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奧數理論知識點整理

時間:2021-07-06 12:47:42 數學 我要投稿

奧數理論知識點整理

  1.和差倍問題

奧數理論知識點整理


                


       

                

和差問題


       

                

和倍問題


       

                

差倍問題


       

                

已知條件


       

                

幾個數的和與差


       

                

幾個數的和與倍數


       

                

幾個數的差與倍數


       

                

公式適用范圍


       

                

已知兩個數的和,差,倍數關系


       

                

公式


       

                

①(和-差)÷2=較小數
                   較小數+差=較大數
                   和-較小數=較大數
                   ②(和+差)÷2=較大數
                   較大數-差=較小數
                   和-較大數=較小數


       

                

和÷(倍數+1)=小數
                   小數×倍數=大數
                   和-小數=大數


       

                

差÷(倍數-1)=小數


       

                

小數×倍數=大數
                   小數+差=大數


       

                

關鍵問題


       

                

求出同一條件下的


       

                

和與差


       

                

和與倍數


       

                

差與倍數


       

                

  2.年齡問題的三個基本特征:(五點名校命題必考知識點,小學各種競賽中的命題熱點)

 、賰蓚人的年齡差是不變的;

 、趦蓚人的年齡是同時增加或者同時減少的;

 、蹆蓚人的年齡的倍數是發(fā)生變化的.;

  3.歸一問題的基本特點:問題中有一個不變的量,一般是那個“單一量”,題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

  關鍵問題:根據題目中的條件確定并求出單一量;

  4.植樹問題(五點名校命題必考知識點,小學各種競賽中的命題熱點)

基本類型


       

                

在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹


       

                

在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹


       

                

在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹


       

                

封閉曲線上植樹


       

                

基本公式


       

                

棵數=段數+1
                   棵距×段數=總長


       

                

棵數=段數-1
                   棵距×段數=總長


       

                

棵數=段數
                   棵距×段數=總長


       

                

關鍵問題


       

                

確定所屬類型,從而確定棵數與段數的關系


       

                

  5.雞兔同籠問題

  基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題,就是把假設錯的那部分置換出來;

  基本思路:

  ①假設,即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):

 、诩僭O后,發(fā)生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少;

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