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高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析與方法
高中新課程改革已經(jīng)走過了十年時間，數(shù)學(xué)教育取得了很大的成績，但也存在著不少的問題。教師普遍反映數(shù)學(xué)難教，學(xué)生反映數(shù)學(xué)難學(xué)。問題出在哪里？本文將從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀著手，通過對寧波市3所高中的調(diào)查分析，了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，并據(jù)此提出了相應(yīng)的對策。
高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀
經(jīng)過對寧波市3所學(xué)校的高一學(xué)生和高三學(xué)生的問卷調(diào)查，根據(jù)數(shù)據(jù)分析我們可知有以下幾個方面的表現(xiàn)：
1.教輔資料的選取和應(yīng)用
教輔資料的選取在高一通常是家長代購，高三多是自己選購。這說明高三學(xué)生認(rèn)識到哪些資料更適合自己，以利于知識的查漏補(bǔ)缺和鞏固提高。高三學(xué)生已經(jīng)比較了解高中的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和自身的情況，資料的選取也多針對高考考點(diǎn)中自己的弱項進(jìn)行強(qiáng)化復(fù)習(xí)。高三學(xué)生通常在解決問題過程中尋找自己知識的漏洞，通過這種方式來檢驗學(xué)習(xí)效果。高中成績不理想的學(xué)生也意識到了理解數(shù)學(xué)知識和及時總結(jié)規(guī)律的重要性，有的準(zhǔn)備了糾錯本，將以往的錯題摘錄以備復(fù)習(xí)之用，但是往往不能長期堅持。這部分學(xué)生中有的僅是忙于應(yīng)付教師布置的任務(wù)，很少反思，這就使得他們對于老師講解的方法，只是機(jī)械地記憶、模仿，并沒有進(jìn)行深入地思考和總結(jié)，造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。
2.對待問題和考試的態(tài)度
數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生能夠主動地去尋求多種解法，說明他對問題存在很濃的興趣，愿意深入思考，在進(jìn)一步的研究后又得到了新的知識，增強(qiáng)了處理問題的信心。有的同學(xué)面對錯誤采取聽之任之的態(tài)度，使錯誤慢慢積累，最后造成學(xué)習(xí)的困難。高一階段老師往往是學(xué)生最大的依賴；只有很少的同學(xué)喜歡查資料、教參。高一學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性還不夠，學(xué)習(xí)的依賴性較強(qiáng)，缺乏探究的精神，沒有養(yǎng)成自發(fā)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響
由于大部分高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在問題比較多，成績并不理想，造成他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挫敗感比較強(qiáng)烈。同時，只有極少數(shù)人有好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠在每次考試中考出好的成績。這可能是因為作業(yè)量有所加大，學(xué)習(xí)內(nèi)容多，一部分人自覺調(diào)整時間，加大數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)投入，來完成學(xué)習(xí)，另一部分人則感覺到學(xué)習(xí)的吃力，努力后也沒有效果，干脆就放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。多數(shù)同學(xué)希望通過自己的努力來獲得知識，愿意與同學(xué)討論，獨(dú)立思考。
原因分析
1.高一和高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)成因不同
高一學(xué)生特殊的數(shù)學(xué)學(xué)情主要原因在于初中升入高中后，學(xué)生對數(shù)學(xué)相對比較重視，平時復(fù)習(xí)訓(xùn)練比較多，對數(shù)學(xué)投入的時間比較長。高一數(shù)學(xué)教師進(jìn)度較慢，并且經(jīng)常復(fù)習(xí)，對于學(xué)生大面積掌握不牢的知識模塊會作系統(tǒng)講解，對不同的知識進(jìn)行模塊化復(fù)習(xí)，以及變式練習(xí)，所以，高一上學(xué)期一般數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化不太嚴(yán)重。
在調(diào)研中，有的高中下午是學(xué)生自習(xí)時間，這為數(shù)學(xué)知識的理解、鞏固提高提供了條件。高一下半學(xué)期后，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績開始出現(xiàn)分化，拉開距離。究其原因，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)度在不斷加快。由于數(shù)學(xué)任務(wù)量較重，教學(xué)時間有限，為了應(yīng)對高三時的三輪復(fù)習(xí)備考，大多數(shù)教師會將課程向前提，盡可能給后面預(yù)留的復(fù)習(xí)時間長一些。
數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度的加快使一部分中等生和數(shù)學(xué)學(xué)困生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為不自信，喪失了對數(shù)學(xué)解題的興趣，索性就放棄了數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)，上課聽講也不太投入，遇到教師的提醒和家長的督促，才會感覺自己對數(shù)學(xué)的關(guān)注遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，已經(jīng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中落下了一大截。
另外，初中時期幾個科目相對來說，都比較容易，因此，學(xué)生偏科現(xiàn)象不是太多。但到了高中，情況就不同了，喜歡英語又非常喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)便會在學(xué)習(xí)中位居前列，有些初中成績靠前的同學(xué)則因為偏科而總分平平。高一學(xué)生對數(shù)學(xué)往往缺乏真實的認(rèn)識。比如，感覺數(shù)學(xué)太難（偏題太多），練習(xí)題太難（教輔資料）不同的版本對于某些板塊的知識點(diǎn)有著不同的解釋和著重點(diǎn)，這讓很多同學(xué)感覺迷茫，教師推薦的資料也是作為習(xí)題作業(yè)上（全班都在用），因此，大家將學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)上取得好成績的期望放在了選擇好的教輔資料上。
但到了高三階段，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解已經(jīng)比較深入，基本養(yǎng)成了有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。
2.學(xué)生個人學(xué)習(xí)方式導(dǎo)致學(xué)習(xí)狀態(tài)不同
由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)。另一方面,每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、感受也不會完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的偏差。這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。學(xué)生運(yùn)用掌握的知識，形成一套切實有效的分析解決問題的推理方式和方法，變成了學(xué)生的思維定勢。由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)。
教師改進(jìn)策略
1.激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成就感，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個艱苦的過程。教師要靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，才會有好的效果。
2.適當(dāng)控制教學(xué)進(jìn)度
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究基礎(chǔ)性�，F(xiàn)在高中學(xué)校里實施的趕教學(xué)進(jìn)度和加大教學(xué)難度的做法無形中增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難。教師在增加教學(xué)容量的同時，也應(yīng)重視夯實數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，教師在教學(xué)中更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)知識后的消化吸收。教學(xué)要扎扎實實地鞏固好學(xué)習(xí)過的知識，達(dá)到溫故而知新的目的。
3.加強(qiáng)發(fā)散性思維的訓(xùn)練
課堂教學(xué)中要注意揭示數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)，充分暴露解決問題的思維過程，及時合理地完善解題步驟，以此鍛煉學(xué)生思維、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在教學(xué)中不只要求重視“通法”的講解和應(yīng)用，還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行求異思維活動，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習(xí)慣。發(fā)展學(xué)生思維是改進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)的一條有效途徑。
學(xué)生改進(jìn)策略
1.學(xué)習(xí)要主次分明，重點(diǎn)突出
很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，不能很好地理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和外延，只是簡單了解，而復(fù)習(xí)時著重點(diǎn)不對，主次不分，將時間浪費(fèi)在細(xì)枝末節(jié)上。在學(xué)生獨(dú)立做題過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對知識的層次性和系統(tǒng)性把握不足，認(rèn)識不全，這樣就會加重自己的課業(yè)負(fù)擔(dān)和心理負(fù)擔(dān)，影響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意各個知識板塊間的“培優(yōu)”與“補(bǔ)差”，及時整理錯誤，做好糾錯工作，注意研究錯誤原因，在糾錯反思中進(jìn)步。
2.注重數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，融會貫通
筆者調(diào)研時發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生平時進(jìn)行模塊復(fù)習(xí)時，不能融會貫通，提高自己的數(shù)學(xué)掌控能力，有的遇到難題失分，有的遇到容易的題不得分。學(xué)生要養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會用自己的觀點(diǎn)來分析數(shù)學(xué)知識的框架，經(jīng)過對所學(xué)知識的梳理過程，給出自己對知識體系的理解，這樣會加深對所學(xué)知識的理解和記憶。復(fù)習(xí)時，特別地去思考數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教材是將數(shù)學(xué)思想融于數(shù)學(xué)知識體系中，因此，適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。數(shù)學(xué)的習(xí)題常新、善變，學(xué)生通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，要深刻挖掘例題、習(xí)題的本質(zhì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)自己的系統(tǒng)知識的能力。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要防止陷在無窮的題海中。許多問題具有共性，對這樣的問題不斷總結(jié)、積累，能加深對知識內(nèi)在本質(zhì)的理解，提高分析問題、解決問題的能力。
3.注重對數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)和應(yīng)用
學(xué)生要對課本例題、習(xí)題與試題中所體現(xiàn)的思想方法進(jìn)行挖掘和應(yīng)用，對重要的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行深入體會和運(yùn)用，才可能正確迅速地解決數(shù)學(xué)問題。
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