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小學(xué)奧數(shù)專項行程問題習(xí)題及答案

時間:2021-07-05 18:26:46 數(shù)學(xué) 我要投稿

小學(xué)奧數(shù)專項行程問題習(xí)題及答案

  列車每天18:00由上海站出發(fā),駛往烏魯木齊,經(jīng)過50小時到達,每天10:00從烏魯木齊站有一列火車返回上海,所用時間也為50小時,為保證在上海與烏魯木齊乘車區(qū)間內(nèi)每天各有一輛火車發(fā)往對方站,至少需要準(zhǔn)備這種列車多少列?在原題的前提下,正常運行后,每天18:00從上海站開往烏魯木齊的火車在途中,將會遇到幾趟回程車從對面開來?在車速不變的前提下,為了實現(xiàn)有五列車完成這一區(qū)段的營運任務(wù),每天兩站互發(fā)車輛時間間隔至少需要相差多長時間?(假定乘客上下車及火車檢修時間為一小時)

  解:(1)設(shè)上海到烏魯木齊的車第一天晚18:00出發(fā),到烏魯木齊為第三天晚20:00,該車可于第四日早10:00從烏魯木齊出發(fā),于第六日中午12:00到上海,當(dāng)日晚18:00可出發(fā)往烏魯木齊。因此,第六日開始重復(fù)是同一輛車,所以至少需要5輛列車。 (2)正常運行后,每天都會有一趟車從烏魯木齊出發(fā)開往上海,在18:00從上海站開往烏魯木齊的火車到達烏魯木齊這段時間,從烏魯木齊出發(fā)的車它都會遇到,共是2輛。 (3)在車速不變的前提下,為了實現(xiàn)有五列車完成這一區(qū)段的`營運任務(wù),則第一日從烏魯木齊發(fā)出的車需在第六日再從同一個站開出,設(shè)每天上海發(fā)車時間比烏魯木齊晚x(x〉2,若x<2則來不及在第六天開出前回去)小時,則該車最快回到烏魯木齊為48+x+50小時后,即至少為第六天的開車前1小時。列方程如下:>0 解得:x>3

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