數(shù)學(xué)教學(xué)中如何把握教師的主導(dǎo)作用
正確認(rèn)識(shí)教師的主導(dǎo)作用，有效發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，是優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要關(guān)鍵。那么課堂教學(xué)中，教師究竟在何處，應(yīng)如何有效地施導(dǎo)？結(jié)合實(shí)踐談?wù)勎业淖鞣ê腕w會(huì)。
一、“導(dǎo)”在設(shè)疑激趣，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍
興趣是學(xué)生探索新知的直接動(dòng)因。興趣高，學(xué)生才能學(xué)得積極主動(dòng)，思維才會(huì)敏捷靈活。我十分注意在新課前幾分鐘采取各形式激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)他們迅速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如教學(xué)“能被2、3、5整除的數(shù)”一課時(shí)，我首先組織了一次別開(kāi)生面的師生“競(jìng)猜”活動(dòng)：依次由學(xué)生任意列舉一些整數(shù)，大家來(lái)判斷它們能否被2、3或5整除，看誰(shuí)答得快。結(jié)果每次都是老師取勝。老師的“神速”判斷使學(xué)生大惑不解，好奇心使他們迫不及待地要知道老師的“妙法”。教師順勢(shì)引入新課：“能被2、3、5整除的數(shù)都有一定的特征，根據(jù)這些特征來(lái)判斷就會(huì)迅速而又準(zhǔn)確。這節(jié)課，我們就專(zhuān)門(mén)來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容。只要大家認(rèn)真學(xué)，以后一定能勝過(guò)老師！”教學(xué)中，我還結(jié)合教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生講一個(gè)數(shù)學(xué)故事，或介紹一位數(shù)學(xué)家，或出一道趣味數(shù)學(xué)題或提出一個(gè)使學(xué)生感到疑惑而又迫切需要解決的問(wèn)題來(lái)引發(fā)學(xué)生的注意，使他們?cè)谂d趣盎然的心理氛圍中，跟著老師進(jìn)入新知的探索學(xué)習(xí)過(guò)程中。
二、“導(dǎo)”在以舊引新，促使知識(shí)的遷移
數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性很強(qiáng)，后面的知識(shí)往往是前面所學(xué)知識(shí)的擴(kuò)展或延伸。因此，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識(shí)和技能去學(xué)習(xí)新知識(shí)，形成新技能，就要靠教師充分運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)或共同點(diǎn)上去充分展開(kāi)思維，探索規(guī)律。例如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一組口答基礎(chǔ)訓(xùn)練題：
�、�1厘米＋0。3分米＝？
4元－3角＝？
�、�2/3表示（）；它的分?jǐn)?shù)單位是（）
�、劭谒悖�5/8+7/8=7/12—5/12=
7/9—1/1=
�、軐⑾旅娣�?jǐn)?shù)通分（題略）。
第一道題復(fù)習(xí)整、小數(shù)在數(shù)量單位不同時(shí)的計(jì)算方法（必須先統(tǒng)一單位），為學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的道理作了輔墊。后面幾道題通過(guò)“分?jǐn)?shù)單位”、“通分”及“同分母分?jǐn)?shù)加減法法則”等舊知識(shí)的再現(xiàn)，為學(xué)生理解和掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則搭了橋、引了路。學(xué)生只需在此基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類(lèi)推，便自求得知了。以舊引新的“導(dǎo)”，要注意訓(xùn)練題既要有利于學(xué)生充分運(yùn)用已掌握的舊知識(shí)點(diǎn)“穿針引線”，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，又要考慮到學(xué)生思維“最近發(fā)展區(qū)”，不能過(guò)于降低學(xué)習(xí)和探索思考問(wèn)題的坡度，使他們覺(jué)得興味索然。
三、“導(dǎo)”在學(xué)法提示，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力
通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要使學(xué)生長(zhǎng)知識(shí)，還要長(zhǎng)智慧。教學(xué)中要有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃地指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中領(lǐng)悟并及時(shí)提示他們掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，使他們逐步由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)課本的方法，從中年級(jí)開(kāi)始，我用程序思考題引路，提示閱讀方法和重點(diǎn)。擬定閱讀思考題時(shí)，我十分注意：①符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平；②符合教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)；③符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，即重概念，重算理，重思路。學(xué)生按照思考題提出的問(wèn)題、要求、方法、步驟去看課本（插圖）、理思路、找難點(diǎn)、抓重點(diǎn)、想疑點(diǎn)。例如在教學(xué)列方程解應(yīng)用題的例3時(shí)（相遇問(wèn)題），我擬定了以下一組思考題：①看例3和示意圖，想相向是什么意思？②看課本中列出的方程，想它是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出的？③看解題的過(guò)程，想列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵是什么？④你還能根據(jù)什么樣的等量關(guān)系列出別的方程？⑤比較一下，這些不同的方程中哪種最簡(jiǎn)便？這組思考題從審題入手，較好地引導(dǎo)學(xué)生掌握自學(xué)應(yīng)用題的方法。學(xué)生通過(guò)看，弄清了思路；通過(guò)想，找到了解題的關(guān)鍵是利用速度、時(shí)間、路程之間的等量關(guān)系列方程；通過(guò)做，掌握了列方程解這類(lèi)應(yīng)用題的規(guī)律及方法。在此基礎(chǔ)上，思考題④又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思路，從不同角度去尋求解決問(wèn)題的途徑，并篩選出最佳方法，使學(xué)生的思維素質(zhì)及思維能力均得到了培養(yǎng)。用思考題引路，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)法是一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練過(guò)程，從中年級(jí)到高年級(jí)經(jīng)歷了老師擬定思考題、師生共同擬定思考題到最后基本上由學(xué)生自己獨(dú)立看課本這三個(gè)階段。
四、“導(dǎo)”在重難點(diǎn)突破，加深知識(shí)的理解
每章節(jié)知識(shí)都有重難點(diǎn)，而往往一些知識(shí)的重點(diǎn)也就是難點(diǎn)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，“難”就“難”在知識(shí)的抽象性上，它與兒童思維的具體形象性是一對(duì)矛盾。為了將這一對(duì)矛盾很好統(tǒng)一起來(lái)，我在學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)處施導(dǎo)時(shí)注意了：①以豐富的感性材料作為引導(dǎo)的起點(diǎn)；②抓住突破難點(diǎn)的關(guān)鍵；③引導(dǎo)學(xué)生初步運(yùn)用觀察、分析、判斷、聯(lián)想的方法進(jìn)行推理。
例如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”一課，正確理解分?jǐn)?shù)意義是教學(xué)的重點(diǎn)，而單位"1"的抽象性又使它成為掌握分?jǐn)?shù)意義的一個(gè)難點(diǎn)。為了解決這一難點(diǎn)，我從觀察圖形入手，進(jìn)行以下四個(gè)環(huán)節(jié)的引導(dǎo)：①觀察。課本中的前六幅圖形作第一組，后兩幅圖為第二組，讓學(xué)生從第一組到第二組按順序邊觀察邊說(shuō)出圖中各將什么當(dāng)成單位"1"，其中的陰影部分各表示幾分之幾；②對(duì)比。讓學(xué)生將兩組圖對(duì)比，找出它們的異同點(diǎn)；③概括。通過(guò)觀察和對(duì)比，單位"1"在學(xué)生的頭腦中建立了比較清晰的表象，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括，即：?jiǎn)挝?quot;1"不僅可以表示一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，還可表示由一些物體組成的整體；④運(yùn)用。實(shí)際運(yùn)用是檢驗(yàn)學(xué)生是否真正理解的一種手段。于是我又啟發(fā)學(xué)生舉出日常生活中的例子來(lái)說(shuō)明單位"1"的意義。由于以具體生動(dòng)的直觀圖形作為認(rèn)知的起點(diǎn)，在向抽象思維過(guò)渡過(guò)程中，又十分注重引導(dǎo)學(xué)生將觀察、語(yǔ)言及思維三者緊密結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生對(duì)單位"1"含義有了較清晰而又準(zhǔn)確的理解，順利突破了難點(diǎn)。
五、“導(dǎo)”在規(guī)律的歸納概括上，培養(yǎng)抽象思維能力
數(shù)學(xué)中的公式、法則、定律、概念等都是抽象概括的結(jié)果，將具體直觀的表象概括成規(guī)律性知識(shí)，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中最重要的一環(huán)，也是他們感到最困難的一點(diǎn)。因此，我十分注意根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取不同的方法進(jìn)行引導(dǎo)：①對(duì)于有關(guān)概念的概括，注意引導(dǎo)學(xué)生從有關(guān)諸多因素中，抽取出體現(xiàn)其本質(zhì)特征的因素進(jìn)行概括；②對(duì)有關(guān)計(jì)算法則引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的過(guò)程及步驟去歸納概括。例如：“分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則”就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”和“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算過(guò)程去歸納概括；③對(duì)于有些計(jì)算公式，如幾何圖形的'面積、周長(zhǎng)及體積計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生參與公式的推導(dǎo)過(guò)程，老師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由操作思維到形象思維最后到抽象思維的過(guò)程，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然，知識(shí)理解深、記得牢、用得活。同時(shí)，還使學(xué)生初步掌握了一些歸納、概括數(shù)學(xué)知識(shí)的基本方法，提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
六、“導(dǎo)”在開(kāi)拓學(xué)習(xí)思路，促使知識(shí)融匯貫通
傳統(tǒng)的習(xí)題，條件完備，結(jié)論明確。一般情況下，解題就是找出唯一的正確答案。學(xué)生形成一種心理定勢(shì)，即只要得了一個(gè)答案就萬(wàn)事大吉了，解題時(shí)很少對(duì)題目作深入地探索。為了打破學(xué)生解題時(shí)思路狹窄的禁錮，我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生放開(kāi)思路，積極探索，打破常規(guī)，設(shè)計(jì)以下三類(lèi)開(kāi)放性習(xí)題：（1）條件一定，結(jié)論不一定的習(xí)題。這類(lèi)習(xí)題不僅能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，而且為學(xué)生提供了追求“多答案”開(kāi)放性數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓他們有這方面的心理準(zhǔn)備。例如：將24個(gè)棱長(zhǎng)1厘米立方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，怎樣擺？通過(guò)學(xué)生動(dòng)手，出現(xiàn)了六種不同的擺法。即：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是：①4、3、2；②6、2、2；③6、4、1；④8、3、1；……還有學(xué)生認(rèn)為不需要擺，只把24分成三個(gè)整數(shù)的積，能分成幾種就有幾種擺法。（2）條件不一定，結(jié)論一定的習(xí)題。設(shè)計(jì)此類(lèi)題為了使學(xué)生體會(huì)到同一結(jié)論，可能來(lái)自不同的條件，或不同的渠道，有利于學(xué)生總結(jié)出規(guī)律性的東西。同時(shí)，也可激起他們創(chuàng)造思維的火花，從成功中得到無(wú)窮的樂(lè)趣。例如在30□5中填數(shù)，使它能被3整除，怎樣填？學(xué)生根據(jù)能被3整除數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)符合題目要求的填法不止一個(gè)，而是多個(gè)。（3）條件不一定，結(jié)論不一定的習(xí)題。這類(lèi)習(xí)題首先要對(duì)題目進(jìn)行分析，再過(guò)渡到綜合處理，這是更高一級(jí)的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。這類(lèi)題的設(shè)計(jì)可將結(jié)論部分隱去讓學(xué)生自己探討，導(dǎo)出關(guān)系。例如，根據(jù)下面的條件，再添一個(gè)條件，提出一個(gè)問(wèn)題，使之成為較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；小營(yíng)村去年生產(chǎn)糧食50萬(wàn)千克，（補(bǔ)條件），（提問(wèn)題）？學(xué)生有以下幾種編法：①前年產(chǎn)糧40萬(wàn)千克，問(wèn)增長(zhǎng)百分之幾？②比前年增產(chǎn)10%，問(wèn)前年生產(chǎn)多少萬(wàn)千克？③前年比去年少產(chǎn)10%，問(wèn)前年的產(chǎn)量是多少？這道題引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的知識(shí)構(gòu)成一個(gè)整體，融匯貫通。
綜上所述，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，就要注意從思維的興趣、目標(biāo)、方法、過(guò)程及廣度和深度等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，并注意把握“導(dǎo)”的時(shí)機(jī)，掌握“導(dǎo)”的方法，才能達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。
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