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為你揭開奧數(shù)的秘密
在平時的學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家都跟奧數(shù)打過交道吧，下面是小編精心整理的為你揭開奧數(shù)的秘密，希望對大家有所幫助。
什么是奧數(shù)？
奧數(shù)原本是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽（IMO）的簡稱，改革開放后，81年美國人邀請我們參加這個比賽，但直到86年我們才正式參加，第一次是在國內(nèi)數(shù)學(xué)競賽中找了兩個優(yōu)勝者參賽，但結(jié)果不甚理想，于是第二年就在國內(nèi)進(jìn)行了大量選拔，并進(jìn)行了大量的培訓(xùn)，終于取得了好成績。
為了培養(yǎng)這種參加IMO競賽的隊(duì)員，開始建立了類似體校的機(jī)構(gòu)奧林匹克學(xué)校，從小對孩子進(jìn)行這種競賽的培訓(xùn)，這就是最初奧校的由來。實(shí)際上奧校開始火起來，要得益于98后北京各城市取消小升初考試，各學(xué)校為了找到好的生源，把奧數(shù)成績作為了選擇標(biāo)準(zhǔn)。盡管這兩年號稱取消了，但這個成績還照樣有意義，所以功利原因，導(dǎo)致了奧數(shù)的火爆。
為什么中國會有奧數(shù)出現(xiàn)？
實(shí)際上大家可以看看，除了中國，其他國家基本上沒有我們這種奧數(shù)培訓(xùn)的存在，國外孩子參加IMO，頂多是在假期里參加一個集訓(xùn)，然后就去參賽了，完全是業(yè)余的、娛樂性質(zhì)的。而中國是類似運(yùn)動員培訓(xùn)一樣，參賽隊(duì)員集中起來專門進(jìn)行訓(xùn)練�？吹絿獾囊槐緯�，專門講國外參賽選手的情況和比賽的，很有趣。還可以看到比賽期間各國選手的各種表現(xiàn)，大家可以找來讀讀。
那為什么中國要做專門集訓(xùn)呢，一方面是為了取得好成績，但除了應(yīng)付比賽的專門培訓(xùn)外，奧校這種針對孩子的長期培訓(xùn)的存在，說明了一個問題，那就是我們國家的數(shù)學(xué)教科書里，是有很多缺失的！
國外沒有類似的東西，是因?yàn)樗麄儼押芏辔覀儕W數(shù)里的東西，已經(jīng)融入課本里了，盡管沒那么深。
中國數(shù)學(xué)教科書里少了什么東西？
其實(shí)數(shù)學(xué)科目種類繁雜，就是學(xué)校教育也不可能完全涉及，比如一些圖論、博弈等知識，但中國教科書里所缺乏的大約不是這些科目，缺乏的是一些數(shù)學(xué)的理念。
中國古代的思維里，缺乏了數(shù)學(xué)思維的必要思想和方式，所以中國沒有產(chǎn)生現(xiàn)代數(shù)學(xué)，而到現(xiàn)代也不能完整的理解現(xiàn)代數(shù)學(xué)。中國的傳統(tǒng)是重計算、重個案、重結(jié)果、重背誦，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)恰恰相反，是重抽象、重規(guī)律、重過程、重方法。這兩種文化理念的沖突，直接導(dǎo)致了中國教科書的編寫，帶著很濃重的中國式數(shù)學(xué)思維。看重的是數(shù)學(xué)計算的結(jié)果，而不是其方法和過程。
我舉一個例子，比如中國傳統(tǒng)的雞兔同籠問題，中國教科書里不是沒有，但他會放到初中課本里，因?yàn)槟菚r候?qū)W了解方程，可以最容易地計算出這個結(jié)果，所以小學(xué)就絕對不涉及了。但實(shí)際上，這道題有很多用小學(xué)所能掌握的知識就可以解決的方法，但由于我們的目的就是要最后的得數(shù)，要最直接的一個方式，所以就不與選用。
我們喜歡學(xué)生口算心算，快速的計算結(jié)果，而不原意讓學(xué)生掌握書的規(guī)律。我們愿意讓孩子背誦乘法口訣，而不屑讓孩子慢慢的用加法去累計其結(jié)果。我們愿意用現(xiàn)成的公式讓孩子去套，去“算”出結(jié)果，而不是讓孩子們在結(jié)果中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、進(jìn)而去發(fā)現(xiàn)那個公式。
所以中國數(shù)學(xué)教材里，真正缺少的不是某個科目，而是一個真正的數(shù)學(xué)思想。
奧數(shù)的本質(zhì)應(yīng)該是什么
說到奧數(shù)的本質(zhì)，就要說說數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)體系原本就是在現(xiàn)實(shí)社會中對各種規(guī)律進(jìn)行抽象而形成的一個自完善的體系。因?yàn)檫@個體系內(nèi)有著各種的規(guī)律，研究它的過程就有無窮的推理、推斷的過程，因而也充滿了樂趣。
實(shí)質(zhì)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，是一個艱苦的、但又是很有樂趣的過程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很像孩子子們最喜歡玩的電子游戲。所有的游戲都是有難度的，沒有難度的游戲就沒有人喜歡玩。挑戰(zhàn)各個關(guān)卡，試圖用各種方法去過關(guān)，是孩子們沉迷游戲的目標(biāo)。但是如果關(guān)卡過于難，很多孩子就會放棄。一旦過關(guān)了，這種成功帶給孩子們的就是一種愉悅。
學(xué)數(shù)學(xué)也是這樣，首先要體驗(yàn)的是這種樂趣，還有那種不斷試嘗的過程，以及成功后的愉悅。
學(xué)校的數(shù)學(xué)目前很難給孩子們帶來這種體驗(yàn)，因此奧數(shù)作為補(bǔ)充，才應(yīng)當(dāng)是讓孩子真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣的過程。
我個人認(rèn)為，奧數(shù)的本質(zhì)應(yīng)該是讓孩子去體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，而不是去解決某些困難的題目。
在早期的奧數(shù)學(xué)校，不完全能夠體現(xiàn)這個本質(zhì)，更多的是另一種應(yīng)試（應(yīng)付IMO）。但近些年來，隨著奧數(shù)退出部分功利目的，才開始更加體現(xiàn)了其本質(zhì)的東西。有些地方，奧數(shù)學(xué)校改叫“快樂數(shù)學(xué)”，實(shí)際上這個名字，遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比我們用的“奧數(shù)”更能體現(xiàn)這一本質(zhì)。
奧數(shù)是超前學(xué)習(xí)么？
其實(shí)奧數(shù)本身并不是超前的，相反他是目前學(xué)校教育所欠缺的東西的一個重要補(bǔ)充，換一句話說奧數(shù)學(xué)習(xí)才能真正的體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正方法和思維。
所以盡管奧數(shù)里會有一些題目顯得超前了，但由于它采用的解題方法并不超前，因此他更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)重方法不重目的的特點(diǎn)。
每個孩子都該學(xué)奧數(shù)么？
有人說，孩子現(xiàn)在數(shù)學(xué)成績好，有多余的精力，可以去學(xué)學(xué)奧數(shù)。其實(shí)數(shù)學(xué)成績不那么好的孩子，更應(yīng)該學(xué)奧數(shù)，以開拓自己的思維。因?yàn)閵W數(shù)不是為了解難題，而是用不同的方法解同一類型的題。
目前不喜歡數(shù)學(xué)的孩子，更應(yīng)該去培養(yǎng)他對數(shù)學(xué)的興趣才是。所以我說，學(xué)奧數(shù)的目的應(yīng)該是讓孩子對數(shù)學(xué)更加有興趣，從這個角度上說，每一個孩子都應(yīng)該去學(xué)學(xué)奧數(shù)。
學(xué)奧數(shù)是否就應(yīng)該去上奧數(shù)班？
不是，其實(shí)學(xué)奧數(shù)，更重要的是引發(fā)孩子對于數(shù)學(xué)的興趣，對于自身水平比較高的家長，根本不需要讓孩子上奧數(shù)班，找一些奧數(shù)的教材給孩子看，甚至找一些有趣的數(shù)學(xué)問題給孩子看都可以達(dá)到同樣的效果。
一些父母自己沒有這個能力，希望上奧數(shù)班可以讓孩子系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。但我覺得對孩子興趣的培養(yǎng)不見得一定要那么系統(tǒng)。上不上奧數(shù)班，要看孩子有沒有興趣、是不是適合孩子，是否能體現(xiàn)奧數(shù)的本質(zhì)。
上奧數(shù)班就能提高孩子的數(shù)學(xué)水平嗎
不是，其實(shí)目前很多奧數(shù)教學(xué)，經(jīng)過很多年的經(jīng)驗(yàn)、做的已經(jīng)不錯了，但并不是所有的奧數(shù)學(xué)校以及奧數(shù)老師都可以體會到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。很多奧數(shù)班不僅起不到作用甚至?xí)鸬较喾吹淖饔谩?/p>
么樣的奧數(shù)班不合格
違背了數(shù)學(xué)本質(zhì)，違背了快樂原則的奧數(shù)班都不合格。比如北京有些很著名的奧數(shù)班，采用考試排名，不斷升降級的做法，對這類奧數(shù)班，我個人就不建議上。因?yàn)檫@類班可能培養(yǎng)出一些數(shù)學(xué)尖子來，但更多的是打擊大多數(shù)學(xué)生的自信心，從而影響孩子對數(shù)學(xué)的興趣。
再比如老師，如果一位奧數(shù)老師在小學(xué)奧數(shù)講如下這道題：
1+3+5+7=？
有的時候，直接教孩子把7加1，再除于2，然后相乘。那這就不是一個合格的老師。因?yàn)樗哪繕?biāo)是教孩子快速計算結(jié)果，直接運(yùn)用了數(shù)論公式，而孩子們永遠(yuǎn)不明白為什么要那么做。這種只取捷徑，重快速計算的教學(xué)方法，違背了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的原則。
什么時候讓孩子上奧數(shù)班
什么時候都可以，標(biāo)準(zhǔn)就是孩子學(xué)習(xí)有興趣。我身邊很多孩子，已經(jīng)跟不上了，還要被家長逼著學(xué)，實(shí)在是沒有意義。記住，唯一的標(biāo)準(zhǔn)是孩子越學(xué)越有興趣。沒興趣一定要停掉或者換一個方式、換一個班。
奧數(shù)很難么
真正的奧數(shù)，是學(xué)習(xí)解題的各種方法和思路，不是為了做難題。有些奧數(shù)題，被家長質(zhì)疑為難題，是因?yàn)樽黾议L的根本就沒有掌握這類題的思路，感覺是難題怪題，實(shí)際上好的數(shù)學(xué)題，絕不是以難易為標(biāo)準(zhǔn)的，而是以思維推理的方式為標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)會了方法，難題也未必難。
目前奧數(shù)普遍存在的問題
因?yàn)橹袊鴬W數(shù)的歷史原因，在IMO競賽里，是沒有微積分內(nèi)容的，所以現(xiàn)在所有的奧數(shù)學(xué)校和教材，基本都不涉及微積分的基礎(chǔ)和有關(guān)知識，這不能說不是一個遺憾。
“奧數(shù)”聽起來好像有很多奧秘，其實(shí)并不神秘。
曾經(jīng)“奧數(shù)”在國內(nèi)火得很，現(xiàn)在依然很火，上百度搜索“奧數(shù)”，首先出現(xiàn)的是各式各樣的培訓(xùn)課程，是中、小學(xué)生課培訓(xùn)班的一項(xiàng)重要內(nèi)容。但奧數(shù)是不在教育部的教學(xué)大綱里的，學(xué)校里也大多是不教奧數(shù)的，“奧數(shù)”大多是以社會培訓(xùn)班的形式存在。但為什么存在？因?yàn)楹芏鄬W(xué)校在入學(xué)招生時要看這個成績，社會上有商業(yè)利益鏈條催生，家長也需要孩子有一項(xiàng)特長來給自己長臉。總之，有巨大的社會需求。
“奧數(shù)”究竟是個什么東西？
“奧數(shù)”的全稱是“國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽”。數(shù)學(xué)與奧林匹克運(yùn)動雖然都來自西方，但兩者之間沒有任何關(guān)系，完全是人類兩種不同的活動方式。在正宗的西方傳統(tǒng)中，數(shù)學(xué)與奧林匹克運(yùn)動也從來沒有關(guān)聯(lián)交集過。數(shù)學(xué)偏智能，奧運(yùn)偏體能；數(shù)學(xué)描述的是虛擬空間，奧運(yùn)展現(xiàn)的是現(xiàn)實(shí)空間；數(shù)學(xué)是人用數(shù)來解釋宇宙的一門學(xué)問，奧運(yùn)是人與人之間進(jìn)行體能競爭的一項(xiàng)運(yùn)動；數(shù)學(xué)是純粹的邏輯推理，奧運(yùn)是多種因素的偶合效應(yīng)�？傊�，數(shù)學(xué)與奧運(yùn)是兩種完全不同的東西，而“奧數(shù)”就是個矛盾綜合體。
“奧數(shù)”的歷史。
把數(shù)學(xué)與體育競賽相提并論，與古希臘聯(lián)系在一起的是前蘇聯(lián)。在20世紀(jì)三十年代，也許是社會主義勞動競賽活動的需要，前蘇聯(lián)搞起了“數(shù)學(xué)競賽”，并且把數(shù)學(xué)競賽稱為“數(shù)學(xué)奧林匹克”。后來，不同的社會主義國家相繼組織了各級各類的數(shù)學(xué)競賽，先在學(xué)校，繼之在地區(qū)，后來在全國進(jìn)行，逐步形成了金字塔式的競賽系統(tǒng)。從各國的競賽進(jìn)一步發(fā)展，為形成最高一層的國際競賽創(chuàng)造了必要的條件。1959年7月，前蘇聯(lián)和東歐七個社會主義國家在羅馬尼亞首都布加勒斯特舉行了第一屆“奧林匹克數(shù)學(xué)競賽”。后來參賽的國家逐漸擴(kuò)展，美國是1974年參加，中國是1985年參加。參賽選手必須是不超過20歲的中學(xué)生。
從1959年第一屆到2017年，國際奧數(shù)舉行了58次，前蘇聯(lián)及俄羅斯取得了17次冠軍，中國自1985年以來共參加了32次，取得19次冠軍（香港一次）。美國4次冠軍，前東德、西德3次冠軍，英國、法國、以色列、日本等國家一次也沒有。
從“奧林匹克數(shù)學(xué)競賽”的歷史來看，“奧數(shù)”歷史短暫且與數(shù)學(xué)發(fā)源地?zé)o關(guān)；從“奧林匹克數(shù)學(xué)競賽”的設(shè)計初衷來看，是一項(xiàng)國際文化交流活動；從“奧林匹克數(shù)學(xué)競賽”成績來看，那個國家熱衷于比賽、看重名次，投入較大，那個國家成績就好，而中國是成績最優(yōu)國家。
“奧數(shù)”成績對中國數(shù)學(xué)水平提高有貢獻(xiàn)嗎？
中國的“奧數(shù)”成績與中國的實(shí)際數(shù)學(xué)水平的關(guān)聯(lián)度有多大呢？好像沒有多大的關(guān)系。如果有關(guān)系，中國的整體數(shù)學(xué)水平應(yīng)該有很大的提升。在每一次的“奧數(shù)”冠軍里面，出一個數(shù)學(xué)家，中國就會有19個雄冠全球的數(shù)學(xué)家，那就會非常的了不起。可好像在世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域，中國人其實(shí)比較落后，真正的數(shù)學(xué)界的“菲爾茨獎”、“沃爾夫獎”，國內(nèi)好象還沒有人拿到過，就是在國際上有點(diǎn)影響的數(shù)學(xué)家，也是屈指可數(shù)。顯然“奧數(shù)”的發(fā)達(dá)并不能代表數(shù)學(xué)發(fā)達(dá)，奧數(shù)成績的優(yōu)益并不會促進(jìn)數(shù)學(xué)水平的提高，奧數(shù)競賽對數(shù)學(xué)的整體發(fā)展也沒有什么積極和正面的貢獻(xiàn)。
這也說明了“奧數(shù)”和“數(shù)學(xué)”不是一碼事，是風(fēng)馬牛不相及的兩回事。
“奧數(shù)”在邏輯上的矛盾性。
數(shù)學(xué)與奧運(yùn)有許多不同點(diǎn)，數(shù)學(xué)不能和奧運(yùn)結(jié)合在一起，不僅因?yàn)樗鼈兪峭耆煌膬蓚�概念、兩項(xiàng)活動，其根本原因還在于它們內(nèi)在邏輯上的矛盾性。
數(shù)學(xué)是用數(shù)來解釋世界的一種純粹的邏輯推理，是一種極少數(shù)人的個人偏好，是人類最為智慧的思維活動，它調(diào)動的是人的深層智能。而這種智能完全是在無規(guī)則、無束縛、無限制的環(huán)境下，在顛覆現(xiàn)象與常識的背景中，一種發(fā)現(xiàn)、探索與創(chuàng)造，是在虛擬的未知世界里構(gòu)建一個數(shù)學(xué)模型。
奧運(yùn)是人與人之間在一定規(guī)則上、一定環(huán)境和條件下的體能競爭，展現(xiàn)的是人在體能支持下的技術(shù)與技巧，調(diào)動的是人的潛在體能。鼓勵和宣揚(yáng)的是對體育規(guī)則的理解、掌握與運(yùn)用，抖的是一種聰明，與邏輯思維沒有關(guān)系。
數(shù)學(xué)是個體活動，奧運(yùn)是群體性的活動。數(shù)學(xué)是寂寞的，奧運(yùn)是熱鬧的。唯一相同的是兩者都需要經(jīng)過長時間的訓(xùn)練，但奧運(yùn)偏重于人的身體能力訓(xùn)練，數(shù)學(xué)偏重于人的思維能力訓(xùn)練�？梢钥闯鰜恚瑠W運(yùn)就是人與人的競賽，而數(shù)學(xué)是人對于自然的探索，完全不適合也不能夠用競爭的方式來推廣。
“奧數(shù)”的本質(zhì)是“奧算”。
競賽是在規(guī)定的時間里，按照規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)、要求、規(guī)則去完成規(guī)定的內(nèi)容，這樣才能評價、評比，才能分岀個勝負(fù)、優(yōu)劣、先后來。
根據(jù)特性，顯然數(shù)學(xué)是無標(biāo)準(zhǔn)的，不適合比賽的，即使經(jīng)過長時間的學(xué)習(xí)與培訓(xùn)，人的數(shù)學(xué)能力也不一定會得到明顯的提升，數(shù)學(xué)家就不是培訓(xùn)出來的。
而算術(shù)是可以并適合比賽的。因?yàn)樗阈g(shù)本身是對于數(shù)學(xué)公式與定理的應(yīng)用，當(dāng)然是越熟練、越快速、越準(zhǔn)確越好，比如珠算比賽就是比快與準(zhǔn)，計算機(jī)的計算速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超乎人們的想象。
奧數(shù)比賽本質(zhì)上是對現(xiàn)有數(shù)學(xué)原理、定理、公式等的理解掌握，考察的是一種應(yīng)用熟練程度。這個正是算術(shù)的特性，經(jīng)過一定時間的培訓(xùn)，人的算術(shù)能力會有明顯的提高。
所以奧數(shù)比的不是數(shù)學(xué)能力而是算術(shù)能力，“國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽”應(yīng)該叫“國際算術(shù)奧林匹克競賽”，更合適與恰當(dāng)。
國內(nèi)“奧數(shù)”的扭曲。
一是運(yùn)作上的商業(yè)扭曲。國內(nèi)“奧數(shù)”大多是以課外培訓(xùn)班的形式存在，而培訓(xùn)班全然是一個商業(yè)行為，其目的是要贏利的。“奧數(shù)”的培訓(xùn)與競賽也是商業(yè)操作，設(shè)置的各種獎項(xiàng)也多是商業(yè)與名譽(yù)項(xiàng)目，與真正的數(shù)學(xué)相差甚遠(yuǎn)。
二是培訓(xùn)過程中的內(nèi)容扭曲。很多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)為了表現(xiàn)自己的超凡水平常常把簡單的數(shù)學(xué)題目復(fù)雜化，完全背離了數(shù)學(xué)把復(fù)雜問題簡單化的精神。
數(shù)學(xué)作為一門專業(yè)學(xué)問，就需要用專業(yè)的數(shù)學(xué)符號來表達(dá)，越簡潔越明了越好，但很多奧數(shù)題目都是人為故意造成復(fù)雜表述，讓人墜入云里霧里。有些純屬彎彎繞繞，連算術(shù)的表達(dá)邏輯都談不上，連真正的數(shù)學(xué)家都搞不明白。
為什么不贊成孩子學(xué)奧數(shù)？
教育的根本目的是培育人性之美。人的天性的飽滿與張揚(yáng)是人生存的基礎(chǔ)，人生道路上的坎坷與挫折不是靠能力與智慧來渡過的，是要靠天性來戰(zhàn)勝。而孩童時期是天性的幼稚、脆弱、成長時期，是需要呵護(hù)的，來不得半點(diǎn)的傷害。所以小孩子需要自然、溫暖、有愛的環(huán)境，人為過多的干涉，都會造成負(fù)面消極的影響。
而奧數(shù)培訓(xùn)對成人來說都是枯燥乏味的事情，對玩耍期的孩子來說就是一種催殘，更深一些的原因是在于孩童時期是感興的看事物，為什么說是童話世界？就在于孩子的天真純凈無邪，這個時期完全不適合強(qiáng)邏輯的訓(xùn)練。
對幼稚期的孩子來說，任何知識、技能、邏輯方面的培訓(xùn)，都是對童話世界美好的打破，都會扭曲孩子的天性。培養(yǎng)孩子舒展的人性，比背一萬首唐詩、記二萬個英文單詞、拿十個奧數(shù)冠軍都重要、有意義得多。
國人熱衷于“奧數(shù)”的原因。
一是崇洋迷外，總覺得西方的月兒圓。在很多時候，西方的月兒要比中國的月兒明亮一些，但西方的垃圾進(jìn)口到國內(nèi)依然是垃圾。更要命的是西方的真經(jīng)，也許是翻譯的緣故，取回來后大都給念歪了。
二是望子成龍，總期望自己的孩子出人頭地。遺傳是天性，人和動物都是一樣的，養(yǎng)育的唯一目的就是為了遠(yuǎn)離。而數(shù)千年來的傳統(tǒng)文化，極大扭曲了養(yǎng)育孩子的目的，成為光宗耀祖的希望，自己庸俗無為，卻寄希望孩子成龍成鳳。
三是名利至上，把金錢名利看得比什么都重要。在國內(nèi)，整個“奧數(shù)”運(yùn)作，就是一個細(xì)密的利益鏈條，從剛?cè)雽W(xué)的小孩子到國際奧數(shù)冠軍，都是利益的棋子。
一顆珍珠掉在草叢里，彎下腰，扒開草，撿起來就是。眼看珍珠掉進(jìn)草叢里，又是唱歌，又是跳舞，又是扔沙子，又是撒雞毛，最后又千辛萬苦、千艱萬難在滿是沙子和雞毛的草叢里去把珍珠尋找出來，然后覺得自己很了不起。
人在很多時候，看起來很聰明，實(shí)際上很愚蠢。
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