二年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題
1.王強(qiáng)和李明都想買一本《趣味數(shù)學(xué)》，但王強(qiáng)的錢少2角5分，李明的錢少3角1分.如果兩個(gè)人的錢合在一起就剛夠買這本書(shū).問(wèn)一本《趣味數(shù)學(xué)》多少錢?王強(qiáng)和李明各有多少錢?
2.大、小二數(shù)之和為10，之差為2，求大、小二數(shù)各多少?
3.小軍、小方和小雄共有12本小人書(shū)，小軍比小方多2本，小方比小雄多2本，問(wèn)他們?nèi)烁鲙妆?
4.今年弟弟8歲，哥哥14歲.問(wèn)當(dāng)兩人的年齡和是30歲時(shí)，兩人各幾歲?
5.兩個(gè)桶里共盛水30斤.如果把第一個(gè)桶里的水倒3斤給第二個(gè)桶里，兩個(gè)桶里的水就一樣多了.問(wèn)每個(gè)桶里各有多少斤水?
6.玻璃瓶里裝著一些水，把水加到原來(lái)的2倍時(shí)，稱得重為5千克;把水加到原來(lái)的4倍時(shí)，再稱一稱重為9千克，問(wèn)原來(lái)水有多少千克?
7.一筐鮮魚(yú)，連筐共重56千克.先賣出鮮魚(yú)的一半，再賣出剩下的一半，這時(shí)連筐還重17千克.原來(lái)這筐鮮魚(yú)重多少千克?
8.小秋用一根繩子測(cè)量一口枯井的深.他把繩子放入井里，當(dāng)繩子到達(dá)井底后，井外還留有15米;小秋又把這根繩子對(duì)折后再放入井里，井外還留有1米.請(qǐng)問(wèn)，這口枯井有多少米深?
1.解：畫(huà)個(gè)圖用實(shí)線段表示二人有的錢，虛線表示缺的錢.
依題意，“兩人錢合在一起，剛好買這本書(shū)”.
就是說(shuō)，如圖所示，實(shí)線段(表示李明的錢)按圖線可以向上移到短的.虛線處(表示王強(qiáng)缺的錢)接起來(lái)剛好等書(shū)價(jià).也就是說(shuō)一本書(shū)的書(shū)價(jià)是：
2角5分+3角1分=5角6分.
王強(qiáng)有3角1分，李明有2角5分.
2.解：畫(huà)線段圖用長(zhǎng)線段表示大數(shù)，用短線段表示小數(shù)，用差線段表示兩數(shù)之差，見(jiàn)圖：
由圖顯見(jiàn)，若在虛線處再加上一段“差線段”，那就顯然得到了兩條等長(zhǎng)的長(zhǎng)線段.這就表示，和加差等于兩個(gè)大數(shù)，
即(和+差)÷2=大數(shù).
反之，如果去掉那段“差線段”，則得到兩條等長(zhǎng)的短線段.這就表示，和減差等于兩個(gè)小數(shù)，
即(和-差)÷2=小數(shù).
注意，此題就叫“和差問(wèn)題”，以上兩式就叫和差問(wèn)題公式.
把題給的具體數(shù)值代入這兩個(gè)公式，可得：
大數(shù)=(10+2)÷2=6，
小數(shù)=(10-2)÷2=4.
3.解：畫(huà)線段圖如下：
與上題類比，采用添加差線段的方法可得：
(12+2×3)÷3=6(本)(小軍);
6-2=4(本)(小方);
4-2=2(本)(小雄);
同樣也可采用去掉差線段的方法得：
(12-2×3)÷3=2(本)(小雄);
2+2=4(本)(小方);
4+2=6(本)(小軍).
4.解：此題叫年齡問(wèn)題，它的特點(diǎn)是年齡差保持不變.此題可歸納為和差問(wèn)題：哥弟年齡之差為14-8=6(歲)，和為30歲，求哥弟各幾歲?
(30+6)÷2=18(歲)(哥)
(30-6)÷2=12(歲)(弟).
5.解：此題的實(shí)質(zhì)也是和差問(wèn)題.和為30斤，差：3×2=6(斤)，由和差問(wèn)題公式得：
(30+6)÷2=18斤(大桶);
(30-6)÷2=12斤(小桶).
6.解：畫(huà)線段圖如下：
由圖可見(jiàn)，線段③-線段②=2倍小線段，
即一條小線段表示(9-5)÷2=2(千克)，
即 原來(lái)瓶中水重是2千克.
7.解：畫(huà)線段圖如下：
由圖可以看出總重減去最后剩下的(包括筐重和魚(yú))等于第一次和第二次賣出的鮮魚(yú)總數(shù).又知第一次賣出的是第二次賣出的2倍，即兩次賣出的鮮魚(yú)總數(shù)是第二次賣出的3倍，即得第二次賣出魚(yú)的總量為(56-17)÷3=13千克.原來(lái)鮮魚(yú)總數(shù)為13×4=52千克.
8.解：畫(huà)示意圖如下：
小秋第二次把繩子對(duì)折量，井外留1米長(zhǎng)的雙股繩相當(dāng)實(shí)際繩長(zhǎng)2米，比第一次單股繩測(cè)時(shí)，井外少了15-2=13(米)，因?yàn)檫@段繩放到井里去了，所以得出井深為13米.
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