六年級(jí)《相遇》奧數(shù)題及答案
六年級(jí)《相遇》奧數(shù)題及答案1
兩地相距900米，甲、乙二人同時(shí)、同地向同一方向行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米，當(dāng)乙到達(dá)目標(biāo)后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘?
答案與解析：甲、乙二人開始是同向行走，乙走得快，先到達(dá)目標(biāo).當(dāng)乙返回時(shí)運(yùn)動(dòng)的方向變成了相向而行，把相同方向行走時(shí)乙用的時(shí)間和返回時(shí)相向而行的時(shí)間相加，就是共同經(jīng)過的'時(shí)間.乙到達(dá)目標(biāo)時(shí)所用時(shí)間：900100=9(分鐘)，甲9分鐘走的路程：80*9=720(米)，甲距目標(biāo)還有：900-720=180(米)，相遇時(shí)間：180(100+80)=1(分鐘)，共用時(shí)間：9+1=10(分鐘).
另解：觀察整個(gè)行程，相當(dāng)于乙走了一個(gè)全程，又與甲合走了一個(gè)全程，所以兩個(gè)人共走了兩個(gè)全程，所以從出發(fā)到相遇用的時(shí)間為：900*2(100+80)=10分鐘.
六年級(jí)《相遇》奧數(shù)題及答案2
快車和慢車分別從A，B兩地同時(shí)開出，相向而行.經(jīng)過5小時(shí)兩車相遇.已知慢車從B到A用了12.5小時(shí)，慢車到A停留半小時(shí)后返回.快車到B停留1小時(shí)后返回.問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時(shí)間?
【答案解析】
解：畫一張示意圖：
設(shè)C點(diǎn)是第一次相遇處.慢車從B到C用了5小時(shí)，從C到A用了12.5-5=7.5(小時(shí)).我們把慢車半小時(shí)行程作為1個(gè)單位.B到C10個(gè)單位，C到A15個(gè)單位.慢車每小時(shí)走2個(gè)單位，快車每小時(shí)走3個(gè)單位.
有了上面"取單位"準(zhǔn)備后，下面很易計(jì)算了.
慢車從C到A，再加停留半小時(shí)，共8小時(shí).此時(shí)快車在何處呢?去掉它在B停留1小時(shí).快車行駛7小時(shí)，共行駛3×7=21(單位).從B到C再往前一個(gè)單位到D點(diǎn).離A點(diǎn)15-1=14(單位).
現(xiàn)在慢車從A，快車從D，同時(shí)出發(fā)共同行走14單位，相遇所需時(shí)間是14÷(2+3)=2.8(小時(shí)).
慢車從C到A返回行駛至與快車相遇共用了7.5+0.5+2.8=10.8(小時(shí)).
答：從第一相遇到再相遇共需10小時(shí)48分.
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