淺析一節(jié)數(shù)學(xué)課怎樣才算好
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一、課堂上是否讓學(xué)生主動積極地參與課堂教學(xué)活動
在教育過程中，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動建構(gòu)的過程，學(xué)生主體是唯一的內(nèi)因，盡管教師起著主導(dǎo)作用，但屬于外因，外因必須通過內(nèi)因起作用。沒有學(xué)生的積極參與，任何教育均不可能產(chǎn)生什么效果，學(xué)生主動積極地參與的程度如何，直接影響到課堂教學(xué)效率的高低。因而課堂教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的主動參與�？匆还�(jié)課中學(xué)生的參與度如何，可從三方面去評價：
1.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如何。
學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣直接影響一節(jié)課的教學(xué)效果，因為“興趣是最好的教師”，“沒有興趣的學(xué)習(xí)，無異是一種苦役；沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感�！比朊圆拍苓甸_思維的大門，智力和能力才能得到發(fā)展。課堂上看學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如何，可從這幾點觀察：教師是否有創(chuàng)設(shè)各種情境誘發(fā)學(xué)生的求知欲；教師是否能提出矛盾的問題，引起學(xué)生的疑惑；教師是否以生動的實例，描述枯燥的概念，使比較抽象的內(nèi)容變得通俗形象；教師是否有利用思辨問題或?qū)嶒灲Y(jié)論作引導(dǎo)，這樣既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又可啟發(fā)學(xué)生的思考。
2.學(xué)生是否感受、體驗、經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思考的學(xué)習(xí)過程。
注重數(shù)學(xué)知識形成過程的教學(xué)，實際上是注重獲取數(shù)學(xué)知識經(jīng)歷的體驗，它徹底改變了傳統(tǒng)教學(xué)中“重知識、輕方法，重結(jié)論、輕過程”的做法。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師要精心設(shè)計數(shù)學(xué)知識的形成過程教學(xué)，使它符合學(xué)生的認知規(guī)律，能科學(xué)有序地引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動，讓學(xué)生的心智得以運動，并經(jīng)歷這種心智運動所伴隨的情感體驗。例如，教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，先讓學(xué)生猜一猜能被3整除的數(shù)有什么特征？于是學(xué)生猜測個位上是3、6、9的數(shù)能被3整除；再引導(dǎo)學(xué)生舉實際例子驗證猜測是否正確；當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)猜測不正確后，引導(dǎo)學(xué)生在計數(shù)器上用“算珠”任意擺數(shù)、試除，由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)算珠個數(shù)是3的倍數(shù)時，擺出的數(shù)能被3整除；這時引導(dǎo)學(xué)生思考：擺出的數(shù)與算珠有什么關(guān)系呢？進而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。這樣學(xué)生經(jīng)歷了猜測、驗證、實驗、發(fā)現(xiàn)的過程，自然能獲得深刻的體驗，獲得自主探索的成功。
3.學(xué)生是否在學(xué)習(xí)活動中與他人合作。
小組討論、合作交流在現(xiàn)行的課堂教學(xué)中是一個不可缺少的環(huán)節(jié)，但很多是流于形式、走過場，在課堂上我們經(jīng)�？吹竭@樣一個畫面：教師一說小組討論，全班學(xué)生就以小組形式熱熱鬧鬧、七嘴八舌地交流著，氣氛可真活躍，但沒有真正達到小組討論、合作交流的目的。評價學(xué)生在這環(huán)節(jié)中得益如何，可觀察這三點：學(xué)生能否在獨立思考的基礎(chǔ)上提出問題；學(xué)生在合作中能否傾聽接納別人的意見；學(xué)生在合作時能否及時地修整自己的意見。
二、課堂上是否關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展
“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生�！边@是《標準》強調(diào)的基本理念之一。課堂作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要場所，同樣要體現(xiàn)享受教育的平等，面向全體學(xué)生。面向全體，就必須關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展，讓人人學(xué)有所獲，但學(xué)生的個體差異客觀存在，如果讓他們接受同一種模式的教育，顯然就不符合教育平等的原則。教師必須對每一個學(xué)生負責(zé)，在課堂教學(xué)中承認差異實行因材施教，使所有學(xué)生都具備必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，努力使每個學(xué)生都得到對他們現(xiàn)有水平來說是最大可能的發(fā)展。
課堂上看老師能否關(guān)注每一個學(xué)生的.發(fā)展，這就要看老師在課堂上能否做到“六尊重、三贊賞”。“六尊重”為：（1）尊重智力發(fā)展遲緩的學(xué)生；（2）尊重學(xué)習(xí)成績不良的學(xué)生；（3）尊重被孤立和拒絕的學(xué)生；（4）尊重有過錯的學(xué)生；（5）尊重有嚴重缺陷和缺點的學(xué)生；（6）尊重和自己意見不一致的學(xué)生�！叭澷p”為：（1）贊賞每一位學(xué)生的特性興趣和愛好、專長；（2）贊賞每一位學(xué)生取得的哪怕是微小的成績；（3）贊賞每一位學(xué)生對教科書的質(zhì)疑和對自己的超越。其實，不是每一個老師都會贊賞，他需要我們用心的觀察用心的發(fā)現(xiàn)每一個同學(xué)的優(yōu)點和進步，然后用如涓涓細流的話語把內(nèi)心的話真摯地講出來。孔子的“誨人不倦”應(yīng)該也有贊賞的含義。也許只是老師的一句話，就會對學(xué)生產(chǎn)生終生的影響。記得讀中學(xué)時的一位女同學(xué)，學(xué)習(xí)一般，書寫卻特別工整，當(dāng)時數(shù)學(xué)老師面帶微笑的拿著她的作業(yè)本說：“她那清新秀麗的小字兒，讓人看了賞心悅目！”頓時，掌聲雷動。從那以后，她加倍努力學(xué)習(xí)取得了很大的進步�？梢�，贊賞與尊重對一個人來說是多么的重要。
三、課堂上是否關(guān)注創(chuàng)新精神的培養(yǎng)
陶行知先生早在1934年就明確提出了“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人”�？梢妱�(chuàng)新并不神秘。課堂教學(xué)是實施創(chuàng)新教育的主陣地。為此，教師必須注重培養(yǎng)學(xué)生的批判意識和懷疑意識，要鼓勵學(xué)生對書本的質(zhì)疑和對教師的超越，贊賞學(xué)生獨特性和富有個性化的理解和表達。積極引導(dǎo)學(xué)生從事數(shù)學(xué)實驗活動和實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生樂于動手、勤于實踐的意識和習(xí)慣，切實提高學(xué)生的動手能力、實踐能力。因此，課堂上教師是否能活躍課堂的研討氛圍，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑問難，以及對于學(xué)生的創(chuàng)新意識是否呵護、如何呵護等，都應(yīng)成為新時期課堂教學(xué)評價的重要內(nèi)容。
一節(jié)數(shù)學(xué)課，學(xué)生的創(chuàng)新意識是否得到培養(yǎng)，就看老師是否創(chuàng)設(shè)一個愉悅、寬松的、民主的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生敢于發(fā)表意見；是否有能培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實踐能力的題材(資源)；是否能很好、有效地利用課堂的資源；是否充分尊重、贊賞學(xué)生發(fā)表的意見等方面內(nèi)容。很多時候，我們發(fā)現(xiàn)其實學(xué)生有很多創(chuàng)新的想法與做法，只是局限于學(xué)習(xí)環(huán)境氛圍的嚴肅而不敢表露出來。有時表達出來了反而遭到老師的斥責(zé)。就如我隨堂聽的一節(jié)課，老師講二年級簡單統(tǒng)計圖的練習(xí)課時，要求根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息，自己提出問題并解答，圖意為喜歡蘋果的有20人，喜歡梨子的有25人，喜歡桃子的有18人等內(nèi)容。老師故意投影出某一學(xué)生的錯誤解題過程：蘋果比梨子多多少個？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)此題是講喜歡某水果的人數(shù)而不是某種水果的個數(shù)。這也正是這老師出示這錯題的用意。正在這老師繼續(xù)往下講時，突然一學(xué)生說剛才的題還有錯，錯在哪里等，這老師不耐煩地斥責(zé)到：你剛才沒聽課嗎？不是都已經(jīng)說出錯因了嗎？還在這里嚷什么？接著這老師繼續(xù)往下講。只見這學(xué)生低下頭但仍不服氣地小聲說到：應(yīng)該喜歡梨子比喜歡蘋果的多多少人？而不是喜歡蘋果比梨子的人數(shù)多，反過來了。這學(xué)生說得一點都沒錯。但就這樣，這學(xué)生的創(chuàng)新意識、發(fā)現(xiàn)意識被這老師扼殺了，得不到更好的培養(yǎng)。因而在課堂教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識、創(chuàng)新意識，少用陳述式的語言，大力倡導(dǎo)討論式教學(xué)，多用“想一想”、“試一試”這種語言，變“注入式”為“啟發(fā)式”。通過教師的啟發(fā)、引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生學(xué)會動腦、動手，起到加工知識，自我增長知識的作用，達到激化創(chuàng)新思想，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的目的。
如在全國優(yōu)質(zhì)課比賽中徐老師上的《萬以內(nèi)數(shù)的讀法》教學(xué)片段，正好體現(xiàn)如何正確呵護學(xué)生的創(chuàng)新意識。具體如下：當(dāng)學(xué)生概括得出法則后，教師讓學(xué)生談?wù)動惺裁匆庖姟４蠖鄶?shù)學(xué)生表示沒有意見，但有一位學(xué)生卻對“從左往右讀”有意見。下面是一段簡單的師生對話：
生：我對“從左往右讀”有意見。
師（非常疑惑地）：你對“從左往右讀”有意見？
生：如果是0～9這幾個數(shù)，不是一下子就讀出來了嗎？還用得上從哪兒到哪兒嗎？
師：那你的意思是……
生：這條法則應(yīng)該改成“除了0～9以外的數(shù)，從高位起，從左往右讀�！�
師：可以嗎？好，有機會我們就把這意見反映給編書的叔叔阿姨們。
�。ㄟ@時場上響起一片掌聲。）
對于學(xué)生提出的質(zhì)疑，老師沒有給予否定，而是讓學(xué)生說出理由，并且充分尊重學(xué)生的意見。這樣的課堂教學(xué)充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，提供一個空間與氛圍讓學(xué)生去思考、去質(zhì)疑、去批判，同時教師又能呵護學(xué)生的創(chuàng)新火花，使學(xué)生的創(chuàng)新意識得到更好的培養(yǎng)。
四、課堂上是否關(guān)注學(xué)生實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)
在課堂上能否體現(xiàn)學(xué)生的實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)，主要看老師是否創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生動手操作的時間、環(huán)境、氛圍。同時在進行學(xué)具操作時，首先要有明確的指導(dǎo)語，使學(xué)生知道“做什么”和“怎么做”。其次是根據(jù)需要配以教具演示與必要的啟發(fā)、講解，展現(xiàn)操作程序及其內(nèi)在邏輯性。有時還可以分步定向指導(dǎo)，逐步完成操作的策略，以求實效。再看老師是否為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造條件和機會，鼓勵學(xué)生自己主動在現(xiàn)實生活中尋找用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法來解決問題的機會，并努力去實踐，培養(yǎng)應(yīng)用意識。比如學(xué)了行程問題之后，讓學(xué)生測量一下自己的速度，測一下從家到學(xué)校所用的時間，再計算出從家到學(xué)校的距離。學(xué)了納稅之后，布置學(xué)生回家了解一下爸爸媽媽一個月或者一年要繳納多少稅款。學(xué)了利息的計算之后，布置學(xué)生把自己的零用錢存起來，看一年或幾年之后能得到多少利息。學(xué)生經(jīng)常吃的食品、飲料就是由廠商按一定的比例配制的。學(xué)生學(xué)了"比的應(yīng)用"之后，可讓學(xué)生自己動手按不同比例配制飲料。再嘗嘗不同的味道，覺得自己喜歡按哪一種比例配制出的味道。這樣當(dāng)生活實際中的情景再現(xiàn)時，學(xué)生就會再現(xiàn)所學(xué)知識時的情景來解決數(shù)學(xué)問題。
如本人聽了一位數(shù)學(xué)老師在教學(xué)“利息的計算”這課的后半部分的一個教學(xué)片斷，讓學(xué)生用所學(xué)知識解決實際問題：請學(xué)生設(shè)計1000元壓歲錢的儲蓄方案。具體如下：
師：同學(xué)們說壓歲錢用不完要存銀行，假如你拿到1000元的壓歲錢，你說說你準備怎樣存？為什么這樣存？
生1：我準備存五年，因為拿到的利息多。
生2：500存活期，另500存定期兩年，500元可以隨時拿，另外500元過兩年可能就要用。
師：這位同學(xué)把一部分錢存定期，一部分存活期，他考慮得真周到。
生3：我把1000元存定期一年，如果一年后還不需要，再存定期一年。
生4：我把它們?nèi)看婊钇�，隨時可以用。
生5：我存定期三年，那時我正好讀高中，可以交學(xué)費。
……
又如：一年級上冊為鞏固10以內(nèi)數(shù)的認識與加減，老師以“愉快的旅程”為課題安排了一次實踐活動，以學(xué)生最樂意接受的“誠實生日”點蠟燭活動加強學(xué)生對10以內(nèi)數(shù)的認識，同時，還要求學(xué)生用“10以內(nèi)數(shù)字”說一句話(我家電話號碼是×××××××；119是火警電話；120是急救電話；遇到困難請撥110；122是交警電話等知識)，從而讓學(xué)生認識到生活中處處有數(shù)學(xué)。
這樣的教學(xué)過程，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決一些簡單問題，使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識和生活實際的緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)源于生活，并能解決實際問題，充分體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性。
五、課堂上是否關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度與價值觀的體現(xiàn)與發(fā)展
作為老師，在強調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識的過程中，要潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生積極的人生態(tài)度，正確的價值觀、人生觀和科學(xué)的世界觀，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中學(xué)會正確的價值選擇，逐步具有社會責(zé)任感，努力為人民服務(wù)，樹立遠大理想。教師應(yīng)該在思想觀念上實現(xiàn)重大轉(zhuǎn)變，充分利用教材和各種有用信息對學(xué)生進行培養(yǎng)。處處注意創(chuàng)設(shè)民主、寬松的課堂教學(xué)氛圍，以幽默的話語、尊重和贊賞，正確引導(dǎo)與啟發(fā)學(xué)生，使學(xué)生在會心的笑容中輕松掌握知識與方法，并敢于表達自己的情感體驗及對自己、同伴、或老師作出合理的評價，使每個學(xué)生在這方面都能得到更好的發(fā)展。
六、一節(jié)課下來，學(xué)生收獲多少
數(shù)學(xué)教學(xué)不能摒棄對學(xué)生數(shù)學(xué)基本知識與技能方面的教育。我們應(yīng)做到將以上幾個觀點貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中。(1)學(xué)生能否探索到、學(xué)到所要學(xué)習(xí)的知識技能并加以運用。(2)通過這節(jié)課，自主探索發(fā)展、合作交流、思維訓(xùn)練、口頭表達等能力是否得到提高。(3) 通過這節(jié)課，每個學(xué)生能否在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)新意識、實際應(yīng)用能力，以及評價意識、數(shù)學(xué)價值觀等得到發(fā)展與提高。其實，總的來說就是學(xué)生通過這節(jié)課是否具有可持續(xù)發(fā)展的能力。
當(dāng)然，一節(jié)數(shù)學(xué)課要達到以上以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，需要教師負出更多的努力，不斷更新理念，具備超前意識、創(chuàng)新意識，并充分尊重學(xué)生，努力以學(xué)生發(fā)展為本而致力于教學(xué)教育研究。相信，這樣的老師必然會上出一節(jié)好課。
附： 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價表
評價項目
評價標準
教學(xué)目標
1.教學(xué)目標定位準確、具體、符合課程標準要求和學(xué)生實際。
2.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)情感，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
教學(xué)要求
1.能駕馭教材，準確地把握教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵。
2.情境創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)、有效，問題設(shè)計嚴謹、合理。
3.教學(xué)步驟嚴謹有序，符合學(xué)生的認知規(guī)律。
4.教學(xué)內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。
教學(xué)過程
1.教學(xué)思路清晰，層次清楚，結(jié)構(gòu)合理，重點突出，符合學(xué)生認知規(guī)律，有利于學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的建立。
2.開展有效的學(xué)習(xí)活動，師生、生生多邊互動，積極參與，把動手實踐、自主探索與合作交流作為重要的學(xué)習(xí)形式。
3.教學(xué)節(jié)奏適當(dāng)，時空分配合理，教學(xué)進程自然流暢。
4.組織多種形式的課堂教學(xué)，通過討論、交流、辯論、競賽等活動形式，完成教學(xué)目標。
5.在教學(xué)中注重學(xué)法指導(dǎo)：在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自由學(xué)習(xí)；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我評價。
6.指導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力，并以學(xué)生的問題作為教學(xué)的出發(fā)點。
7.引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容進行評議，鼓勵學(xué)生發(fā)表不同意見和獨創(chuàng)性的見解。
學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)
1.學(xué)生注意力集中，課堂氣氛活躍；學(xué)生興趣濃厚、求知欲強。
2.學(xué)生參與面大，有充分參與的時間與空間。課堂中能夠進行有效的合作、平等交流。
3.學(xué)生的思維得到啟發(fā)，不斷地提出問題，積極地思考問題、分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。
教學(xué)效果
1.大多數(shù)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上獲得知識、技能、情感態(tài)度等方面的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新意識的發(fā)展。
2.全面達到教學(xué)目標，完成教學(xué)任務(wù)。
3.練習(xí)設(shè)計形式多樣化，學(xué)生能正確解題及能運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的實踐能力及應(yīng)用能力。
教師素質(zhì)
1.教態(tài)自然，語言準確簡練，示范規(guī)范，指導(dǎo)得法，板書科學(xué)合理。
2.能正確熟練地使用直觀教具和現(xiàn)代信息技術(shù)媒體，并合理優(yōu)化。
3.善于組織教學(xué),具有一定的教學(xué)機智,隨機調(diào)控能力強。
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