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考研數(shù)學三概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點

時間:2022-01-27 15:44:30 考研備考 我要投稿

考研數(shù)學三概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點

  我們在進行考研數(shù)學的復習時,要了解三概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識點有哪些。小編為大家精心準備了數(shù)學三概率論與數(shù)理統(tǒng)計客觀題解析,歡迎大家前來閱讀。

考研數(shù)學三概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點

  考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計總結(jié)

  一、第一章隨機事件與概率

  重點:概率的定義與性質(zhì),條件概率與概率的乘法公式,事件之間的關(guān)系與運算,全概率公式與貝葉斯公式。

  難點:隨機事件的概率,乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算。

  二、常考題型

  事件、概率與獨立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個概念。事件關(guān)系及其運算是本章的重點和難點,概率計算是本章的重點。注意事件與概率之間的關(guān)系。本章主要考查隨機事件的關(guān)系和運算,概率的性質(zhì)、條件概率和五大公式,注意事件的獨立性。近幾年單獨考查本章的試題相對較少,但是大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基本知識點來考查。相當一部分考生對本章中的古典概型感到困難。大綱只要求對古典概率和幾何概率會計算一般難度的題型就可以?忌槐乜梢匀プ鲞@方面的難題,因為古典型概率和幾何型概率畢竟不是重點。

  三、注意事項

  與線性代數(shù)一樣,概率也比高數(shù)容易,花同樣的時間復習概率也更為劃算。但與線代一樣,概率也常常被忽視,有時甚至被忽略。一般的數(shù)學考研參考書是按高數(shù)、線代、概率的順序安排的,概率被放在最后,復習完高數(shù)和線代以后有可能時間所剩無多;而且因為前兩部分分別占60%和20的分值,復習完以后多少會有點滿足心理;這些因素都可能影響到概率的復習。

  概率這門課如果有難點就應該是"記憶量大"。在高數(shù)部分,公式、定理和性質(zhì)雖然有很多,但其中相當大一部分都比較簡單,還有很多可以借助理解來記憶;在線代部分,需要記憶的公式定理少,而需要通過推導相互聯(lián)系來理解記憶的多,所以記憶量也不構(gòu)成難點;但是在概率中,由大量的概念、公式、性質(zhì)和定理需要記清楚,而且若靠推導來記這些點的話,不但難度大耗時多而且沒有更多的用處(因為概率部分考試時對公式定理的內(nèi)在推導過程及聯(lián)系并沒有什么要求,一般不會在更深的層次上出題)。

  概率部分第二章《隨機變量及其分布》、第三章《隨機變量的數(shù)字特征》中在每章開始列出的那些大表格,都應該自己記憶,可以省略不看的內(nèi)容少之又少。所以對于概率部分相當多的內(nèi)容都只能先死記硬背,然后通過足量做題再來牢固掌握,走一條"在記憶的基礎(chǔ)上理解"的路。如果記牢公式性質(zhì),同時保證足夠的習題量,考試時概率部分20%的分值基本上就不難拿到了。

  應該將本章重點中的有關(guān)基本概念、基本理論和基本方法徹底理解和熟練掌握。

  考研數(shù)學的高數(shù)考點總結(jié)

  一、極限

  首先是極限。極限在數(shù)一中還是占著很大的比重,考試的只要考查方式就是求極限,還有就是一些單調(diào)有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法,比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等,另外兩個重要的極限也是重點內(nèi)容;其次就是極限的應用,主要表現(xiàn)為連續(xù),導數(shù)等等,對函數(shù)的連續(xù)性和可導性的探討也是考試的重點,這要求我們直接從定義切入,充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。

  二、導數(shù)和微分

  雖然導數(shù)是由極限定義的,然而真正在考試的過程中,我們求一個函數(shù)的導數(shù)時,我們并不會直接用定義去求,更多的是直接從求導公式中去求一個函數(shù)的導數(shù)。導數(shù)的考查方式主要還是和其它的知識點相結(jié)合,很少直接給你一個函數(shù)讓你求導數(shù)。例如不等式的證明,函數(shù)單調(diào)性,凹凸性的判斷,二元函數(shù)的偏微分等等。換句話說,導數(shù)是一個基礎(chǔ)。

  三、中值定理

  中值定理一般會兩年至少考一次,多是以證明題的方式出現(xiàn),而且常常和閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性子相結(jié)合,以與羅爾定理為重點。

  四、積分與不定積分

  積分與不定積分是考試的重中之重,尤其是多元函數(shù)積分學更是每年的必考題型,平均一年會出兩道大題,而且定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的`積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中,特別要留意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算,固然數(shù)學一里面還包括了三重積分,這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點內(nèi)容。對于曲線積分和曲面積分,考查方式以格林公式和高斯公式的應用為主,大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件,考試的過程中往往會在這里設置陷阱。這兩部分內(nèi)容相對比較零散,也是難點,需要記憶的公式、定理比較多。

  五、微分方程

  微分方程中需要熟練掌握變量可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法,以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解,對于這些方程要能夠判斷方程類型,利用對應的求解方法,求解公式,能很快的求解。對于無限級數(shù),要會判斷級數(shù)的斂散性,重點掌握冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解,以及求數(shù)項級數(shù)的和與冪級數(shù)的和函數(shù)等。

  數(shù)學遠沒有大家想象中的那么難,只要大家充分掌握住這些重點,根據(jù)自己的情況有針對性的復習會到達很不錯的效果,并且在有限的時間內(nèi)復習數(shù)學,大家必須明確,在完成這個階段的復習之后,自己會到達一個什么樣的高度。相信經(jīng)過有計劃有目標的復習,每個同學都可以使自己的綜合解題能力有一個質(zhì)的提高,從而在最后的考試中考出好的成績。

  考研數(shù)學復習的誤區(qū)

  誤區(qū)一、把看題等同于做題。

  支招:經(jīng)典題庫反復做

  由于時間原因,很多人買了資料后只是匆匆茫茫的看書而不動手練習,造成眼高手低。數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科,容不得半點紕漏,在我們還沒有建立起來完備的知識結(jié)構(gòu)之前,一帶而過的復習必然會難以把握題目中的重點,忽略精妙之處。要想避開這個誤區(qū),首先要買最精品、經(jīng)典的資料,以往考過的同學、輔導班老師都會給同學們提供購買資料方面誠懇的建議。這樣保證不把時間浪費在魚龍混雜的資料上面。在確定了經(jīng)典資料之后,就要反復做,把考研會遇到的經(jīng)典題型做透。

  誤區(qū)二、作題翻書,不記公式。

  支招:公式爛熟于心,下筆自有神工

  有許多人還有這樣的習慣,不牢記公式,作題的時候看書,查完了作完了也就完了。數(shù)學的邏輯性很強,公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系,我們應該在平時的復習過程中有理解的加以記憶,而不是單純的背誦。機械的記憶容易遺忘。

  同學們在數(shù)學的復習中付出了精力的精力,但付出多不意味著收獲多,正確方法和避開常見的誤區(qū)才能幫助同學們實現(xiàn)高效的復習。

  誤區(qū)三、消極備考,效率低下。

  支招:克服懼怕心理,樹立必勝的信心。

  “考研難,考研數(shù)學更難”的論調(diào)深入人心,不少考生愛尚未了解考試內(nèi)容和題型時,就已經(jīng)對數(shù)學產(chǎn)生了畏難情緒,這直接導致在復習中就是消極應付,而非積極準備,“過線就行,差不多就可以了”成為他們普遍的目標。因此,要想學好數(shù)學,首先要克服懼怕心理,樹立必勝的信心,化消極被動為主動,才可以在數(shù)學的學習和解題中體會到真正的樂趣。

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