奧數(shù)列方程必須要知道的幾件事
方程雖好，但切勿依賴！
近年來(lái)，在教學(xué)實(shí)際過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)許多孩子在學(xué)習(xí)奧數(shù)時(shí)都有這樣一個(gè)思想：方程幾乎是萬(wàn)能的即大多數(shù)的題目都可以用方程解。學(xué)好列方程解應(yīng)用題，小學(xué)階段的應(yīng)用題貌似不用再發(fā)愁了。奧數(shù)培訓(xùn)市場(chǎng)上，良莠不齊，特別是有些急功近利的培訓(xùn)學(xué)校，一味追求學(xué)生的解題能力，從小學(xué)三、四年級(jí)開(kāi)始就開(kāi)始反復(fù)訓(xùn)練孩子列方程解應(yīng)用題的能力：雞兔同籠，列方程解；盈虧問(wèn)題，列方程解；和差倍問(wèn)題，列方程解等等，在萬(wàn)能的方程刷題下，似乎孩子們的解題能力都提升不少。
有的家長(zhǎng)可能會(huì)說(shuō)，解題能力提升了，難道這不是好事嗎？其實(shí)小學(xué)三、四年級(jí)階段，正是啟發(fā)孩子思維能力的大好時(shí)機(jī)。三、四年級(jí)的奧數(shù)實(shí)際上學(xué)的就是各種類型的應(yīng)用題，雞兔同籠，盈虧，和差，和倍，差倍，歸一，還原等等。以大家最熟悉的雞兔同籠為例，如果用方程解，只要把頭數(shù)和腳數(shù)一代入就可以列出來(lái)，然后就是解方程的事了，十分簡(jiǎn)單，但學(xué)生們的解題思路就很可能被一種解題方法限制了。
在奧數(shù)的學(xué)習(xí)中，把雞兔同籠問(wèn)題放在三、四年級(jí)是有其深層次原因的，本意是希望可以通過(guò)這些題目鍛煉孩子的思維，啟發(fā)他們的相像力與思考力的，進(jìn)而培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)的興趣。
面對(duì)雞兔同籠的解法最常規(guī)的，可以用假設(shè)法；有趣一點(diǎn)的，我們可以講馴獸師吹哨子，講兔子抬腿，講雞兔打架這些講法既通俗易懂，又生動(dòng)有趣；既鍛煉了孩子的相像力，啟發(fā)了孩子的思維，又能吸引孩子的.學(xué)習(xí)興趣。
如果只是單一的依賴方程解題和刷題，學(xué)生雖然解出了不少難題，但也會(huì)被逐漸訓(xùn)練成解題機(jī)器，被方程固化了數(shù)學(xué)思維，這樣功利的學(xué)習(xí)方法會(huì)提前透支了學(xué)生們的奧數(shù)學(xué)習(xí)的潛力！奧數(shù)學(xué)習(xí)從來(lái)就不是以解題為最終的目的，培養(yǎng)靈活的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)才是真正的目的。
有專家曾對(duì)開(kāi)發(fā)培養(yǎng)思維習(xí)慣與公式化刷題提分之間如何取舍作了個(gè)比喻，激光治療近視，盡管效果立竿見(jiàn)影，但為什么家長(zhǎng)不會(huì)貿(mào)然帶孩子做手術(shù)呢？那是因?yàn)榧议L(zhǎng)有擔(dān)心，孩子長(zhǎng)大后的后遺癥和副作用不確定，晶狀體被切是永遠(yuǎn)無(wú)法修復(fù)的。過(guò)早用列方程解應(yīng)用題，通過(guò)刷題提分就和激光手術(shù)一樣，表面看效果立刻顯現(xiàn)，但思維上的后遺癥卻永久無(wú)法修復(fù)。
公式化解題雖是捷徑，但不可取
有這么一個(gè)真實(shí)的例子：
聽(tīng)到老師的介紹，在那里學(xué)奧數(shù)的孩子們感到很神奇，因?yàn)檫@里的老師們總結(jié)出了各種公式，只要記住了公式就可以解出所有題目了。
結(jié)果不久有孩子來(lái)問(wèn)另外一題：下面算式中，所有分母都是四位數(shù)，請(qǐng)?jiān)诿總�(gè)方格中各填入一個(gè)數(shù)字，使等式成立。
同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可能有千千萬(wàn)萬(wàn)種考核方式，難度我們要求孩子們記下千萬(wàn)個(gè)公式嗎？都說(shuō)國(guó)人擅長(zhǎng)模仿，但不擅創(chuàng)新，因?yàn)槲覀冊(cè)诤⒆有W(xué)時(shí)就沒(méi)引導(dǎo)他們?nèi)W(xué)習(xí)方法思路以及獨(dú)立思考的能力，而是一味的要求背公式，這樣培養(yǎng)出來(lái)的孩子除了會(huì)做題，會(huì)做見(jiàn)過(guò)的題外，還會(huì)什么呢？這顯然已違背了奧數(shù)學(xué)習(xí)的初衷，所以，各位家長(zhǎng)請(qǐng)切記：奧數(shù)學(xué)習(xí)從來(lái)就不是以解題為最終目的，培養(yǎng)靈活的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)才是真正的目的。
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