料，資料多到做不完。不同的學(xué)校高三復(fù)習(xí)用的資料不同，學(xué)校會(huì)發(fā)一套一輪資料，同時(shí)也會(huì)印發(fā)很多題目的試卷，所以，學(xué)校的資料建議成為第一選擇，首先把學(xué)校資料徹底做完搞懂，把老師發(fā)的.每套卷子都弄懂做熟練，尤其注意看標(biāo)準(zhǔn)答案，寫出標(biāo)準(zhǔn)步驟，注意寫出得分點(diǎn)。
說明：資料大同小異，最主要的是如何幫你理解知識(shí)點(diǎn)，便于你知道如何分析題目，找到做題思路。
2)、學(xué)會(huì)做題
天天在做題，但很多同學(xué)不會(huì)做題，一是自己只追求做完，卻沒有思考總結(jié)題目怎么入手的，條件怎么利用的，得分點(diǎn)是什么;二是題目看會(huì)了，但沒能不看答案重寫一遍，寫過程時(shí)你大腦中思考的是如何拆題，條件怎么翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)，先寫什么，后寫什么，哪一步是得分點(diǎn)，寫完步驟之后，大家可以很清晰的知道你解題的思考邏輯是什么，這就是上學(xué)的如何解題。
按照這種方法，掌握一類題，是真的會(huì)了，而不是看懂看明白，再通過訓(xùn)練一定量的題目3-6道，輔助以變式題，就足夠了。
3)、通過做題掌握知識(shí)點(diǎn)
做題是最有效的理解知識(shí)點(diǎn)的途徑，你看N遍概念、公式，都不及通過做題理解的深刻，因?yàn)轭}目是知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，當(dāng)你知道怎么應(yīng)用時(shí)，就知道了知識(shí)點(diǎn)是什么意思。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，函數(shù)單調(diào)性的定義“一般地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,當(dāng)x1時(shí)都有f(x1)/span那么就說f(x)在 這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).”當(dāng)利用單調(diào)性定義解題時(shí)，就會(huì)有如下步驟：
寫出函數(shù)的定義域或者區(qū)間，如果給了最好，沒有給時(shí)就要求出來;
在區(qū)間上設(shè)出任意兩個(gè)自變量x1、x2，且x1span/
寫出f(x1)、f(x2)，做差f(x1)-f(x2);
如果f(x1)-f(x2)0，則說明函數(shù)在區(qū)間I上是單調(diào)遞增的;
4)、不要盲目的在一道題上耗時(shí)間
考試是盡可能得分，平時(shí)練習(xí)是為了做會(huì)題目，掌握類型題，如果一道題目思考了5-10分鐘還沒有頭緒，那就要果斷的放棄，看看標(biāo)準(zhǔn)答案是如何分析的，當(dāng)你看明白之后，合上答案，不是記答案寫出來，而是按照自己的理解拆解題目，寫出規(guī)范的步驟，邏輯清晰。很多人出現(xiàn)有時(shí)做對(duì)有時(shí)做錯(cuò)的情況，就是因?yàn)檫壿嬚莆盏牟磺逦�，繞了彎，這樣有時(shí)候可以做對(duì)，有時(shí)候就不行了。
5)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路
首先，看”知識(shí)點(diǎn)、概念、公式、定理“，熟悉和記住內(nèi)容;
然后，做類型題，看類型題如何考察知識(shí)點(diǎn)的，掌握類型題的標(biāo)準(zhǔn)步驟;
最后，做完題目后思考總結(jié)題目，找到這類題型的解題思路，盡可能掌握一類題。
6)、最好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
最好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，就是拿筆往下寫，把題目中的條件圈出來，然后條件翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)，每個(gè)條件都可以推出一步，盡可能寫出來，不在腦子中打轉(zhuǎn)，只有寫出來你才會(huì)明白下一步是什么。
7)、如何自學(xué)
大多數(shù)人不會(huì)自學(xué)，總是渴望別人教自己，這是不現(xiàn)實(shí)的，別人教一定是投入money，而且別人總是灌輸，你思考總結(jié)的時(shí)間能有多少?數(shù)學(xué)資料已經(jīng)總結(jié)的很好了，知識(shí)點(diǎn)解析，重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)全都列出來了，我真想不出來資料還有多少?zèng)]有總結(jié)的，最重要的是把這些知識(shí)點(diǎn)輸入到你大腦中，自己看，做題，如果不會(huì)的就要列出來，到底哪里不理解，把所有這些問題羅列出來，請(qǐng)教別人，而不是完全按照別人的思路學(xué)，別人是為你解惑的，你得有自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏。
總之，學(xué)好數(shù)學(xué)并不是特別難的事情，通過講解各種題型，介紹知識(shí)點(diǎn)，然后，教給大家如何拆題，從已知條件入手，如何寫出下一步，哪一步是關(guān)鍵得分點(diǎn)，如何寫才是規(guī)范的步驟，怎樣才容易避免出錯(cuò)，在這個(gè)的基礎(chǔ)上，我寫出了上邊的經(jīng)驗(yàn)分享，希望對(duì)大家有幫助!
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