六年級(jí)奧數(shù)方程與方程組例題解析
方程與方程組1
【分析與解】 要使A堆中黑、白子一樣多，從B堆中拿到A堆的黑子應(yīng)比白子多150個(gè)，設(shè)從B堆中拿白子 個(gè)，則拿黑子( +150)個(gè)．
【分析與解】 設(shè)c種酒精x升，則B種酒精戈x+3升，A種酒精ll-x-(x+3) 升.有：[11-x-(x+3)] +4％+( x +3)×36％+ x×35％=11×38．5％解得x =0.5．
6．一堆彩色球，有紅、黃兩種顏色．首先數(shù)出的50個(gè)球中有49個(gè)紅球；以后每數(shù)出的8個(gè)球中都有7個(gè)紅球．一直數(shù)到最后8個(gè)球，正好數(shù)完．如果在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球不少于90％，那么這堆球的數(shù)目最多只能有多少個(gè)?
【分析與解】方法一 ：首先數(shù)出的`50個(gè)球中，紅球占49÷50×100％=98％．以后每次數(shù)出的球中，紅球占7÷8×100％=87．5％． 取得次數(shù)越多，紅球在所取的所有球中的百分?jǐn)?shù)將越低．設(shè)取得 次后，紅球恰占90％．共取球50+8z，紅球?yàn)?9+7 ．
7.有甲、乙、丙、丁4人，每3個(gè)人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29，23，2l和17．這4人中最大年齡與最小年齡的差是多少?
【分析與解】 設(shè)這些人中的年齡從大到小依次為 、 、 、 ，
方程與方程組2
內(nèi)容概述
2．小吳和小林兩人解方程組， 由手小吳看錯(cuò)了方程①中的 而得到方程組的解為 ,小林看錯(cuò)了方程②中的 而得到的解為 ,如果按正確的 、 計(jì)算，試求出原方程組的解．
【分析與解】 因?yàn)樾峭瑢W(xué)沒(méi)有看錯(cuò)②，所以 是符合②的解，有4×7-b×9=1，解得b=3；因?yàn)樾×滞瑢W(xué)沒(méi)有看錯(cuò)①，所以 是符合①的解，有 ×3-2×8=2，解得 =6；
4．一只小蟲從A爬到B處．如果它的速度每分鐘增加1米，可提前15分鐘到達(dá)．如果它的速度每分鐘再增加2米，則又可提前15分鐘到達(dá)．那么A處到B處之間的路程是多少米?
【分析與解】設(shè)小蟲的速度為名 米／分鐘，從A到B所需時(shí)間為分鐘，那么有：
【分析與解】設(shè)有n個(gè)學(xué)生．根據(jù)磚的數(shù)量可得到方程
即 =23因?yàn)?3是質(zhì)數(shù)，所以n與(9-中一個(gè)是23，另一個(gè)是1．所以只能是n=23
評(píng)注：在這道題中，僅是一個(gè)過(guò)渡變量，借用9-≤9，求得n=23．
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