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數(shù)學(xué)計(jì)算的6個(gè)技巧
掌握良好的速算技巧，是讓孩子們?cè)谧疃痰臅r(shí)間內(nèi)，學(xué)好速算的關(guān)鍵之處，所以，家長(zhǎng)要善于引導(dǎo)孩子們發(fā)現(xiàn)和使用速算技巧，并且多多將這些技巧進(jìn)行驗(yàn)證，讓這些技巧好好為孩子服務(wù)。下面是小編為大家整理的關(guān)于數(shù)學(xué)計(jì)算的6個(gè)技巧的內(nèi)容，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)計(jì)算的6個(gè)技巧
1.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
2.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：
口訣：一個(gè)頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
3.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：
口訣：一個(gè)頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
4.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
注：和滿(mǎn)十要進(jìn)一。
6.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
例：13×326=？
解：13個(gè)位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和滿(mǎn)十要進(jìn)一。
數(shù)學(xué)計(jì)算口訣
口訣一
1.有理數(shù)的加法運(yùn)算：
同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”，
符號(hào)跟著大的跑；絕對(duì)值相等“零”正好。
2.合并同類(lèi)項(xiàng)：
合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，
只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
3.去、添括號(hào)法則：
去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，
括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，
括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。
4.一元一次方程：
已知未知要分離，分離方法就是移，
加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。
5.平方差公式：
平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，
首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
口訣二
1.完全平方公式：
完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，
首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。
2.因式分解：
一提（公因式）二套（公式）三分組，
細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，
兩項(xiàng)只用平方差，
三項(xiàng)十字相乘法，
陣法熟練不馬虎，
四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，
若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），
就用一三來(lái)分組，
否則二二去分組，
五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，
二三、三三試分組，
以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。
3.單項(xiàng)式運(yùn)算：
加、減、乘、除、乘（開(kāi)）方，
三級(jí)運(yùn)算分得清，
系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，
指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。
4.一元一次不等式解題的一般步驟：
去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，
同類(lèi)項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，
兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。
5.一元一次不等式組的解集：
大大取較大，小小取較小，
小大、大小取中間，
大小、小大無(wú)處找。
6.一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：
大（魚(yú)）于（吃）取兩邊，
�。~(yú)）于（吃）取中間。
口訣三
1.分式混合運(yùn)算法則：
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，
乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；
乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，
分子分母相約，然后再行運(yùn)算；
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；
找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；
變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。
2.分式方程的解法步驟：
同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚，
求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍，別含糊。
3.最簡(jiǎn)根式的條件：
最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，
冪指數(shù)（根指數(shù)）要互質(zhì)、冪指比根指小一點(diǎn)。
4.特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征：
坐標(biāo)平面點(diǎn)(x，y)，橫在前來(lái)縱在后；
(+，+) ，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個(gè)象限分前后；
x軸上y為0，x為0在y軸。
5.象限角的平分線：
象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，
一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反。
6.平行某軸的直線：
平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，
直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；
直線平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。
7.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)：
對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，
x軸對(duì)稱(chēng)y相反，y軸對(duì)稱(chēng)x相反；
原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)最好記，橫縱坐標(biāo)全變號(hào)。
口訣四
1.自變量的取值范圍：
分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；
零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。
2.函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律：
左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，
左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了。
3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過(guò)三象限；
正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線；
兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，
k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，
k為正來(lái)右上斜，x增減y增減；
k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反；
k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。
4.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵；
開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；
開(kāi)口、大小由a斷，c與y軸來(lái)相見(jiàn)；
b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；
頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，y軸作為參考線；
左同右異中為0，牢記心中莫混亂；
頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)；
橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。
若求對(duì)稱(chēng)軸位置，符號(hào)反，
一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。
5.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn)。
k為正，圖在一、三（象）限；
k為負(fù)，圖在二、四（象）限。
圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減；
圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增。
線越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。
口訣五
1.特殊三角函數(shù)值記憶：
記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2；
正切、余切的分母都是3；
分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。
三角函數(shù)的增減性：正增余減
2.平行四邊形的判定：
要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，
一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，
一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。
對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，
對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。
3.梯形問(wèn)題的輔助線：
移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；
平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；
延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線；
作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；
已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
4.添加輔助線歌：
輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵。
題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；
線段垂直平分線，引向兩端把線連；
三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；
三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。
口訣六
圓的證明歌：
圓的證明不算難，常把半徑直徑連；
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，
它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；
還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，
圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。
同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，
圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；
圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，
外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；
直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓；
若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；
要想證明圓切線，垂直半徑過(guò)外端，
直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，
直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線；
四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；
如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵。
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