小學(xué)各階段奧數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)
小學(xué)一年級(jí)
1. 巧算與速算的基本知識(shí)
對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，計(jì)算是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)遇到的第一個(gè)問(wèn)題。如果能夠在看似無(wú)序的算式中尋找到一定的規(guī)律，化繁為簡(jiǎn)，那么學(xué)生一定能夠增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外，計(jì)算與速算是各種后續(xù)問(wèn)題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)好數(shù)學(xué)，首先就要過(guò)計(jì)算這關(guān)。
2. 認(rèn)識(shí)并學(xué)會(huì)數(shù)各種基本圖形
正方形、長(zhǎng)方體、圓和立方體等是小學(xué)學(xué)習(xí)中最常見(jiàn)的圖形。通過(guò)系統(tǒng)的指導(dǎo)，使一年級(jí)的學(xué)生能夠計(jì)算出各種基本圖形的個(gè)數(shù);使學(xué)生建立起有序思維，為建立思維模式打下基礎(chǔ)。
3. 學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的枚舉法
枚舉法對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)的確是有一定的困難。在奧數(shù)課本中，介紹這一難題時(shí)采用數(shù)數(shù)這種更為直觀的方式，將復(fù)雜抽象的問(wèn)題形象化，便于孩子們理 解。枚舉法訓(xùn)練的重點(diǎn)在于有序的思維方式，學(xué)習(xí)之初將抽象問(wèn)題形象化，能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)思考，建立起自己的思維方式。
4. 數(shù)字的奇與偶、不等與相等等關(guān)于數(shù)論的基礎(chǔ)知識(shí)
數(shù)論問(wèn)題是后續(xù)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)，而這學(xué)期將要學(xué)到的：數(shù)字的奇與偶、不等與相等等無(wú)疑將會(huì)是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在這里我們把數(shù)論問(wèn)題分解為各種類(lèi)型逐一講解，使奧數(shù)學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)。
小學(xué)二年級(jí)
1、計(jì)算要過(guò)關(guān)
對(duì)于二年級(jí)學(xué)生的奧數(shù)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，最先碰到的問(wèn)題就是計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算問(wèn)題是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。根據(jù)學(xué)校數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，孩子還沒(méi)有學(xué)習(xí)乘除法的列豎式，尤其 是乘法的列豎式在二年級(jí)奧數(shù)的學(xué)習(xí)中要求的比較多。所以對(duì)于學(xué)習(xí)下冊(cè)奧數(shù)的學(xué)生，尤其是有志于準(zhǔn)備尖子班考試的學(xué)生，首先計(jì)算關(guān)一定要過(guò)。
2、枚舉是難點(diǎn)
對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有序思維和抽象思維是比較困難的，對(duì)于問(wèn)題，二年級(jí)的學(xué)生更多的愿意以湊數(shù)來(lái)嘗試解答問(wèn)題。而枚舉法的問(wèn)題需要的就是孩子的有 序思維，比如奧數(shù)課本上冊(cè)幾枚硬幣湊錢(qián)的方法，下冊(cè)的整數(shù)拆分都屬于枚舉法的問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題不僅要求孩子要有序，同時(shí)直觀性不強(qiáng)，對(duì)于孩子理解有一定困 難。建議家長(zhǎng)可以比較抽象的問(wèn)題形象化，比如上面舉到的漢堡和汽水的例子就更加形象。
3、應(yīng)用題要接觸
學(xué)有余力的孩子可以適當(dāng)接觸三年級(jí)中的部分問(wèn)題，但是難度不要太大。
小學(xué)三年級(jí)
1.運(yùn)用運(yùn)算定律及性質(zhì)速算與巧算
計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本知識(shí)，也是學(xué)好奧數(shù)的基礎(chǔ)。能否又快又準(zhǔn)的算出答案，是歷年數(shù)學(xué)競(jìng)賽考察的一個(gè)基本點(diǎn)。在三年級(jí)，主要學(xué)習(xí)了加法與乘法運(yùn)算定 律，其中應(yīng)用乘法分配率是競(jìng)賽中考察巧算的一大重點(diǎn);除此之外，競(jìng)賽中還時(shí)�？疾鞄Х�(hào)“搬家”與添括號(hào)/去括號(hào)這兩種通過(guò)改變運(yùn)算順序進(jìn)而簡(jiǎn)便運(yùn)算的思 路。例如:17×5+17×7+13×5+13×7
問(wèn)題解析：由于四個(gè)加項(xiàng)沒(méi)有公共的乘數(shù)，不能直接應(yīng)用乘法分配率。可以考慮先分組應(yīng)用乘法分配率，在觀察的思路，原式=(17×5+17×7)+(13×5+13×7)
=17×(5+7)+13×(5+7)=17×12+13×12=(17+13)×12=30×12=360
2.學(xué)習(xí)假設(shè)思想解決雞兔同籠問(wèn)題
雞兔同籠問(wèn)題源于我國(guó)1500年前左右的偉大數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，其中記載的31題，“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾 何?”翻譯成現(xiàn)代文就是說(shuō)有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?
問(wèn)題解析：我們知道每只雞2只腳，每只兔子4只腳，我們不妨假設(shè)籠子里面只有雞，那么應(yīng)該有只腳，而事實(shí)上有94只腳，原因就是我們把一部分兔子假設(shè)成了雞。
我們知道，每只兔子比雞多2只腳，那么一共應(yīng)該有只兔子，剩下了 35 – 12 = 23 只雞。
對(duì)于一般的雞兔同籠問(wèn)題，我們有
雞數(shù)=(兔的腳數(shù) 總頭數(shù) – 總腳數(shù))(兔的腳數(shù) - 雞的腳數(shù))
兔數(shù)=(總腳數(shù) - 雞的腳數(shù) 總頭數(shù) )(兔的腳數(shù) - 雞的腳數(shù))
3.平均數(shù)應(yīng)用題
“平均數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)概念在同學(xué)們的日常學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常用到。例如，三年級(jí)上學(xué)期期末考完試，可以計(jì)算全班同學(xué)的數(shù)學(xué)“平均成績(jī)”，同學(xué)與爸爸媽媽三 個(gè)人的“平均年齡”等等，都是我們經(jīng)常碰到的求平均數(shù)的問(wèn)題。根據(jù)我們所舉的例子，可以總結(jié)出求平均數(shù)的一般公式：總數(shù)和÷人數(shù)(或個(gè)數(shù))=平均數(shù)。比如 說(shuō)人大附小三年級(jí)(一)班第2小組5名同學(xué)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績(jī)分別是93，95，98，97，90，那么第2小組5名同學(xué)的`數(shù)學(xué)平均分是多少呢?
問(wèn)題解析：根據(jù)我們總結(jié)的公式，首先可以求出第2小組5名同學(xué)數(shù)學(xué)的總分一共是93+95+98+97+92=475，所以他們的平均分是475÷5=95(分)。
4.和差倍應(yīng)用題
和差倍問(wèn)題是由和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題三類(lèi)問(wèn)題組成的。和倍問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，一般可應(yīng)用公 式：數(shù)量和÷對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和=“1”倍量;差倍問(wèn)題就是已知大小兩個(gè)數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，一般可應(yīng)用公式：數(shù)量差÷對(duì)應(yīng)的倍數(shù) 差=“1”倍量;和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題一般可應(yīng)用公式：大數(shù)=(數(shù)量和+數(shù)量差)÷2，小數(shù)=(數(shù)量和-數(shù)量 差)÷2。為了幫助我們理解題意，弄清題目中兩種量彼此間的關(guān)系，常采用畫(huà)線段圖的方法以線段的相對(duì)長(zhǎng)度來(lái)表示兩種量間的關(guān)系，以便于找到解題的途徑。
5.年齡問(wèn)題
基本的年齡問(wèn)題可以說(shuō)是和差倍問(wèn)題生活化的典型應(yīng)用。同時(shí)，年齡問(wèn)題也有其鮮明的特點(diǎn)：任何兩個(gè)人之間的年齡差保持不變。解決年齡問(wèn)題，關(guān)鍵就是要抓住以上兩點(diǎn)。例如：哥哥兩年后的年齡是弟弟年齡的2倍，今年哥哥比弟弟大5歲，那么今年弟弟多少歲?
問(wèn)題解析：由于兩人之間的年齡差不變，在2年之后哥哥仍然比弟弟大5歲，那時(shí)哥哥是弟弟年齡的2倍，這就變成了一道差倍問(wèn)題，也就是說(shuō)弟弟的年齡在2年后是5÷(2-1)=5(歲)，所以今年弟弟5-2=3(歲)。
小學(xué)四年級(jí)
1、計(jì)算
計(jì)算是貫穿整個(gè)小學(xué)階段的重點(diǎn)，每個(gè)年級(jí)奧數(shù)的學(xué)習(xí)都以計(jì)算為基礎(chǔ)，較好的計(jì)算能力是學(xué)好其它章節(jié)，取得優(yōu)異成績(jī)的保證。每個(gè)年級(jí)的計(jì)算有每個(gè)年級(jí)的 特點(diǎn)，四年級(jí)的計(jì)算以加入了小數(shù)的計(jì)算為主，對(duì)于奧數(shù)基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)并且希望在五年級(jí)取得一些成績(jī)的同學(xué)還應(yīng)該加入一些分?jǐn)?shù)的計(jì)算。四年級(jí)計(jì)算應(yīng)該掌握的 重點(diǎn)題型有多位數(shù)的計(jì)算，小數(shù)的基本運(yùn)算，小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算等。其中，多位數(shù)的計(jì)算主要以通過(guò)縮放講多位數(shù)湊成各位數(shù)全是9的多位數(shù)，再利用乘法的分配率進(jìn) 行計(jì)算。小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算主要與等差數(shù)列求和、乘法的分配率和結(jié)合率、換元法等結(jié)合在一起，需要同學(xué)們對(duì)各種題型熟練的掌握，尤其是多位數(shù)的計(jì)算。最后，小 數(shù)計(jì)算的重點(diǎn)還是最基礎(chǔ)的小數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，在初學(xué)小數(shù)時(shí)由于小數(shù)點(diǎn)的原因計(jì)算經(jīng)常出錯(cuò)，如果計(jì)算不準(zhǔn)確，再好的方法和技巧都無(wú)從談起。所以，四年 級(jí)學(xué)習(xí)計(jì)算的重點(diǎn)在于以基礎(chǔ)計(jì)算為主，掌握各種簡(jiǎn)便運(yùn)算技巧，提高準(zhǔn)確度和速度。
2、平均數(shù)問(wèn)題
在學(xué)習(xí)平均數(shù)問(wèn)題的時(shí)候一定要先對(duì)平均數(shù)的概念有很好的理解。我們?cè)谑谡n過(guò)程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)同學(xué)在解平均數(shù)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常犯一個(gè)錯(cuò)，尤其是在行程問(wèn)題 中的一道題，錯(cuò)誤率最高。小明從學(xué)校到家速度為12，從家到學(xué)校速度為24，問(wèn)往返的平均速度是多少?很多同學(xué)答案都是18，誤以為平均數(shù)度就是速度的平 均，這是不對(duì)的。
在學(xué)習(xí)平均數(shù)問(wèn)題的時(shí)候還要會(huì)利用基準(zhǔn)數(shù)處理一大串?dāng)?shù)據(jù)的求和問(wèn)題和求平均數(shù)的問(wèn)題。很多復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題都是可以利用濃度三角的方法來(lái)解決的，尤其 是思維導(dǎo)引中后面的一些復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)該嘗試用濃度三角的方法來(lái)解決平均數(shù)問(wèn)題。平均數(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)對(duì)以后濃度問(wèn)題的學(xué)習(xí)很有好處，因?yàn)榇蟛糠?平均問(wèn)題的題型和濃度問(wèn)題的題型從本質(zhì)上來(lái)講是相同的。
3、行程問(wèn)題
四年級(jí)行程問(wèn)題要掌握以下各類(lèi)的問(wèn)題：相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、火車(chē)相遇問(wèn)題、流水行船問(wèn)題、多次相遇問(wèn)題等。首先，我們要對(duì)基本的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題有 非常深刻的了解，在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常有同學(xué)到六年級(jí)了對(duì)于追及問(wèn)題中兩個(gè)人所走的時(shí)間是否相等還經(jīng)常容易出錯(cuò)。其次，我們要熟悉并掌握火車(chē)相遇問(wèn)題和流水行 船問(wèn)題這兩個(gè)行程問(wèn)題中最基本的專(zhuān)題，對(duì)我們后面復(fù)雜行程問(wèn)題的學(xué)習(xí)起到非常大的幫助。最后，要掌握行程問(wèn)題中解決復(fù)雜問(wèn)題常用的技巧，劃線段的習(xí)慣，并 養(yǎng)成良好、簡(jiǎn)潔的解題習(xí)慣。畫(huà)線段圖的方法是解決很多復(fù)雜行程問(wèn)題常用的方法，很多同學(xué)在畫(huà)線段圖的時(shí)候不夠簡(jiǎn)潔，常常畫(huà)出的線段圖中多余的線段和條件太 多，導(dǎo)致畫(huà)出的線段圖比題目本身還復(fù)雜，無(wú)法分析求解。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)該盡量模仿老師，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
4、排列組合
排列組合是對(duì)上學(xué)期所學(xué)的加法原理和乘法原理兩講的一個(gè)升華。在加法原理和乘法原理中大家對(duì)分步和分類(lèi)有了一定程度的理解和掌握，排列組合在此基礎(chǔ)上 提供了更專(zhuān)業(yè)更有效解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的方法。在排列組合中首先要對(duì)排列組合的概念、排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算、排列與組合的區(qū)別等有很好的理解，尤其是排列和組合 的區(qū)分上，需要對(duì)一些經(jīng)典例題的掌握從而來(lái)理解排列和組合的區(qū)別。同時(shí)，很多問(wèn)題好需要結(jié)合分類(lèi)分步方法和排列組合的原理來(lái)解題，并不是單純的排解組合公 式的應(yīng)用。對(duì)于一些基礎(chǔ)不好的同學(xué)，一定要在熟練掌握加法原理和乘法原理之后再來(lái)學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí)。對(duì)于一些排列組合常見(jiàn)的題型和常用的方法要做到信手 拈來(lái)。
5、幾何計(jì)數(shù)與周期性問(wèn)題
幾何計(jì)數(shù)和周期性問(wèn)題相對(duì)于行程和排列組合來(lái)說(shuō)是兩個(gè)較小的專(zhuān)題，但是也是各大競(jìng)賽和入學(xué)考試常見(jiàn)題型，尤其是很多綜合題同時(shí)包含數(shù)論和周期性問(wèn)題的 相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是競(jìng)賽和備考的重中之重。幾何級(jí)數(shù)的掌握要從線段、角、三角形、長(zhǎng)方形開(kāi)始，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決復(fù)雜計(jì)數(shù)問(wèn)題的步驟。而周期性問(wèn)題常和等 差數(shù)列、數(shù)論結(jié)合在一起，同學(xué)在做題題時(shí)經(jīng)常容易出錯(cuò)，需要在這方面的加大做題量。
小學(xué)五年級(jí)
1.進(jìn)入數(shù)學(xué)寶庫(kù)的分析方法——遞推方法。
任何事物的發(fā)展總是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，奧數(shù)也是一樣，對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題，我們不妨先從最簡(jiǎn)單的情況入手，通過(guò)處理簡(jiǎn)單的問(wèn)題，我們可以從中得到規(guī)律或者訣竅， 從而來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題，這就是遞推方法。比如說(shuō)：平面上2008條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)? 同學(xué)們第一眼看到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，肯定會(huì)想畫(huà)2008條直線相交然后再數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)，那該是多麻煩啊! 其實(shí)我們可以先來(lái)解決簡(jiǎn)單點(diǎn)的情況，分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線有多少個(gè)交點(diǎn)。
1條直線最多有0個(gè)交點(diǎn) 0
2條直線最多有1個(gè)交點(diǎn) 1
3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn) 1+2=3
4條直線最多有6個(gè)交點(diǎn) 1+2+3=6
5條直線最多有10個(gè)交點(diǎn) 1+2+3+4=10
6條直線最多有15個(gè)交點(diǎn) 1+2+3+4+5=15
……
所以2008條直線有1+2+3+4+5+…+2007=2015028個(gè)交點(diǎn)。
那么聰明的你，你能算出2008條直線最多可以把圓分成幾部分么?
2.變化無(wú)窮、形跡不定的行程問(wèn)題。
提到行程問(wèn)題，同學(xué)們可能就感到頭疼，的確不錯(cuò)，因?yàn)樾谐虇?wèn)題中各個(gè)物體的速度、時(shí)間、路程都在變化，而且各個(gè)物體都是在運(yùn)動(dòng)中，位置是隨著時(shí)間在變 化，所以分析起來(lái)就很麻煩，為了更好的解決這個(gè)問(wèn)題，我們把行程問(wèn)題進(jìn)行了細(xì)分：基本行程(單個(gè)物體)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火車(chē)過(guò)橋、火車(chē) 錯(cuò)車(chē)、鐘表問(wèn)題、環(huán)形線路上行程。只要我們掌握這些每個(gè)小類(lèi)型中的訣竅，形成一種分析思路，復(fù)雜的行程問(wèn)題無(wú)非是這些類(lèi)型的變形而已，解決起來(lái)就容易多 了。
3.抽象而又雜亂的數(shù)論問(wèn)題。
數(shù)論是從五年級(jí)的核心知識(shí)，無(wú)論是在哪本教材里，都用了很多的章節(jié)來(lái)講解數(shù)論，要想解決復(fù)雜的數(shù)論問(wèn)題，我們首先得掌握數(shù)論的基本知識(shí)：數(shù)的奇偶性、 約數(shù)(現(xiàn)在叫因數(shù))、倍數(shù)、公約數(shù)及最大公約數(shù)、公倍數(shù)及最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除、余數(shù)及同余等。這些基本知識(shí)點(diǎn)里又有些非常有代表性 的例題，只要能掌握好這些知識(shí)點(diǎn)，然后做一定量的數(shù)論綜合習(xí)題，碰到難的數(shù)論問(wèn)題我們就容易解決了。
4.有趣的抽屜原理。
生活中有很多有趣的事情，比如說(shuō)：把4個(gè)蘋(píng)果放到3個(gè)抽屜里，無(wú)論你怎么放，總有某個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋(píng)果，這就是抽屜原理。
對(duì)于抽屜原理我們只要找到蘋(píng)果的個(gè)數(shù)a與抽屜的個(gè)數(shù)b,我們就可以得到下面的結(jié)論：
若 a÷b=r……q
當(dāng)q=0時(shí)，我們就說(shuō)總有某個(gè)抽屜里至少有r個(gè)蘋(píng)果;
當(dāng)q 0時(shí)，我們就說(shuō)總有某個(gè)抽屜里至少有(r+1)個(gè)蘋(píng)果。
比如說(shuō)把32個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)8個(gè)抽屜里，因?yàn)?2÷8=4，無(wú)論怎么放，總有某個(gè)抽屜里有4個(gè)蘋(píng)果。如果把35個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)8個(gè)抽屜里，因?yàn)?5÷8=4……3,無(wú)論怎么放，總有某個(gè)抽屜里有4+1=5個(gè)蘋(píng)果。
但是大部分的奧數(shù)題是沒(méi)有告訴我們抽屜的個(gè)數(shù)的，那樣我們就得自己構(gòu)造抽屜，從而找出抽屜的個(gè)數(shù)。
5.圖形面積計(jì)算。
求圖形的面積也是奧數(shù)中的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)于這類(lèi)題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計(jì)算公式，然后記住一些重要的結(jié)論：比如說(shuō)三角形的等積變形、直角 三角形中30度所對(duì)的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關(guān)系。在計(jì)算面積時(shí)的方法有：直接計(jì)算法、割補(bǔ)法、方程法 等。在圖形面積計(jì)算中，難題往往得添加輔助線，這個(gè)就是難點(diǎn)所在，因?yàn)樘砑虞o助線非常靈活，這就要我們多做些這方面的題，多積累一些添加輔助線的技巧，做 到心中有數(shù)。
小學(xué)六年級(jí)
一、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，比和比例
這是六年級(jí)的重點(diǎn)內(nèi)容，在歷年各個(gè)學(xué)校測(cè)試中所占比例非常高，重點(diǎn)應(yīng)該掌握好以下內(nèi)容：
對(duì)單位1的正確理解，知道甲比乙多百分之幾和乙比甲少百分之幾的區(qū)別;
求單位1的正確方法，用具體的量去除以對(duì)應(yīng)的分率，找到對(duì)應(yīng)關(guān)系是重點(diǎn);
分?jǐn)?shù)比和整數(shù)比的轉(zhuǎn)化，了解正比和反比關(guān)系;
通過(guò)對(duì)“份數(shù)”的理解結(jié)合比例解決和倍(按比例分配)和差倍問(wèn)題;
二.行程問(wèn)題
應(yīng)用題里最重要的內(nèi)容，因?yàn)榫C合考察了學(xué)生比例，方程的運(yùn)用以及分析復(fù)雜問(wèn)題的能力，所以常常作為壓軸題出現(xiàn)，重點(diǎn)應(yīng)該掌握以下內(nèi)容：
路程速度時(shí)間三個(gè)量之間的比例關(guān)系，即當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比;速度一定時(shí)，路程與時(shí)間成正比;時(shí)間一定時(shí)，速度與路程成正比。特別需要強(qiáng)調(diào)的是在很多題目中一定要先去找到這個(gè)“一定”的量;
當(dāng)三個(gè)量均不相等時(shí)，學(xué)會(huì)通過(guò)其中兩個(gè)量的比例關(guān)系求第三個(gè)量的比;
學(xué)會(huì)用比例的方法分析解決一般的行程問(wèn)題;
有了以上基礎(chǔ)，進(jìn)一步加強(qiáng)多次相遇追及問(wèn)題及火車(chē)過(guò)橋流水行船等特殊行程問(wèn)題的理解，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)如何去分析一個(gè)復(fù)雜的題目，而不是一味的做題;
三.幾何問(wèn)題
幾何問(wèn)題是各個(gè)學(xué)�？疾斓闹攸c(diǎn)內(nèi)容，分為平面幾何和立體幾何兩大塊，具體的平面幾何里分為直線形問(wèn)題和圓與扇形;立體幾何里分為表面積和體積兩大部分內(nèi)容。學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握以下內(nèi)容：
等積變換及面積中比例的應(yīng)用;
與圓和扇形的周長(zhǎng)面積相關(guān)的幾何問(wèn)題，處理不規(guī)則圖形問(wèn)題的相關(guān)方法;
立體圖形面積：染色問(wèn)題、切面問(wèn)題、投影法、切挖問(wèn)題;
立體圖形體積：簡(jiǎn)單體積求解、體積變換、浸泡問(wèn)題;
四.數(shù)論問(wèn)題
常考內(nèi)容，而且可以應(yīng)用于策略問(wèn)題，數(shù)字謎問(wèn)題，計(jì)算問(wèn)題等其他專(zhuān)題中，相當(dāng)重要，應(yīng)重點(diǎn)掌握以下內(nèi)容：
掌握被特殊整數(shù)整除的性質(zhì)，如數(shù)字和能被9整除的整數(shù)一定是9的倍數(shù)等;
最好了解其中的道理，因?yàn)檫@個(gè)方法可以用在許多題目中，包括一些數(shù)字謎問(wèn)題;
掌握約數(shù)倍數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用分解質(zhì)因數(shù)法，短除法，輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù);
學(xué)會(huì)求約數(shù)個(gè)數(shù)的方法，為了提高靈活運(yùn)用的能力，需了解這個(gè)方法的原理;
了解同余的概念，學(xué)會(huì)把余數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成整除問(wèn)題，下面的這個(gè)性質(zhì)是非常有用的：兩個(gè)數(shù)被第三個(gè)數(shù)去除，如果所得的余數(shù)相同，那么這兩個(gè)數(shù)的差就能被這個(gè)數(shù)整除;
能夠解決求一個(gè)多位數(shù)除以一個(gè)較小的自然數(shù)所得的余數(shù)問(wèn)題，例如求1011121314…9899除以11的余數(shù)，以及求20082008除以13的余數(shù)這類(lèi)問(wèn)題;
五.計(jì)算問(wèn)題
計(jì)算問(wèn)題通常在前幾個(gè)題目中出現(xiàn)概率較高，主要考察兩個(gè)方面，一個(gè)是基本的四則運(yùn)算能力，同時(shí)，一些速算巧算及裂項(xiàng)換元等技巧也經(jīng)常成為考察的重點(diǎn)。我們應(yīng)該重點(diǎn)掌握以下內(nèi)容：
計(jì)算基本功的訓(xùn)練;
利用乘法分配率進(jìn)行速算與巧算;
分小數(shù)互化及運(yùn)算 ，繁分?jǐn)?shù)運(yùn)算;
估算與比較;
計(jì)算公式應(yīng)用。如等差數(shù)列求和，平方差公式等;
裂項(xiàng)，換元與通項(xiàng)公式。
【小學(xué)各階段奧數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)】相關(guān)文章：
小學(xué)奧數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)講解07-06
奧數(shù)的重點(diǎn)難點(diǎn)解析07-08
小升初奧數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)分析07-06
奧數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)解析07-06
小學(xué)階段應(yīng)如何學(xué)習(xí)奧數(shù)07-06
小學(xué)階段該怎樣學(xué)習(xí)奧數(shù)07-15
小學(xué)階段奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)07-05