六年級(jí)奧數(shù)題三位數(shù)
用1~9可以組成______個(gè)不含重復(fù)數(shù)字的'三位數(shù):如果再要求這三個(gè)數(shù)字中任何兩個(gè)的差不能是1,那么可以組成______個(gè)滿(mǎn)足要求的三位數(shù)?
答案與解析:
1)9×8×7=504個(gè).
2)504-(6+5+5+5+5+5+5+6)×6-7×6=210個(gè);
(減去有2個(gè)數(shù)字差是1的情況,括號(hào)里8個(gè)數(shù)分別表示這2個(gè)數(shù)是12,23,34,45,56,67,78,89的情況,×6是對(duì)3個(gè)數(shù)字全排列,7×6是三個(gè)數(shù)連續(xù)的123、234、345、456、567、789這7種情況).
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