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小學(xué)奧數(shù)題:和差問題
奧數(shù)是“奧林匹克數(shù)學(xué)”的簡稱,學(xué)習(xí)內(nèi)容多為超出課內(nèi)知識水平的題目,旨在通過高水平的學(xué)習(xí)和比賽,及早鍛煉學(xué)生的思維,發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才,奧數(shù)的題目多具有趣味性及創(chuàng)造性,有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)創(chuàng)造力。下面是小編幫大家整理的小學(xué)奧數(shù)題:和差問題,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
奧數(shù)題1:
1.兩個數(shù)的和為36,差為22,則較大的數(shù)為多少?
2.A、B、C三個數(shù),A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,則C是多少?
3.買一支自動鉛筆與一支鋼筆共用10元,已知鉛筆比鋼筆便宜6元,那么買鉛筆花多少元?
4.學(xué)校做掃除,張娟和陳芳一共擦玻璃31塊,又知張娟比陳芳少擦9塊,陳芳擦玻璃多少塊?
5.一個兩位數(shù)是質(zhì)數(shù)(除1與本身外,不能被其他數(shù)整除,這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù))由兩個數(shù)字組成,兩個數(shù)字之和是8,兩個數(shù)字之差是2,這個數(shù)是多少?
6.某工廠去年與今年的平均值為92萬元,今年比去年多10萬元,今年的產(chǎn)值是多少萬元?
7.三塊布共長220公尺,第二塊布長是第一塊的3倍,第三塊布長是第二塊的2倍,第一塊布長多少公尺?
8.甲筐里有蘋果30公斤,乙筐里有橘子若干公斤,如從乙筐里取出12公斤橘子,蘋果就比橘子多10公斤,乙筐原有橘子多少公斤?
9.甲乙兩船共載客623人,若甲船增加34人,乙船減少57人,這時兩船乘客同樣多,甲船原有乘客幾人?
10.張強(qiáng)用270元買了一件外衣,一頂帽子和一雙鞋子,外衣比鞋子貴140元,買外衣和鞋子比帽子多花210元,張強(qiáng)買這雙鞋子花多少錢?
奧數(shù)題2:
專題簡析:
已知兩個數(shù)的和與差,求出這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題,叫和差應(yīng)用題。解答和差應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是:
(和-差)÷2=小數(shù)
小數(shù)+差=大數(shù)(和-小數(shù)=大數(shù))
或:(和+差)÷2=大數(shù)
大數(shù)-差=小數(shù)(和-大數(shù)=小數(shù))
解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為標(biāo)準(zhǔn),設(shè)法把若干個不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù),某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和與差,可以通過轉(zhuǎn)化求它們的和與差,再按照和差問題的解法來解答。
例1:三、四年級同學(xué)共植樹128棵,四年級比三年級多植樹20棵,求三、四年級各植樹多少棵?
分析與解答:假如把三、四年級植的128棵加上20棵,得到的和就是四年級植樹的2倍,所以,四年級植樹的棵數(shù)是(128+20)÷2=74棵,三年級植樹的棵數(shù)是74-20=54棵。
這道題還可以這樣解答:假如從128棵中減去20棵,那么得到的差就是三年級植樹棵數(shù)的2倍,由出,先求出三年級植樹的棵數(shù)(128-20)÷2=54棵,再求出四年級植樹的棵數(shù):54+20=74棵。
練習(xí)一
1、兩堆石子共有800噸,第一堆比第二堆多200噸。兩堆各有多少噸?
2、用錫和鋁混合制成600千克的合金,鋁的重量比錫多400千克。錫和鋁各是多少千克?
3、甲、乙兩人年齡的和是35歲,甲比乙小5歲。甲、乙兩人各多少歲?
例2:兩筐梨子共有120個,如果從第一筐中拿10個放到第二筐中,那么兩筐的梨子個數(shù)相等。兩筐原來各有多少個梨?
分析與解答:根據(jù)題意,第一筐減少10個,第二筐增加10個后,則兩筐梨子個數(shù)相等,可知原來第一筐比第二筐多10×2=20個。
假如從120個中減去20個,那么得到的差就是第二筐梨子個數(shù)的2倍,所以,第二筐原來有(120-20)÷2=50個,第一筐原來有50+20=70個。
練習(xí)二
1、紅星小學(xué)三(1)班和三(2)班共有學(xué)生108人,從三(1)班轉(zhuǎn)3人到三(2)班,則兩班人數(shù)同樣多。兩個班原來各有學(xué)生多少人?
2、某汽車公司兩個車隊共有汽車80輛,如果從第一車隊調(diào)10輛到第二車隊,兩個車隊的汽車輛數(shù)就相等。兩個車隊原來各有汽車多少輛?
3、甲、乙兩笨共有水果60千克,如果從甲箱中取出5千克放到乙箱中,則兩箱水果一樣重。兩箱原來各有水果多少千克?
例3:今年小勇和媽媽兩人的年齡和是38歲,3年前,小勇比媽媽小26歲。今年媽媽和小勇各多少歲?
分析與解答:3年前,小勇比媽媽小26歲,這個年齡差是不變的,即今年小勇也比媽媽小26歲。顯然,這屬于和差問題。所以媽媽今年(38+26)÷2=32歲,小勇(38-26)÷2=6歲。
練習(xí)三
1、今年小剛和小強(qiáng)倆人的年齡和是21歲,1年前,小剛比小強(qiáng)小3歲。今年小剛和小強(qiáng)各多少歲?
2、黃茜和胡敏兩人今年的年齡和是23歲,4年后,黃茜將比胡敏大3歲。黃茜和胡敏今年各多少歲?
3、兩年前,胡煒比陸飛大10歲;3年后,兩人的年齡和將是42歲。求胡煒和陸飛今年各多少歲。
例4:甲乙兩個倉庫共有大米800袋,如果從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中,則甲倉庫比乙倉庫還多8袋。兩個倉庫原來各有多少袋大米?
分析與解答:先求甲、乙兩倉庫大米的袋數(shù)差,由“從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中,則甲倉庫比乙倉庫還多8袋”可知甲倉庫原來比乙倉庫多25×2+8=58袋。由此可求出甲倉庫原來有(800+58)÷2=429袋,乙倉庫原來有800-429=371袋。
練習(xí)四
1.甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋,如果從甲箱中取出4袋放到乙箱中,則甲箱比乙箱還多6袋。兩箱原來各有多少袋?
2.甲、乙兩筐香蕉共重60千克,從甲筐中取5千克放到乙筐,結(jié)果甲筐比乙筐還多2千克。兩筐原來各有多少千克香蕉?
3.兩籠雞蛋共19只,若甲籠再放入4只,乙籠中取出2只,這時乙籠比甲籠還多1只。甲、乙兩籠原來各有雞蛋多少只?
例5:把長108厘米的鐵絲圍成一個長方形,使長比寬多12厘米,長和寬各是多少厘米?
分析與解答:根據(jù)題意可知圍成的長方形的周長是108厘米,因此,這個長方形長與寬的和是108÷2=54厘米,由此可以求出長方形的長為(54+12)÷2=33厘米,寬為54-33=21厘米。
練習(xí)五
1、把長84厘米的鐵絲圍圍成一個長方形,使寬比長少6厘米。長和寬各是多少厘米?
2、趙叔叔沿長和寬相差30米的游泳池跑6圈,做下水前的準(zhǔn)備活動,共跑1080米。游泳池的長和寬各是多少米?
3、劉曉每天早晨沿長和寬相差40米的操場跑步,每天跑6圈,共跑2400米。這個操場的面積是多少平方米?
奧數(shù)題3:
【含義】已知兩個數(shù)量的和與差,求這兩個數(shù)量各是多少,這類應(yīng)用題叫和差問題。
【數(shù)量關(guān)系】大數(shù)=(和+差)÷2,小數(shù)=(和-差)÷2。
【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式;復(fù)雜的題目變通后再用公式。
例1甲乙兩班共有學(xué)生98人,甲班比乙班多6人,求兩班各有多少人?
答:甲班有52人,乙班有46人。
例2長方形的長和寬之和為18厘米,長比寬多2厘米,求長方形的面積。
答:長方形的面積為80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥,甲乙兩袋共重32千克,乙丙兩袋共重30千克,甲丙兩袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。
例4甲乙兩車原來共裝蘋果97筐,從甲車取下14筐放到乙車上,結(jié)果甲車比乙車還多3筐,兩車原來各裝蘋果多少筐?
答:甲車原來裝蘋果64筐,乙車原來裝蘋果33筐。
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