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六年級高難度奧數(shù)題及答案之行程問題
在學習、工作乃至生活中，許多人都做過奧數(shù)題吧，下面是小編為大家整理的六年級高難度奧數(shù)題及答案之行程問題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級高難度奧數(shù)題及答案之行程問題 1
行程問題：(高等難度)
有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時40分鐘追上丙，那么甲出發(fā)后需多少分鐘才能追上乙。
行程問題答案：
由已知條件可知，乙用40分鐘所走的路程與丙用50分鐘所走的路程相等；甲用100分鐘所走的路程與丙用130分鐘所走的路程相等。故丙用130分鐘所走的路程，乙用了40x(130÷50)=104(分鐘)，即甲用100分鐘走的路程，乙用104分鐘走完。多用4分鐘，由于甲比乙晚出發(fā)20分鐘，所以甲出發(fā)500分鐘才能追上乙。
六年級高難度奧數(shù)題及答案之行程問題 2
1、甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問船速和水速各為每小時多少千米？
答案：從甲到乙順水速度：234÷9＝26（千米/小時）。
從乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小時）。
船速是：（26+18）÷2=22（千米/小時）。
水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小時）。
2、A、B兩地相距10000米，甲騎自行車，乙步行，同時從A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間，這樣乙到達占地時，甲離B地還有200米。甲修車的時間內(nèi)，乙走了多少米？
解：由甲共走了10000-200=9800（米），可推出在甲走的同時乙共走了9800÷4=2450（米），從而又可推出在甲修車的時間內(nèi)乙走了10000-2450=7550（米）。列算式為10000一（10000-200）÷4=7550（米）
答：甲修車的時間內(nèi)乙走了7550米。
六年級高難度奧數(shù)題及答案之行程問題 3
1、從甲地到乙地客車需12小時，貨車需15小時，兩車同時從甲乙兩地相對開出，相遇時，客車比貨車多行98千米，甲乙兩地相距多少千米？
解：98÷（15-12）x（15+12），
=98÷3x27，
=98/3x27
=882（千米）
答：甲乙兩地相距882千米
2、一列貨車以每小時50千米的速度由甲站開往乙站，2小時后，一列客車以每小時55千米的速度由乙站駛向甲站，客車行了4小時與貨車相遇，甲乙兩站的距離是多少千米？
解：距離=50x2+（55+50）x4=520千米
答：甲乙兩站的距離是520千米
六年級高難度奧數(shù)題及答案之行程問題 4
1、甲乙兩車同時從相距405千米的兩城相對開出，如果甲車每小時行45千米，甲的速度是乙的1倍，問多少小時兩車相遇？
解：405/（45+45）=4.5小時相遇
答：4.5小時兩輛車相遇
2、甲乙兩地相距484千米，一輛汽車從甲地開往乙地，1.5小時后，一輛摩托車從乙地開往甲地，4小時與迎面開來的汽車相遇。已知汽車每小時行40千米，摩托車每小時行多少千米？
解：摩托車的速度
�。�484-40x1.5）/4-40=424/4-40=106-40=66千米/小時
答：摩托車每小時行66千米/小時
3、甲乙兩隊合挖一條水渠，甲隊從東往西挖，乙隊從西往東挖，甲隊每天挖75米，比乙隊每天多挖2.5米。兩隊合作8天后還差52米，這條水渠全長多少嗎？
解：全長=（75+75+2.5）x8+52=152。5x8+52=1272米
答：這條水渠全長1272米
六年級高難度奧數(shù)題及答案之行程問題 5
1、兩列火車從相距640千米的兩地同時相對開出，5小時相遇，客車每小時行70千米，貨車每小時行多少千米？
解：640÷5-70
=128-70
=58（千米）
答：貨車每小時行58千米
2、一艦艇和一貨輪同時從A港口前往相距100千米的B港口，艦艇和貨輪的速度分別為100千米/時和20千米/時，艦艇不停地往返于A、B兩港口巡邏（巡邏掉頭的時間忽略不記）。求貨輪從A港口出發(fā)后與艦艇第二次相遇時用了多長時間？
解：100*4/（100+20）=10/3小時
答：貨輪從A港口出發(fā)后與艦艇第二次相遇時用了10/3小時。
六年級高難度奧數(shù)題及答案之行程問題 6
張工程師每天早上8點準時被司機從家接到廠里。一天，張工程師早上7點就出了門，開始步行去廠里，在路上遇到了接他的汽車，于是，他就上車行完了剩下的路程，到廠時提前20分鐘。這天，張工程師還是早上7點出門，但15分鐘后他發(fā)現(xiàn)有東西沒有帶，于是回家去取，再出門后在路上遇到了接他的汽車，那么這次他比平常要提前__分鐘。
答案解析：
第一次提前20分鐘是因為張工程師自己走了一段路，從而導致汽車不需要走那段路的來回，所以汽車開那段路的來回應該是20分鐘，走一個單程是10分鐘，而汽車每天8點到張工程師家里，所以那天早上汽車是7點50接到工程師的，張工程師走了50分鐘，這段路如果是汽車開需要10分鐘，所以汽車速度和張工程師步行速度比為5：1，第二次，實際上相當于張工程師提前半小時出發(fā)，時間按5：1的比例分配，則張工程師走了25分鐘時遇到司機，此時提前（30-25）x2=10（分鐘）。
這道題重要是要求出汽車速度與工程師的速度之比。
六年級高難度奧數(shù)題及答案之行程問題 7
1、汽車往返于A，B兩地，去時速度為40千米／時，要想來回的平均速度為48千米／時，回來時的速度應為多少？
2、趙伯伯為鍛煉身體，每天步行3小時，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回。假設趙伯伯在平路上每小時行4千米，上山每小時行3千米，下山每小時行6千米，在每天鍛煉中，他共行走多少米？
答案
1、解答：假設AB兩地之間的距離為480÷2=240（千米），那么總時間=480÷48=10（小時），回來時的速度為240÷（10-240÷4）=60（千米/時）。
2、解答：設趙伯伯每天上山的路程為12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山時間為12÷3=4小時，下山時間為12÷6=2小時，上山、下山的平均速度為：12x2÷（4+2）=4（千米/時），由于趙伯伯在平路上的速度也是4千米/時，所以，在每天鍛煉中，趙伯伯的平均速度為4千米/時，每天鍛煉3小時，共行走了4x3=12（千米）=12000（米）。
六年級高難度奧數(shù)題及答案之行程問題 8
甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車.
答案與解析：
乙車比甲車多行11-7+4=8分鐘。
說明乙車行完全程需要8÷(1-80%)=40分鐘，甲車行完全程需要40×80%=32分鐘
當乙車行到B地并停留完畢需要40÷2+7=27分鐘。
甲車在乙車出發(fā)后32÷2+11=27分鐘到達B地。即在B地甲車追上乙車。
這道行程問題還是相對來說比較典型的。大家可以記下來，多加練習。
六年級高難度奧數(shù)題及答案之行程問題 9
甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點同時出發(fā)，背向而行.現(xiàn)在已知甲走一圈的時間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時間是____分鐘?
答案與解析：
甲行走45分鐘，再行走70-45=25(分鐘)即可走完一圈.而甲行走45分鐘，乙行走45分鐘也能走完一圈.所以甲行走25分鐘的路程相當于乙行走45分鐘的路程.甲行走一圈需70分鐘，所以乙需70÷25×45=126(分鐘).即乙走一圈的時間是126分鐘.
六年級高難度奧數(shù)題及答案之行程問題 10
甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙.問：甲、乙二人的速度各是多少？
解答：分析 若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時間，據(jù)此可求出他們的速度差為10÷5=2（米/秒）；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間為4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒內(nèi)跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.綜合列式計算如下：
解： 乙的速度為：10÷5×4÷2=4（米/秒）
甲的速度為：10÷5+4=6（米/秒）
答：甲的速度為6米/秒，乙的速度為4米/秒.
六年級高難度奧數(shù)題及答案之行程問題 11
上午8點零8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明、再追上他的時候，離家恰好是8千米，問這時是幾點幾分？
解答：從爸爸第一次追上小明到第二次追上這一段時間內(nèi)，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托車與自行車的速度比是12∶4=3∶1.小明全程騎車行8千米，爸爸來回總共行4+12=16（千米），還因晚出發(fā)而少用8分鐘，從上面算出的速度比得知，小明騎車行8千米，爸爸如同時出發(fā)應該騎24千米.現(xiàn)在少用8分鐘，少騎24-16=8（千米），因此推算出摩托車的速度是每分鐘1千米.爸爸總共騎了16千米，需16分鐘，8+16=24（分鐘），這時是8點32分.
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