小學奧數(shù)常用的假設法

　　一、條件假設

　　在解題時，有些題目數(shù)量關系比較隱蔽，如果對某些條件作出假設，則往往能順利找到解題途徑。

　　例1 有黑、白棋子一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2倍，現(xiàn)從這堆棋子中每次取出黑子4個，白子3個，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個。求黑、白棋子各有多少個？

　　分析與解 假設每次取出的黑子不是4個，而是6個，也就是說每次取出的 黑子個數(shù)也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個數(shù)是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子應該都取盡。但是實際上當白子取盡時，剩下黑子還有16 個，這是因為實際每次取黑子是4個，和假定每次取黑子6個相比，相差2個。由此可知，一共取的次數(shù)是（16÷2=）8（次）。故白棋子的個數(shù)為： （3×8=）24個），黑棋子個數(shù)為（24×2=）48（個）。

　　25噸，問甲、乙兩堆貨物原來各有多少噸？

　　把這種假設的情形與題中已知情形作出比較，發(fā)現(xiàn)多了（27.5-25=）2.5噸。

　　=50（噸），所以甲堆貨物有60噸。

　　二、問題假設

　　當直接解一些題目似乎無從下手時，可對問題提出假設性答案，然后進行推算，當所得結果與題目的條件出現(xiàn)差異時，再進行調(diào)整，直至與題目的條件符合，從而得出正確答案。

　　例3 有一婦女在河邊洗碗，掌管橋梁的官吏路過這里，問她：“你怎么洗這么多碗？”，婦女回答：“家里來了客人”。官吏又問：“有多少個客人？”婦女回答：“2個人共一碗飯，3個人共一碗羹，4個人共一碗肉，一共65只碗”。問共有多少客人？（選自《孫子算經(jīng)》）

　　分析與解 假設有12個客人（因為[2，3，4]=12），由題設 知：12個人共用了（12÷2=）6（只）飯碗、（12÷3=）4（只）羹碗、（12÷4=）3（只）肉碗，所以12個人共用了 （6+4+3=）13（只）碗。而題目的條件是65只碗，是根據(jù)假設進行計算所得結果的5倍，因此，客人數(shù)一共有（12×5=）60（人）。

　　三、單位假設

　　解答某些應用題時，可假設某個數(shù)量為單位“1”或幾，進而列式求解。

　　蘋果？

　　分析與解 假設甲筐有蘋果5（重量單位），賣出3/5后，還剩（5

　　量單位）。因此甲筐蘋果比乙筐少（6.4-5=）1.4（重量單位），但實際上甲筐蘋果比乙筐少7千克，所以每1（重量單位）相當于（7÷1.4=）5（千克）。所以甲筐蘋果重（5×5=）25（千克），乙筐蘋果重（5×6.4=）32（千克）。

　　四、情境假設

　　有些應用題情境較復雜，數(shù)量關系不明顯，這時可對情境進行適當?shù)丶僭O，使隱蔽的數(shù)量關系明朗化，達到化難為易的目的。

　　例5 松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個，雨天每天采12個，它一連8天采了112個松子，問這幾天中晴天、雨天各多少天？

　　分析與解 假設這8天全是雨天，一共采了（12×8=）96（個），比實際少了（112-96=）16（個），從而可求出晴天數(shù)（16÷（20-12）=）2（天），雨天數(shù)為（8-2=）6（天）。

　　例6 四（2）班學生在校辦工廠糊紙盒，原計劃糊制1200個，實際每時糊的`紙盒是原計劃的1.2倍，結果提前4時完成任務，問原計劃糊紙盒幾時？

　　分析與解 假設沒有提前，而是按原計劃時間勞動，則糊成的紙盒是 （1200×1.2=）1440（個），比原計劃多做（1440-1200=）240（個），因為多糊的240個是在4時內(nèi)做成的，因此實際每時糊紙盒 （240÷4=）60（個），原計劃每時糊（60÷1.2=）50（個）。

　　假設思想方法在小學應用題解答中應用較廣泛。因此，教師在教學用算術方法解應用題時，應有意識地經(jīng)常地予以適當訓練，以提高學生的解題能力，提高學生的智力水平。

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