數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧
壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。以下小編為大家介紹數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧文章，歡迎大家閱讀參考！
數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧1
一般情況下，每個大題都有至少兩個小題，而每題的最后一小題是最壓軸最難的，第一小題最簡單，無論壓軸題多難，第一小題一般同學(xué)都可以做出來拿到分?jǐn)?shù)的，所以在對付壓軸題的時候，第一小題一定要做對才有資格接著做后面的題目。
學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較好的同學(xué)在最后一道壓軸題的第二小題上，一般情況下可以拿到一半左右的分?jǐn)?shù)。因為壓軸題很難，用時久，所以能夠拿到一半的分?jǐn)?shù)就算很棒了。因此建議大家在壓軸題上不要耗時太久，在不浪費整體考試時間的基礎(chǔ)上，能拿多少分就拿多少分，強(qiáng)弩之末不能穿縞，考試時要適可而止。
平日練習(xí)建議：
一定要重視審題。解題最重要的是要有條件，所以審題能否審出需要的條件是非常重要的因素。一般一道題給出的題目中，不會有用不到的條件的，考生要相信所有條件都自有用處，只是當(dāng)時你沒有想到而已。建議解答這些壓軸題是，第一個要做的就是認(rèn)真審視題目，把條件羅列出來，然后再根據(jù)題目選擇需要的條件作答。
小竅門——一道大題中第一題的答案是下一題的條件。很多同學(xué)在做壓軸題時都忽略了一個重要條件，就是第一小題的答案。一般第一小題很簡單，第二題很難，有的同學(xué)忽略了第一題答案可以作為下一題條件這個重要因素，所以耗時很久也解答不出來。建議考生羅列題目給出的條件時，一定要把第一小題的答案也考慮進(jìn)去。當(dāng)然，不是每個壓軸大題都是這樣的，也有很多壓軸題的不同小題給出不同條件，希望考生們能夠根據(jù)實際情況隨機(jī)應(yīng)變。
平日高一高二學(xué)生練習(xí)時一定要注意方法，重視解題思路，實在解答不出來時可以參考答案或者詢問老師同學(xué)，在這上面耗費太多時間得不償失。對于高考(課程)生來講，在不到一個月的時間里最好不要把時間浪費在壓軸題目上，基礎(chǔ)鞏固與考試技巧訓(xùn)練更加重要。
做題心態(tài)：
做題時心態(tài)是非常重要的，有的同學(xué)解答不出來時容易煩躁、緊張、出冷汗或者自暴自棄，這在高考中是最忌諱的。如果時間充足，建議同學(xué)們在壓軸題上訓(xùn)練自己的心態(tài)，即使做不出來也要冷靜、淡定，另外要注意好時間的控制。
做壓軸題的最高境界是沒有難易之分，只有根據(jù)題目條件推理出新條件，最終獲取結(jié)論的做題流程。如果解答不出就果斷放棄，能夠解答到哪里就解答到哪里，老師會根據(jù)得分點來給分的。
最后提醒同學(xué)們，在做壓軸題時已經(jīng)是一場考試的最后階段，疲勞、緊張不可避免，做題時要謹(jǐn)慎，控制好時間的同時，心態(tài)也要平穩(wěn)，避免出現(xiàn)小差錯。
數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧2
1、初中數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧
函數(shù)型綜合題
以給定的直角坐標(biāo)系和幾何圖形為背景，先求函數(shù)的解析式，再進(jìn)行圖形的研究，求點的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。
求已知函數(shù)的解析式主要方法有待定系數(shù)法，包括關(guān)鍵是求點的坐標(biāo)，而求點的坐標(biāo)基本方法是幾何圖形的性質(zhì)地幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。
幾何型綜合題
先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計算，常以動點或動形為依托，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式，求函數(shù)的自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究。一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個三角形滿足什么條件全等，相似等，或探究線段之間的數(shù)量、位置關(guān)系等，或探索面積之間滿足一定關(guān)系時求x的值等，或直線(圓)與圓的相切時求自變量的值等。
求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有x、y的方程)，此類問題當(dāng)屬幾何與代數(shù)的綜合問題。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、三角形相似、面積相等方法。求函數(shù)的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置(極端位置)和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問題千變?nèi)f化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。是壓軸題的選擇梯形。
2、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題技巧
認(rèn)真審題
很多學(xué)生在看到應(yīng)用題之后往往急于尋找其中可用的條件，因此他們往往把目光都集中在一些數(shù)據(jù)上，而忽視了文字?jǐn)⑹�，尤其是在考試時間比較緊張的`時候，很多學(xué)生在做應(yīng)用題的時候往往在讀題目時囫圇吞棗，沒有審清題意就急于解答，從而導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。因此，要想做好應(yīng)用題首先就要認(rèn)真審題，理清題目中所表達(dá)的意義，這樣，才能夠進(jìn)行接下來的解題活動。
歸納問題
在讀完題目以后，學(xué)生首先要做的就是對題目進(jìn)行歸納，了解清楚所做的題目屬于什么類型，這樣才能夠根據(jù)不同的類型把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。在初中階段，我們接觸的比較多的應(yīng)用題類型主要包括行程問題、工程問題、生產(chǎn)問題、營銷與策略問題、增長率問題、幾何問題等，而我們在讀完題目進(jìn)行分類以后，就可以根據(jù)不同類型的問題在題目中有目的地尋找需要的條件。例如，在做到路程問題時，我們就要在題目找出路程、速度、時間等數(shù)量及其關(guān)系，在做到營銷與策略的問題時，就要理清楚單價、數(shù)量、總價等條件�？傊�，只有先進(jìn)行科學(xué)的歸納，才能夠在此基礎(chǔ)上運用之前的知識來進(jìn)行解題。
找出問題
所謂找出問題，就是要明確在這道應(yīng)用題中需要我們求出什么，然后從問題中利用逆向思維來推測出要想解決這些問題需要哪些條件，這樣，我們才能以這些信息為依據(jù)回到題目中去努力尋找這些條件，為解題做準(zhǔn)備。
理清數(shù)據(jù)信息
為了提高學(xué)生的分析和歸納的能力，很多的應(yīng)用題中會故意給學(xué)生設(shè)置一些迷霧，給出一些與題目無關(guān)的條件或者數(shù)據(jù)。因此，我們要想解決問題，就要努力在所給出的條件中整理出所需的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)題目要求對這些條件或者數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析。
3、中考數(shù)學(xué)難題解題技巧
正向思維是最常用的方式
也就是審題之后順著題目要求，從前到后一點點求證，這是證明題的基本方法，中等難度題目、簡單難度題目中較多使用的就是這種方法。 逆向思維，就是與正向思維相反，從求證入手，要想做到這樣的結(jié)果，需要什么樣的條件，一步一步反向分析。逆向思維對于讀完題干要求之后完全不知從何入手的題目有很大的解題幫助，從結(jié)論出發(fā)，有時候問題反而更簡便
例如：要證明有兩條邊長度相等，那么結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)只要證明他們存在的三角形相等就可以了;為了證明這兩個三角形是全等的，那么我們需要有什么樣的角的條件;為了找到角之間的關(guān)系，我們需要在哪里做一條輔助線……這樣思考下去，其實所需要的一切條件就都具備了。這種解題方法在平時的解題中要對學(xué)生多鍛煉。
正逆結(jié)合
這是高難度題目中重點強(qiáng)調(diào)的解題思路，對于一些從結(jié)論很難得出完整思路，又不知道從哪里開始下手時，就要選取正逆結(jié)合的方法。初中數(shù)學(xué)中，基本上題目給的已知條件都是有用的，所以一定不能放過每一個條件，多做引申。
比如給了三角形一條邊的中點，我們就要考慮是否要做出中位線，給出了梯形我們就要考慮是不是要做高，是不是要平移腰或者對角線，是不是要補(bǔ)出某種圖形等等。
4、初中數(shù)學(xué)證明題解題技巧
仔細(xì)審題，確定題意
審題是做題的第一步，這個過程就像翻譯機(jī)的工作原理，要把純文字語言轉(zhuǎn)換成我們所理解的數(shù)學(xué)模型。首先要仔細(xì)的讀題，標(biāo)注出重點詞，分清已知和求證。比如講題目中的要求改寫成“如果在等腰三角形中，做出兩底角的角平分線，那么可以推出這兩條角平分線長度相等”。如果有圖就最好結(jié)合圖形，如果題目沒有給圖，就要求學(xué)生 根據(jù)題意做出合理圖形，將圖形模型建立起來，切忌憑空想象，一定要動手畫圖。再次就是已知數(shù)學(xué)語言和符號寫出“已知”和“求證”，“已知”是命題的條件，“求證”是命題的結(jié)論，一定要注意已知和求證的表達(dá)方式是數(shù)學(xué)語言、符號。
審題中需要注意的是，除了要標(biāo)記題目的重點，還要學(xué)會適當(dāng)?shù)囊辍Ｔ趯忣}的過程中將一些課堂上學(xué)過的基本定理和基本圖形、特殊圖形與題目相結(jié)合，便于后面進(jìn)行解題時提高正確率和速度。這也是對學(xué)生構(gòu)建知識體系提出了更高的要求。
不重不漏，仔細(xì)檢查
分析過程完成后，就是答題的重頭戲了，用數(shù)學(xué)的語言和符號闡述整個證明過程。書寫過程要求嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，既不能無中生有，也不能胡說八道、亂來一氣，要做到有根有據(jù)，有因為、有所以。在幾個解題思路中選取一個，按照解題思路完整的表達(dá)就可以了。
中學(xué)生錯題率高還有一個原因就是沒有養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性在證明題中體現(xiàn)得淋漓盡致，每一個步驟都要具備合理性，要寫出足夠證明結(jié)論的公理、定理或者推論，不能憑空捏造，也不能隨意推想。在證明的過程中，每一步都要仔細(xì)檢查，不能有所疏漏、少條件，也不能犯寫作答案，看錯要求等等粗心導(dǎo)致的錯誤。只有仔細(xì)檢查，才能保證做到言之有理，言之有據(jù)，不失一分。
數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧3
訣竅1.重視審題
你的心態(tài)就是珍惜題目中給你的條件。數(shù)學(xué)題目中的條件都是不多也不少的，一道給出的題目，不會有用不到的條件，而另一方面，你要相信給出的條件一定是可以做到正確答案的。所以，解題時，一切都必須從題目條件出發(fā)，只有這樣，一切才都有可能。
在數(shù)學(xué)家波利亞的四個解題步驟中，第一步審題格外重要，審題步驟中，又有這樣一個技巧：當(dāng)你對整道題目沒有思路時，步驟(1)將題目條件推導(dǎo)出“新條件”，步驟(2)將題目結(jié)論推導(dǎo)到“新結(jié)論”，步驟(1)就是不要理會題目中你不理解的部分，只要你根據(jù)題目條件把能做的先做出來，能推導(dǎo)的先推導(dǎo)出來，從而得到“新條件”。步驟(2)就是想要得到題目的結(jié)論，我需要先得到什么結(jié)論，這就是所謂的“新結(jié)論”。
然后在“新條件”與“新結(jié)論”之間再尋找關(guān)系。一道難題，難就難在題目條件與結(jié)論的關(guān)系難以建立，而你自己推出的“新條件”與“新結(jié)論”之間的關(guān)系往往比原題更容易建立，這也意味著解出題目的可能性也就越大!
訣竅2.細(xì)心演算
由于高考數(shù)學(xué)壓軸題思路曲折，推理和運算過程都比較復(fù)雜，一旦前面的解答部分出錯，就會導(dǎo)致后面的解答勞而無功，且往往陷入更加復(fù)雜的運算，因此一定要細(xì)心演算，關(guān)鍵步驟要認(rèn)真檢查。
對于一些高考壓軸題，如果題意難以理解，解題思路不明，可以先考慮一些特殊情況或簡單情況，也就是“以退求進(jìn)”。
訣竅3.但求突破
高考數(shù)學(xué)壓軸題，像一塊硬骨頭，要敢于“啃”，不要懼怕。壓軸題往往有兩問或者三問，第一問通常比較容易，要做好第一問，同時也為做好后面的問題打下基礎(chǔ)。對后面的問題，即使不能夠?qū)懗鐾暾慕獯疬^程，也要大膽的去做，能做多少是多少，要把自己的想法寫出來。
數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧4
技巧1.注重方程與函數(shù)思想
利用方程解決幾何計算已經(jīng)不能算難題了，建立變量間的函數(shù)關(guān)系，也是經(jīng)常會碰到的，常見的建立函數(shù)關(guān)系的方法有比例線段，勾股定理，三角比，面積公式等
技巧2.注重分類討論思想
這個大家碰的多了，就不多講了，常見于動點問題，找等腰，找相似，找直角三角形之類的。
技巧3.注重轉(zhuǎn)化與化歸思想
就是把一個問題轉(zhuǎn)化為另一個問題，比如把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，還有壓軸題中時有出現(xiàn)的找等腰三角形，有時可以轉(zhuǎn)化為找一個和它相似的三角形也是等腰三角形的問題等等，代數(shù)中用的也很多，比如無理方程有理化，分式方程整式化等等
技巧4.注重數(shù)形結(jié)合思想
高中用的較多的是用幾何問題去解決直角坐標(biāo)系中的函數(shù)問題，對于高中生，盡可能從圖形著手去解決，比如求點的坐標(biāo)，可以通過往坐標(biāo)軸作垂線，把它轉(zhuǎn)化為求線段的長，再結(jié)合基本的相似全等三角比解決，盡可能避免用兩點間距離公式列方程組，比較典型的是08年中考，倒數(shù)第2題，用解析法的同學(xué)列出一個極其復(fù)雜的方程后，無法繼續(xù)求解下去了，而用幾何方法，結(jié)合相似三角比可以輕易解決。另一個典型的例子是09二模倒數(shù)第2題，用幾何法3分鐘解決，而用代數(shù)法30分鐘也未必能解決。所以遇到此類題目，切記先用幾何方法，實在做不出再用解析法。
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