六年級的奧數(shù)題及答案
六年級的奧數(shù)題及答案1
在四位數(shù)中，各位數(shù)字之和是4的四位數(shù)有多少?
答案與解析：以個位數(shù)的值為分類標(biāo)準(zhǔn)，可以分成以下幾類情況來考慮：
第1類--個位數(shù)字是0，滿足條件的數(shù)共有10個.其中：
�、攀粩�(shù)字為0，有4000、3100、2200、1300，共4個;
⑵十位數(shù)字為1，有3010、2110、1210，共3個;
⑶十位數(shù)字為2，有20xx、1120，共2個;
�、仁粩�(shù)字為3，有1030，共1個.
第2類--個位數(shù)字是1，滿足條件的數(shù)共有6個.其中：
�、攀粩�(shù)字為0，有3001、2101、1201，共3個;
⑵十位數(shù)字為1，有20xx、1111，共2個;
�、鞘粩�(shù)字為2，有1021，滿足條件的數(shù)共有1個.
第3類--個位數(shù)字是2，滿足條件的數(shù)共有3個.其中：
�、攀粩�(shù)字為0，有20xx、1102，共2個;
⑵十位數(shù)字為1，有1012，共1個.
第4類--個位數(shù)字是3，滿足條件的數(shù)共有1個.其中：十位數(shù)字是0，有l(wèi)003，共1個.
根據(jù)上面分析，由加法原理可求出滿足條件的數(shù)共有10+6+3+1=20個.
六年級的奧數(shù)題及答案2
分?jǐn)?shù)：（中等難度）
某學(xué)校的若干學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中所得分?jǐn)?shù)之和是8250分.第一、二、三名的成績是88、85、80分，得分最低的是30分，得同樣分的學(xué)生不超過3人，每個學(xué)生的分?jǐn)?shù)都是自然數(shù).問：至少有幾個學(xué)生的得分不低于60分？
分?jǐn)?shù)答案：
除得分88、85、80的人之外，其他人的得分都在30至79分之間，其他人共得分：8250-（88＋85＋80）=7997（分）.
為使不低于60分的人數(shù)盡量少，就要使低于60分的人數(shù)盡量多，即得分在30～59分中的人數(shù)盡量多，在這些分?jǐn)?shù)上最多有3（30＋31＋＋59）= 4005分（總分），因此，得60～79分的人至多總共得7997-4005=3992分.
如果得60分至79分的有60人，共占分?jǐn)?shù)3（60+61+ + 79）= 4170，比這些人至多得分7997-4005= 3992分還多178分，所以要從不低于60分的人中去掉盡量多的人.但顯然最多只能去掉兩個不低于60分的（另加一個低于60分的，例如，178=60＋60＋58）.因此，加上前三名，不低于60分的人數(shù)至少為61人.
六年級的奧數(shù)題及答案3
一個自然數(shù)，如果它的奇數(shù)位上各數(shù)字之和與偶數(shù)位上各數(shù)字之和的差是11的倍數(shù)，那么這個自然數(shù)是11的倍數(shù)，例如1001，因為1+0=0+1，所以它是11的倍數(shù)；又如1234，因為4+2-（3＋1）=2不是11的倍數(shù)，所以1234不是11的倍數(shù).問：用0、1、2、3、4、5這6個數(shù)字排成不含重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中有幾個是11的倍數(shù)？
計算答案：
用１．２．３．４．５組成不含重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，，它能被11整除，并設(shè)a1+a3+a5a2+a4+a6，則對某一整數(shù)k0，有：
a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k （*）
也就是：
a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）
15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6） （**）
由此看出k只能是奇數(shù)
由（*）式看出，02 ，又因為k為奇數(shù)，所以只可能k=1，但是當(dāng)k=1時，由（**）式看出a2+a4+a6=2.
但是在0、1、2、3、4、5中任何三個數(shù)之和也不等于2，可見k1.因此（*）不成立.
對于a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5的情形，也可類似地證明（a2＋a4＋a6）-（a1＋a3＋a5）不是11的倍數(shù).
根據(jù)上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能組成不包含重復(fù)數(shù)字的能被11整除的六位數(shù).
六年級的奧數(shù)題及答案4
要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克?
答案與解析：假設(shè)全用30%的糖水溶液，那么含糖量就會多出
600×(30%-25%)=30(克)
這是因為30%的糖水多用了。
于是，我們設(shè)想在保證總重量600克不變的情況下，用15% 的溶液來“換掉”一部分30%的溶液。
這樣，每“換掉”100克，就會減少糖 100×(30%-15%)=15(克) 所以需要“換掉”30%的溶液(即“換上”15%的溶液) 100×(30÷15)=200(克)
由此可知，需要15%的溶液200克。
需要30%的溶液 600-200=400(克)
答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。
六年級的奧數(shù)題及答案5
關(guān)于小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案
一項工作由甲、乙兩人合作，恰可在規(guī)定時間內(nèi)完成，如果甲效率提高三分之一，則只需用規(guī)定時間的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推遲75分鐘才能完成，請問：規(guī)定時間是多少小時?
答案與解析：
假設(shè)甲效率為“6”(不一定設(shè)1，為迎合分?jǐn)?shù)湊成整數(shù)設(shè)數(shù))，原合作總效率為6+乙效率
那么甲效率提高三分之一后，合作總效率為8+乙效率
所以根據(jù)效率比等于時間的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率為4
原來總效率=6+4=10
乙效率降低四分之一后，總效率為6+3=9
所以同樣根據(jù)效率比等于時間的反比可得：10：9=規(guī)定時間+75：規(guī)定時間
解得規(guī)定時間為675分
答：規(guī)定時間是11小時15分鐘
六年級的奧數(shù)題及答案6
某個團隊現(xiàn)有4個成員。他們的年齡各不相同，總和是129歲，其中有3個人的年齡是平方數(shù)。如果倒退15年，這4人中仍有3人的年齡是平方數(shù)。你知道他們各自的年齡嗎?
答案與解析：因為4個人年齡可以倒退15年，所以，每個人的年齡都應(yīng)大于15歲;
因為他們的年齡總和是129，所以，年齡最大的也不會超129-3*(16+17+18)=78歲。
有3個人的年齡是平方數(shù)。
那么，這3個人的年齡只可能是16、25、36、49、64。
最新的小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案《年齡趣題》：在這5個數(shù)中，只有16、34減去15后，仍然還是一個數(shù)的平方數(shù)，
所以，一定有1人是16歲，有1人是64歲。
另外2人的年齡和是：129-16-64=49
在這里有1人年齡是個平方數(shù)，而另一個人的年齡不低于16歲，經(jīng)比較可知，一個人的`年齡是25歲，最后一個人的年齡是24歲。
經(jīng)檢驗，24-15=9 9剛好是一個平方數(shù)，與題意相符。
所以。他們4人年齡分別是：16、24、25、64
六年級的奧數(shù)題及答案7
有兩個相同的正方體，每個正方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.將兩個正方體放在桌子上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形?
答案與解析：要使兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，只要這兩個數(shù)字的奇偶性相同，即這兩個數(shù)字要么同為奇數(shù)，要么同為偶數(shù)，所以要分兩大類考慮。
第一類，兩個數(shù)字同為奇數(shù)。由于放兩個正方體可認為是一個一個地放。放第一個正方體時，出現(xiàn)奇數(shù)有三種可能，即1,3,5;放第二個正方體，出現(xiàn)奇數(shù)也有三種可能，由乘法原理，這時共有3*3=9(種)不同的情形。
第二類，兩個數(shù)字同為偶數(shù)，類似第一類的討論方法，也有3*3=9(種)不同情形。最后再由加法原理即可求解。
3*3+3*3=18(種)
答：向上一面數(shù)字之和為偶數(shù)的情形有18種。
六年級的奧數(shù)題及答案8
邏輯推理：(中等難度)
"迎春杯"數(shù)學(xué)競賽后，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)猜測他們之中誰能獲獎.甲說："如果我能獲獎，那么乙也能獲獎."乙說："如果我能獲獎，那么丙也能獲獎."丙說："如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎."實際上，他們之中只有一個人沒有獲獎.并且甲、乙、丙說的話都是正確的.那么沒能獲獎的同學(xué)是___。
邏輯推理答案：
首先根據(jù)丙說的話可以推知，丁必能獲獎.否則，假設(shè)丁沒獲獎，那么丙也沒獲獎，這與"他們之中只有一個人沒有獲獎"矛盾。
其次考慮甲是否獲獎，假設(shè)甲能獲獎，那么根據(jù)甲說的話可以推知，乙也能獲獎;再根據(jù)乙說的話又可以推知丙也能獲獎，這樣就得出4個人全都能獲獎，不可能.因此，只有甲沒有獲獎。
六年級的奧數(shù)題及答案9
1、甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要6分鐘，乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件?
答案
設(shè)甲做了X個，則乙做了(242-X)個
6X=5(242-X)
X=110
242-110=132(個)
答：甲做了110個，乙做了132個
2、某工會男女會員的人數(shù)之比是3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7，甲組中男女比是3：1，乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數(shù)之比
答案
設(shè)男會員是3N，則女會員是2N，總?cè)耸牵?N
甲組有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2
乙級有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N
丙級有：5N*7/25=7/5N
丙級中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：9
六年級的奧數(shù)題及答案10
奇偶性應(yīng)用：(高等難度)
在圓周上有1987個珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全紅，或兩次全藍，或一次紅、一次藍.最后統(tǒng)計有1987次染紅，1987次染藍.求證至少有一珠子被染上過紅、藍兩種顏色。
奇偶性應(yīng)用：(中等難度)
桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時“翻轉(zhuǎn)”.請說明：無論經(jīng)過多少次這樣的“翻轉(zhuǎn)”，都不能使9只杯子全部口朝下。
奇偶性應(yīng)用答案：
要使一只杯子口朝下，必須經(jīng)過奇數(shù)次"翻轉(zhuǎn)".要使9只杯子口全朝下，必須經(jīng)過9個奇數(shù)之和次"翻轉(zhuǎn)".即"翻轉(zhuǎn)"的總次數(shù)為奇數(shù).但是，按規(guī)定每次翻轉(zhuǎn)6只杯子，無論經(jīng)過多少次"翻轉(zhuǎn)"，翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)只能是偶數(shù)次.因此無論經(jīng)過多少次"翻轉(zhuǎn)"，都不能使9只杯子全部口朝下。
奇偶性應(yīng)用答案：
假設(shè)沒有一個珠子被染上過紅、藍兩種顏色，即所有珠子都是兩次染同色.設(shè)第一次染m個珠子為紅色，第二次必然還僅染這m個珠子為紅色.則染紅色次數(shù)為2m次。
∵2m≠1987(偶數(shù)≠奇數(shù))
∴假設(shè)不成立。
∴至少有一個珠子被染上紅、藍兩種顏色。
牛吃草：(高等難度)
一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫.5臺抽水機連續(xù)20天可抽干;6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機?
六年級的奧數(shù)題及答案11
現(xiàn)有甲、乙、丙三種硫酸溶液.如果把甲、乙按照3:4的質(zhì)量比混合，得到濃度為17.5%的硫酸;如果把甲、乙按照2:5的質(zhì)量比混合，得到濃度為14.5%的硫酸;如果把甲、乙、丙按照5：9：10的質(zhì)量比混合，可以得到濃度為21%的硫酸，請求出丙溶液的濃度.
答案與解析：
巧用溶度問題中的比例關(guān)系
方法一：
甲乙3：4混合變成2：5，混合液溶度下降了3%
相當(dāng)于7份中的1份甲液換成了乙液，溶度下降了3%
那么繼續(xù)把2份甲換成乙，得到的就是純乙溶液的溶度：14.5%-3%×2=8.5%
同理，也可以相當(dāng)于7份中的1份乙液換成了甲液，溶度上升了3%
那么把4份乙換成甲，得到的就是純甲溶液的溶度：17.5%+3%×4=29.5%
又因為甲、乙、丙按照5：9：10的質(zhì)量比混合，可以得到濃度為21%的硫酸
可得丙的溶度為[(5+9+10)×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10=28%
方法二：
甲、乙按照3:4的質(zhì)量比混合，得到濃度為17.5%的硫酸
甲、乙按照2:5的質(zhì)量比混合，得到濃度為14.5%的硫酸
如果把這兩種甲乙混合液等量混合，得到的恰好是甲乙按照5：9的質(zhì)量比混合，得到濃度為(17.5%+14.5%)÷2=16%的硫酸
【六年級的奧數(shù)題及答案】相關(guān)文章：
經(jīng)典的奧數(shù)題及答案07-19
《說謊題》奧數(shù)題及答案07-30
小學(xué)奧數(shù)題及答案07-23
奧數(shù)計數(shù)題及答案07-30
獎金的奧數(shù)題及答案07-29
華羅庚奧數(shù)題及答案07-25
奧數(shù)題及答案巧克力07-25