四年級(jí)奧數(shù)之?dāng)?shù)論
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四年級(jí)奧數(shù):數(shù)論及答案(高等難度)
數(shù)論:(高等難度)
一個(gè)七位數(shù),能同時(shí)被1,2,3,4,5,6,7,8,9整除,則
數(shù)論答案:
能被8整除的數(shù)肯定能被2與4整除,能被9整除的數(shù)肯定能被3整除,能同時(shí)被8與9整除的數(shù)肯定能被6整除,而能被5整除的數(shù)末位數(shù)肯定是0或5,因?yàn)樗鼙?(偶數(shù))整除,所以末位數(shù)肯定是0。也即z=0。所以題目就轉(zhuǎn)變?yōu)椋耗芡瑫r(shí)被7,8,9整除,求x+y的'值。因?yàn)?,8,9兩兩互質(zhì),所以能被7,8,9整除肯定能被整除,一個(gè)7位數(shù)被504整除,且最后一位數(shù)是0,所以可知商的末位數(shù)肯定是5。而因?yàn)檫@個(gè)七位數(shù)開始的四個(gè)數(shù)是2058,所以可知商的首位是4由此可以很容易推出商是4085。所以X=8,Y=4,Z=0,即X+Y+Z=12。
【小結(jié)】數(shù)論整除這部分應(yīng)當(dāng)牢記特殊數(shù)整除的特點(diǎn)
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