六年級(jí)奧數(shù)題整除問題
求最小的自然數(shù)，它的各位數(shù)字之和等于56，它的末兩位數(shù)是56，它本身還能被56所整除.
答案與解析：
根據(jù)此數(shù)的末兩位數(shù)是56，設(shè)所求的數(shù)寫成100a+56
由于100a+56能被56整除，所以100a是56的倍數(shù)
100是4的倍數(shù)，所以a能被14整除，所以a應(yīng)是14的'倍數(shù)
此數(shù)的數(shù)字和等于56，后兩位為5+6=11
所以a的數(shù)字和等于56-11=45
具有數(shù)字和45的最小偶數(shù)是199998，但這個(gè)數(shù)不能被7整除
數(shù)字和為45的偶數(shù)還可以是289998和298998
但前者不能被7除盡，后者能被7整除
所以本題的答數(shù)就是29899856.
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