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四年級(jí)奧數(shù):L形游戲
奧數(shù)一般指國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽。它是有趣味的數(shù)學(xué)、有較大難度的數(shù)學(xué)、有好方法解決的數(shù)學(xué)、用來(lái)競(jìng)賽選拔的數(shù)學(xué)。下面是小編整理的四年級(jí)奧數(shù):L形游戲，歡迎閱讀！
這個(gè)游戲是由水平思考法權(quán)威波羅（EdwarddeBoro）所發(fā)明，適合兩個(gè)人玩。如同許多好玩的游戲一樣，L形游戲規(guī)則很簡(jiǎn)單，但玩的人通過(guò)游戲可以逐漸發(fā)展出技巧與策略，從而戰(zhàn)勝技巧較差的對(duì)手。
游戲板是4×4陣列的16個(gè)方格的棋盤，每個(gè)玩的人都各有一塊正好能完全蓋住4個(gè)方格的L形板。另外還有兩塊中性板，大小等于一個(gè)方格，雙方都可以移動(dòng)（圖1略）。
游戲開(kāi)始時(shí)，兩塊L形板占據(jù)中央，兩塊中性板則分據(jù)角落——看起來(lái)就像是兩只長(zhǎng)統(tǒng)靴在踢足球（圖2）！
玩的人要將他的L形板移動(dòng)到棋盤上的其他位置，必須蓋住4個(gè)方格，同時(shí)其中至少要有一個(gè)方格與先前所占的4個(gè)方格不同。移動(dòng)的方式可以是平移、旋轉(zhuǎn)、鏡像反射或滑動(dòng)反射。換言之，只要新的位置不與任何其他的板重疊，任何方式的移動(dòng)都可以。
在移動(dòng)過(guò)L形板之后，玩的人如果愿意，也可以移動(dòng)任一塊中性板至棋盤上的空位中。
游戲的目的是要讓這些板所擺放的位置使對(duì)手無(wú)法再移動(dòng)他的L形板。由于棋盤很小，所以“好像”很容易。
有些位置會(huì)受到較多的限制（圖3）。從位置A起，白色L形板有3種可能的移動(dòng)方式，然后可以選擇不動(dòng)中性板，或是移動(dòng)一塊或另一塊中性板，可選擇的位置有6個(gè)。所以由位置A起，白色板共有3×13=39種可能的走法。然而由位置B起，白色L形板的選擇就更多了，因?yàn)長(zhǎng)形板有8種可能的移動(dòng)方式（你能全部指出來(lái)嗎？），然后中性板有13種選擇，故共有8×13=104種選擇方式。
當(dāng)然也可以設(shè)下圈套，使對(duì)手的L形板動(dòng)彈不得。下列圖示是兩種黑色板的必勝位置。
玩的人可以擲硬幣決定誰(shuí)先開(kāi)始，輪流開(kāi)始也可以。這個(gè)游戲并不需要什么復(fù)雜的器具，但根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，如果是給小朋友玩，最好使用方格為3cm×3cm的棋盤，用彩色卡片紙剪出全等的L形板。每塊L形板用不同的顏色，中性板用第三種顏色。中性板可以用籌碼代替，而且不一定要正方形的。
拓展：四年級(jí)奧數(shù)《收割麥子》
某農(nóng)場(chǎng)收割麥子，計(jì)劃18人每天6小時(shí)15天收割完，后來(lái)為了加快速度，實(shí)際每天增加了9人，并且工作時(shí)間增加了2小時(shí)，實(shí)際比原計(jì)劃提前了幾天完成這項(xiàng)任務(wù)?
答案與解析：
這題工作總量沒(méi)有發(fā)生變化，只是人數(shù)和時(shí)間發(fā)生了變化.首先先求出工作總量，再求出實(shí)際工作的天數(shù)，便可以求出提前的天數(shù).
解：設(shè)一人工作一小時(shí)為一“工時(shí)”.
(1)工作總量為
18×6×15=1620(工時(shí))
(2)(18+9)人工作的小時(shí)數(shù)
1620÷(18+9)=60
(3)實(shí)際工作的天數(shù)
60÷(6+2)=7.5(天)
(4)實(shí)際比原計(jì)劃提前的天數(shù)
15-7.5=7.5(天)
綜合算式
15-18×6×15÷(18+9)÷(6+2)
=15-1620÷27÷8
=15-7.5
=7.5(天)
答：實(shí)際比原計(jì)劃提前了7.5天.
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