高一新生該如何學(xué)好數(shù)學(xué)
高中生僅僅想學(xué)時不夠的，必須掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能提高學(xué)習(xí)效率，才能做學(xué)習(xí)的主人。但學(xué)無定法，每個學(xué)生都有自身的優(yōu)缺點，學(xué)生應(yīng)根據(jù)自己的特點及學(xué)習(xí)情況，對各種學(xué)習(xí)方法比較和積累，最終形成自己的學(xué)習(xí)方法，下面小編為大家介紹高一新生該如何學(xué)好數(shù)學(xué)，歡迎閱讀。
�。ㄒ唬B(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣
⒈預(yù)習(xí)的意義
預(yù)習(xí)是在教師講課之前獨立地自主學(xué)習(xí)新課的內(nèi)容，做到初步理解并為上課做好知識準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備（一般學(xué)校都會以學(xué)案的形式給出）。預(yù)習(xí)的意義有以下三點①培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會自主學(xué)習(xí)，掌握自學(xué)方法，為眾生學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)②預(yù)習(xí)有助于了解下一節(jié)課的主要內(nèi)容和重難點，為上課掃除部分知識障礙，建立新舊知識之間的聯(lián)系，有利于知識的系統(tǒng)化③有助于提高聽課效率，對預(yù)習(xí)中不懂的問題，在老師講解時，可以做到目標(biāo)明確，態(tài)度積極，注意力集中，容易將不懂的題搞懂，這樣可以擠出時間記錄書本上沒有的知識，認(rèn)真分析，從而提高學(xué)習(xí)效率。
2.預(yù)習(xí)的基本步驟
邊讀邊思：數(shù)學(xué)課本分為引言、數(shù)學(xué)概念、規(guī)律（包括法則、定理、推理、性質(zhì)、推理等）、圖形、例題、習(xí)題，引言一般是以學(xué)生已有的經(jīng)驗和熟悉的生活常識為基礎(chǔ)展開，內(nèi)容熟悉而具體，使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容有一個感性的認(rèn)識，新教材改革后數(shù)學(xué)概念和定理一般都以觀察、思考、探究等數(shù)學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過親生實踐、主動思考，從具體到抽象、從特殊到一般的活動來理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，有很強的可操作性，這是新課改后教材最大的變化，在自學(xué)例題時，要做到：分清解題步驟，找出解題關(guān)鍵；弄清各解題步驟的關(guān)鍵，養(yǎng)成每步都要問為什么的習(xí)慣，盡可能的運用上面的知識；注意有些例題配有圖形，即便沒有也要盡可能的再通過圖形角度理解例題，分析例題的解題規(guī)范和格式，再看看例題再有沒有其他的解法，最后按例題格式精做幾道習(xí)題。
邊劃邊想：一般情況下學(xué)生自學(xué)的過程中都能基本把握一節(jié)課內(nèi)容的重點，在自學(xué)的過程中劃出本節(jié)的重點，這樣做有助于學(xué)生對知識的掌握，對有疑問的`地方用“？”標(biāo)記，在第二天教師講解的過程中掃除疑問，提高聽課效率。
邊想邊寫：新教材每頁都有大片的空白，在自學(xué)和老師講解的過程中將自己的看法和體會記在空白處，可以記對概念的解讀，對解法的思考，對易錯點的分析，對例題的條件和結(jié)論的變式等，這樣總有利于學(xué)生全面把握本節(jié)內(nèi)容，有些學(xué)校會配有自主研發(fā)的學(xué)案，降低了預(yù)習(xí)的難度，也是一種很好的預(yù)習(xí)方式。
（二）專心聽講，積極提出自己的問題，認(rèn)真做好筆記
“學(xué)然后知不足”，聽課時理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，聽課是要聽教師是如何突破難點、重點和關(guān)鍵點的，聽自己在預(yù)習(xí)過程中不能理解的內(nèi)容，聽教師對一類問題或習(xí)題是如何分析和總結(jié)。有些同學(xué)喜歡將教師的板書一字不拉的記下來，大可不必這樣做，課堂筆記是記老師補充的一些重要的知識點、結(jié)論和一些經(jīng)典的解法和解題技巧；只要記住解題過程，課余時間慢慢整理，一定要處理好聽課和記筆記的矛盾，不要顧此失彼。
新教改后對教師的教法和學(xué)生的學(xué)法提出了更高的要求，強調(diào)學(xué)生的主體作用，教師在課堂上要積極鼓勵學(xué)生參與進(jìn)來，課堂上有一些問題不能依賴教師講解，而是讓每個學(xué)生都積極思考，展示自己的想法，探究更多的想法和解法，提出想法有時比解決一個問題更加重要，因為它帶來的是思想的變革（筆者認(rèn)為不能拋棄傳統(tǒng)的講授法，應(yīng)內(nèi)容而定）。
�。ㄈ┱J(rèn)真完成作業(yè)，做好復(fù)習(xí)總結(jié)
認(rèn)真完成作業(yè)時獨立思考，分析問題，解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和掌握新技巧的必要過程，但現(xiàn)實并不樂觀，絕大多數(shù)學(xué)生都有抄作業(yè)的習(xí)慣，更有甚者幾乎全部抄寫，當(dāng)然有一部分因素是作業(yè)布置不科學(xué)造成的，因此作業(yè)也是對學(xué)生一直、毅力的考驗，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”，另外從思想上要重視作業(yè)，不把作業(yè)當(dāng)成負(fù)擔(dān)，作業(yè)就是工作。
及時復(fù)習(xí)，系統(tǒng)小結(jié)，時高效學(xué)習(xí)的另一個重要環(huán)節(jié)（本書專門講解了如何做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記），通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念、知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，對所學(xué)的心知識由懂到會，在復(fù)習(xí)總結(jié)時，要以教材為依據(jù)，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，參照筆記與資料，通過分析、綜合、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。
�。ㄋ模╆P(guān)注錯題
有一種簡單化的認(rèn)識，以為錯誤都是知識不過關(guān)造成的，其實，解題錯誤的類型不只一個，在知識過關(guān)的情況下也會出現(xiàn)差錯．既然成功的解題有知識因素，能力因素，經(jīng)驗因素和情感因素，那么不成功或失敗的解題也會與這些因素相關(guān)，我們總結(jié)為：知識性錯誤，邏輯性錯誤，策略性錯誤，心理性錯誤．
知識性錯誤
主要指由于數(shù)學(xué)知識上的缺陷所造成的錯誤．如誤解題意、概念不清、記錯法則、用錯定理，方法失誤等．核心是所涉及的內(nèi)容是否符合數(shù)學(xué)事實．例如學(xué)生在學(xué)到三角函數(shù)的公式時常常是把公式記混而出現(xiàn)錯誤.
邏輯性錯誤
邏輯性錯誤主要指由于違反邏輯規(guī)則所產(chǎn)生的推理上或論證上的錯誤．如虛假論據(jù)，不能推出，偷換概念，循環(huán)論證等，常常表現(xiàn)為四種命題的混淆，充要條件的錯亂，反證法反設(shè)不真等．核心是所進(jìn)行的推理論證是否符合邏輯規(guī)則．例如學(xué)生在學(xué)到數(shù)學(xué)歸納法這章內(nèi)容時常常認(rèn)為從n=k假設(shè)推證n=k+1時命題成立是顯然成立的，沒有用到假設(shè)就認(rèn)為原命題成立,這樣就違背了數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的邏輯規(guī)則.
知識性錯誤與邏輯性錯誤既有聯(lián)系又有區(qū)別．
(1)知識性錯誤與邏輯性錯誤有聯(lián)系．
由于數(shù)學(xué)知識與邏輯規(guī)則常常是相依共存的，從廣義上說，我們也不能把邏輯知識排除在數(shù)學(xué)知識之外，所以，邏輯性錯誤與知識性錯誤常是同時存在的，從哪個角度進(jìn)行分析取決于比重的大小與教學(xué)的需要．在上面的例子中我們已經(jīng)看到，當(dāng)我們說它有知識性錯誤時并不排除它也有邏輯性錯誤；同樣，當(dāng)我們說它有邏輯性錯誤時也不排除它還有知識性錯誤．
(2)知識性錯誤與邏輯性錯誤又有區(qū)別．
知識性錯誤主要指涉及的命題是否符合事實(是否符合定義、法則、定理等)，核心是命題的真假性；邏輯性錯誤主要指所進(jìn)行的推理論證是否符合邏輯規(guī)則，核心是推理論證的有效性．雖然，數(shù)學(xué)命題的事實真假性與推理論證的邏輯有效性是有聯(lián)系的，但是數(shù)學(xué)畢竟不是邏輯，數(shù)學(xué)畢竟比邏輯大得多，我們依然應(yīng)該在知識盲點的基本位置和主要趨勢上區(qū)分知識性錯誤與邏輯性錯誤．
策略性錯誤
這主要指由于解題方向上的偏差，造成思維受阻或解題長度過大．對于考試而言，即使做對了，若費時費事，也會造成潛在丟份或隱含失分，存在策略性錯誤．在解題探求中，思維受阻或思路曲折是不可避免的，因而，探索階段的策略性錯誤是很難完全消除的．
例如：不等式x2+ax+1>0在x[1,2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍，大多數(shù)同學(xué)
都會想到通過構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)動軸定區(qū)間的辦法求解該問題，過程比較繁瑣，如果采用分離常數(shù)法求解，問題便迎刃而解，過程簡單明確.
心理性錯誤
這主要指解題主體雖然具備了解決問題的必要知識與技能，但由于某些心理原因而產(chǎn)生的解題錯誤．如順序心理、滯留心理、潛在假設(shè)，以及看錯題、抄錯題、書寫丟三落四等．高考閱卷啟示我們，許多中上水平考生常在“會而不對、對而不全”上拉開錄取與落榜的距離.這是一個“老大難”問題：
�。�1）會而不對.有的考生，拿到題目不是束手無策，而是在正確的思路上，或考慮不周、或推理不嚴(yán)、或書寫不準(zhǔn)，最后答案是錯的，這叫“會而不對”．
�。�2）對而不全．另一些考生，思路大體正確，最終結(jié)論也出來了，但丟三落四，或缺欠重大步驟，中間某一邏輯點過不去；或遺漏某一特殊情況、討論不夠完備；或潛在假設(shè)、或以偏概全，這叫“對而不全”．一開始能意識到糾錯的重要性對初上高中的學(xué)生至關(guān)重要.
�。ㄎ澹┲鲃訉W(xué)習(xí)，善于對比和聯(lián)想
在課堂中，學(xué)生應(yīng)該主動地跟隨老師的思路，主動地動腦、動手、動口，積極參與課堂教學(xué)，培養(yǎng)各方面能力。把由主要感知事物的外部特征的感性認(rèn)識向?qū)χR的分析、綜合理解的理性認(rèn)知過渡，把較多的具體形象思維向抽象的邏輯思維過渡，培養(yǎng)思維的主動性、獨立性與靈活性，提高思維能力。在教師的指導(dǎo)下，通過自己的觀察、實驗、探索，在與他人的合作中交流自己得到的結(jié)論，在研究性學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)自己的創(chuàng)新精神、合作精神和實踐能力。
學(xué)生在整個的學(xué)習(xí)過程中藥善于聯(lián)想，學(xué)會舉一反三、觸類旁通。比如平面幾何知識向空間幾何聯(lián)想，數(shù)學(xué)語言與幾何圖形的聯(lián)想，一般問題與特殊問題的聯(lián)想。利用對比可以加深對知識的理解和掌握。如將指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的對比，可知它們的圖像位置不同，但對底數(shù)的討論是一致的，這樣可以建立合理的知識結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)全面地理解知識。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要在三個字上下工夫：“精、透、活”，只看書不做題不行，只埋頭題海戰(zhàn)術(shù)不總結(jié)積累不行。對課本知識既能鉆進(jìn)去，又能跳出來，結(jié)合自身的特點，尋找最佳的學(xué)習(xí)方法。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）、一步驟（學(xué)習(xí)筆記）是不能少的。
對于一名普通的數(shù)學(xué)教育工作者，超越知識上和認(rèn)識上單純的和狹隘的思維模式，放遠(yuǎn)眼光，拓寬視野，盡可能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，是它畢生追求的信念。
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