小升初數(shù)學(xué)題型分類講解
小升初數(shù)學(xué)題型分類講解
主要內(nèi)容
求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾、納稅問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中，理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實際問題。
2、使學(xué)生在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”方法的過程中，進一步加深對百分?jǐn)?shù)的理解，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。
3、使學(xué)生初步認(rèn)識納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計算方法。
4、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識的應(yīng)用能力。 5、培養(yǎng)和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。
考點分析
1、一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾 = 一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）的量÷另一個數(shù)。
2、應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額 = 收入 × 稅率
典型例題
例1、（解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的實際問題）
向陽客車廠原計劃生產(chǎn)客車5000輛，實際生產(chǎn)5500輛。實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾？
分析與解：要求“實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實際比計劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計劃產(chǎn)量的百分
之幾，把原計劃產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。
計劃產(chǎn)量
輛 實際比計劃多的
實際產(chǎn)量
輛
解答：方法1：
5500 – 5000 = 500（輛） 實際比計劃多生產(chǎn)500輛 500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％ 實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾 方法2：
5500 ÷ 5000 = 110％ 實際產(chǎn)量相當(dāng)于原計劃的110％ 110％ - 100％ = 10％ 實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾
答：實際比計劃多生產(chǎn)10％。
例2、（解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾”的實際問題）
向陽客車廠原計劃生產(chǎn)客車5000輛，實際生產(chǎn)5500輛。計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾？
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分析與解：要求“計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾”，就是求計劃比實際少生產(chǎn)的輛數(shù)占實際產(chǎn)量的百分
之幾，把實際產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。
計劃產(chǎn)量
5000輛
計劃比實際少的
實際產(chǎn)量
5500輛
解答：方法1：
5500 – 5000 = 500（輛） 計劃比實際少生產(chǎn)500輛 500 ÷ 5500 ≈ 9.1％ 計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾 方法2：
5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％ 計劃產(chǎn)量相當(dāng)于實際的90.9％ 100％ - 90.9％ ≈ 9.1％ 計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾 答：計劃比實際少生產(chǎn)9.1％。
點評：想一想，在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的最基本的數(shù)量關(guān)系式：“單位1 × 分率 = 分率對應(yīng)的
量”，如果和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)合起來，求一種量比另一種量多（少）百分之幾，實際上就是求分率。就用“多（少）的量 ÷ 單位1”。
例3、（難點突破）
一筐蘋果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐蘋果輕20％
分析與解：蘋果比梨重20％，表示蘋果比梨重的部分占梨的20％，把梨的質(zhì)量看作單位“1”；而梨
比蘋果輕20％則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的20％，把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，兩個單位“1”不同，切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20％，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 ÷ 蘋果 = （120 - 100）÷ 120≈16.7％
答：一筐蘋果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐蘋果輕16.7％
點評：在求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位“1”
的量。從結(jié)論可以得出“一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，另一個數(shù)就比一個數(shù)少百分之幾�！边@句話是錯的。為什么呢？把兩個百分之幾比較一下，就可以得出這兩個百分之幾對應(yīng)的量是一個數(shù)比另一個數(shù)多的量或另一個數(shù)比一個數(shù)少的量，而這兩種說法是相同的，也就表示的`是同一個量；而單位“1”一個是梨，一個是蘋果，所以這兩個百分之幾是不可能相等的。
例4、（考點透視）
一種電子產(chǎn)品，原價每臺5000元，現(xiàn)在降低到3000元。降價百分之幾？
分析與解：降低到3000元，即現(xiàn)價為3000元，說明降低了2000元。求降價百分之幾，就是求降低
的價格占原價的百分之幾。
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5000 – 3000 = 2000（元） 2000 ÷ 5000 = 40％ 答：降價40﹪。
例5、（考點透視）
一項工程，原計劃10天完成，實際8天就完成了任務(wù)，實際每天比原計劃多修百分之幾？
分析與解：根據(jù)“原計劃10天完成”，可以得到：原計劃每天完成這項工程的
完成”，可以得到：實際每天完成這項工程的
1
�。桓鶕�(jù)“實際8天10
1。用“實際比原計劃每天多完成的量 ÷ 原8
計劃每天完成的量”，就可以求出實際每天多修百分之幾。
（
111
- ） ÷ = 25％ 81010
答：實際每天比原計劃多修25％。
點評：找準(zhǔn)解決問題的數(shù)量關(guān)系式是解答好這一題的關(guān)鍵，題目中要求的是每天完成的任務(wù)量，而不能用10和8去求，因為10和8是工作時間，在解答時容易發(fā)生錯誤。
例6、（應(yīng)納稅額的計算方法）
益民五金公司去年的營業(yè)總額為400萬元。如果按營業(yè)額的3％繳納營業(yè)稅，去年應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？
分析與解：如果按營業(yè)額的3％繳納營業(yè)稅，是把營業(yè)額看作單位“1”。 繳納營業(yè)稅占營業(yè)額的
3％，即400萬元的3％。求一個數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法計算。計算時可將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)來計算。
400×3％ = 400×
3
= 12（萬元） 100
或400×3％ = 400×0.03 = 12（萬元）
答：去年應(yīng)繳納營業(yè)稅12萬元。
點評：在現(xiàn)實社會中，各種稅率是不一樣的。應(yīng)納稅額的計算從根本上講是求一個數(shù)的百分之
幾是多少。
例7、（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡單實際問題）
王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納10％的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？
分析與解：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購買價和10％的車輛購置稅兩部分，而車輛購置稅
是占摩托車購買價的10％，可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以這樣想：車輛購置稅占購買價的10％，把購買價看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購買價的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法計算。
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方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元） 方法2：16000 ×（1 + 10％） = 16000 ×1.1 = 17600（元）
答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。
例8、揚州某風(fēng)景區(qū)2007年“十一”黃金周接待游客9萬人次，門票收入達270
萬元。按門票的5％繳納營業(yè)稅計算，“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營業(yè)稅0.45萬元。
分析與解：營業(yè)稅是按門票的5％繳納，是占門票收入的5％，而不是占游客人數(shù)的5％
答：“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營業(yè)稅13.5萬元。
模擬試題
一、填空。
1、籃球個數(shù)是足球的125％，籃球比足球多（ ）％，足球個數(shù)是籃球的（ ）％，足球個數(shù)比籃球少（ ）％。
2、排球個數(shù)比籃球多18％，排球個數(shù)相當(dāng)于籃球的（ ）％。
3、足球個數(shù)比籃球少20％。排球個數(shù)比籃球多18％，（ ）球個數(shù)最多，（ ）球個數(shù)最少。 4、果園里種了60棵果樹，其中36棵是蘋果樹。蘋果樹占總棵數(shù)的（ ）％，其余的果樹占總棵數(shù)的（ ）％。
5、女生人數(shù)占全班的百分之幾 = （ ）÷ （ ） 楊樹的棵數(shù)比柏樹多百分之幾 = （ ）÷ （ ）
實際節(jié)約了百分之幾 = （ ）÷ （ ） 比計劃超產(chǎn)了百分之幾 = （ ）÷ （ ）
6、20的40％是（ ），36的10％是（ ），50千克的60％是（ ）千克，800米的25％是（ ）米。
7、進口價ａ元的一批貨物，稅率和運費都是貨物價值的10％，這批貨物的成本是（ ）元。
二、解決實際問題
1、白兔有25只，灰兔有30只�；彝帽劝淄枚喟俜种畮祝�
2、四美食鹽廠上月計劃生產(chǎn)食鹽450噸，實際生產(chǎn)了480噸。實際比計劃多生產(chǎn)了百分之幾？
3、小明家八月份用電80千瓦時，小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時，小亮家比小明家八月份節(jié)約
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用電百分之幾？
4、某化肥廠9月份實際生產(chǎn)化肥5000噸，比計劃超產(chǎn)500噸。比計劃超產(chǎn)百分之幾？
5、藍天帽業(yè)廠去年收入總額達900萬元，按國家的稅率規(guī)定，應(yīng)繳納17％的增值稅。一共要繳納多少萬元的增值稅？
6、爸爸買了一輛價值12萬元的家用轎車。按規(guī)定需繳納10％的車輛購置稅。爸爸買這輛車共需花多少錢？
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