數(shù)學(xué)試卷與自我命題試卷的對(duì)比分析
隨著新一輪課改的逐步推進(jìn)，我校在試卷命題方面進(jìn)行了有力的探索，學(xué)校要求教師本人出的試卷與區(qū)統(tǒng)考試卷進(jìn)行對(duì)比，從而提高教師們的命題能力。的確，這是促進(jìn)教師能力的比較有效的做法，本人已連續(xù)教四屆畢業(yè)班的數(shù)學(xué)，但每一屆都是手忙腳亂，甚至要進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，尤其是臨近畢業(yè)考，看到題目都認(rèn)為有可能考到，都讓學(xué)生做一遍，到最后學(xué)生做得非常多，教師批改講評(píng)非常緊張，精神疲憊，但實(shí)際效果并不佳。原因很簡(jiǎn)單，最重要的是我們沒(méi)有把握現(xiàn)在命題的方法與變化，缺少反思與積累，這也就是我們教師總是做重復(fù)的工作，雖教四屆其實(shí)只是第一屆的反復(fù)，成績(jī)當(dāng)然提不高。
本次我根據(jù)幾年來(lái)區(qū)數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷的模式，以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，進(jìn)行模擬試卷的命題，又根據(jù)07年區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷對(duì)行對(duì)比，尋找差距。
一、命題雙向細(xì)目標(biāo)比較：
類別
分?jǐn)?shù)
題型 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 代數(shù)初步知識(shí) 量的計(jì)量 幾何初步知識(shí) 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì) 應(yīng)用題（分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、典型、生活）
區(qū)試卷 填空 6 4 4 2 2 2
選擇 3 1 1 3 2
計(jì)算 28 6
操作 6
應(yīng)用 5 25
合計(jì) 37 11 5 11 7 29
模擬試卷 填空 4 4 4 4 2
選擇 2 2 1 3 2
計(jì)算 28 6
操作 3
應(yīng)用 5 30
合計(jì) 34 12 5 10 5 34
從命題的比分分布來(lái)看，與區(qū)試卷比較接近，但從題目的質(zhì)量以及角度來(lái)看，的確也很大的差距。
認(rèn)真分析區(qū)畢業(yè)試卷，我認(rèn)為這張?jiān)嚲砻}的主要意圖，加強(qiáng)了考察學(xué)生是否具有數(shù)學(xué)意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
數(shù)學(xué)意識(shí)包括讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在我們的生活中無(wú)處不在，我們生活中的各個(gè)方面都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)又明確知識(shí)是有用的，數(shù)學(xué)知識(shí)是為解決生活中的問(wèn)題服務(wù)的。因此，現(xiàn)在的試題在選材上要拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的距離，多選取一些學(xué)生感興趣的'、學(xué)生身邊的事例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的存在，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。如應(yīng)用題中第4題，“爸爸和朋友該怎樣合理分配這筆錢，分別拿多少？”，就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題。
利用綜合數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是本張?jiān)嚲碇械奶厣�，如�?yīng)用題第5題，“看統(tǒng)計(jì)圖，觀察兩位同學(xué)在復(fù)習(xí)階段數(shù)學(xué)自測(cè)成績(jī)和每天在家學(xué)習(xí)時(shí)間分配情況，回答三個(gè)問(wèn)題�！背霈F(xiàn)四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖兩個(gè)條形，兩個(gè)折線，折線是反映兩個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)變化，條形是反映兩個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間分配，本題對(duì)學(xué)生的綜合能力要求非常高，能夠在現(xiàn)實(shí)生活中通過(guò)各種渠道收集解決問(wèn)題所需要的各種信息，又能能夠在繁雜的各種信息之中，篩選出對(duì)解決問(wèn)題有用的信息。同時(shí)本題所提供的信息不像原來(lái)那樣整齊、有序，變得有些零亂、內(nèi)隱，需要學(xué)生對(duì)信息重新組合、篩選，考察學(xué)生綜合數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力目的性很強(qiáng)。
仔細(xì)對(duì)比，我認(rèn)為區(qū)畢業(yè)試卷在命題方向與變化上有五個(gè)特點(diǎn)：
二、試題選材上的變化
1. 現(xiàn)實(shí)性：試題選取一些學(xué)生生活關(guān)系密切的題材，或創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生生活中的一些情境，拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的距離。
A、選取學(xué)生身邊熟悉的事物作題材。
如填空第7題，填上合適的單位名稱。六乙班小明身高1.58 ,體重40 ;他睡覺(jué)的床的面積約是2 ,每晚睡10 .
B、創(chuàng)設(shè)一些現(xiàn)實(shí)的情景作題材。
如應(yīng)用題第6題，某種新品牌的飲料大瓶裝（1200毫升）售價(jià)10元，小瓶裝（200毫升）售價(jià)2元。三家商店促銷這種飲料，分別推出優(yōu)惠策略�！�
C、選取一些新聞大事作題材。
選擇題中第10題就以29屆奧運(yùn)會(huì)為背景，考了一道時(shí)間問(wèn)題。
2. 知識(shí)性：學(xué)生既解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，又能獲得其他方面的知識(shí)，考有所得，這更符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的評(píng)價(jià)改革中的發(fā)展性原則。
應(yīng)用題第5題，通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，就是讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)時(shí)間如何分配是比較合理的，特別突出思考時(shí)間的重要性。
3. 探索性：試題的考察不是停留在記憶和判斷的層面，而是要求學(xué)生在自己學(xué)到的知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行一些嘗試和探索，然后找到解決問(wèn)題的方法。
又如填空題第10題，如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中一個(gè)正方形，再剪成四個(gè)小正方形，再將其中一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)剪下去，……根據(jù)以上操作方法，請(qǐng)你填寫下表。（圖略，表略）
三、試題呈現(xiàn)形式的變化
試題的呈現(xiàn)形式改變了過(guò)去的純文字描述，變得豐富多樣，有表格、圖、統(tǒng)計(jì)圖等。尤其是取消選擇題，改成判斷題，在判斷題中出現(xiàn)“下面四個(gè)說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)”這樣題型，類似于多項(xiàng)選擇。
四、試題強(qiáng)調(diào)對(duì)信息的選擇和判斷
如幾何計(jì)算中第2題，“三角形圍繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)，得到一個(gè)圓錐”，請(qǐng)學(xué)生解決圍繞哪條直角邊旋轉(zhuǎn)的體積最大，而且要算出圓錐的體積。
在這一道題中，三角形是出示的，而且出三條直角邊的長(zhǎng)度，需要學(xué)生根據(jù)要解決的問(wèn)題從圖中判斷，取舍，提取出來(lái)，而且還要根據(jù)圓錐的體積最大，又要進(jìn)行判斷，選擇哪條為底，哪條為高，而且方法多樣。
五、關(guān)注差異，滿足不同追求
數(shù)學(xué)教學(xué)必須因材施教，既要關(guān)注后進(jìn)生和中等生，又要關(guān)注優(yōu)秀生，滿足差異發(fā)展，從而使學(xué)生的積極性得到保護(hù)，個(gè)性得到張揚(yáng)，不同層面的學(xué)生數(shù)學(xué)能力都得到展示。我們的做法是在試卷上設(shè)置難題或附加題，以增加區(qū)分度，這樣便導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)中題海戰(zhàn)術(shù)的泛濫。而區(qū)畢業(yè)試卷，為了解決問(wèn)題以同一道試題來(lái)滿足不同學(xué)生的追求。如填空題第10題、幾何計(jì)算第2題，以及應(yīng)用題第5與第6題，都是分為兩部分來(lái)解決，第一部分并不難（可以照顧大多數(shù)學(xué)生得到基本分，而不致?lián)p傷積極性），第二部分稍有難度，在此基礎(chǔ)上，即不僅要有一定的數(shù)學(xué)思維要求，還要有一定的實(shí)踐體現(xiàn)（這是用加分鼓勵(lì)的辦法，使中上等學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)得到展示），從而使每一個(gè)層面的學(xué)生都能獲得與之相應(yīng)的成功體驗(yàn)。
六、關(guān)注過(guò)程，引導(dǎo)探究創(chuàng)新
傳統(tǒng)的試題，比較偏重考察記憶知識(shí)的再現(xiàn)，思維含量少，忽視了對(duì)教學(xué)兩個(gè)方面方法、過(guò)程的檢測(cè)，運(yùn)用這樣的試題考察的頻率越高，學(xué)生的能力越低。而數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要著力引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，培養(yǎng)自覺(jué)發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。這樣既能使學(xué)生對(duì)知識(shí)有深層次的理解，又能讓學(xué)生在探索的過(guò)程中學(xué)會(huì)探索的科學(xué)方法，如填空題第9題，將一個(gè)圓柱16等分后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體（圖略），根據(jù)兩圖的數(shù)據(jù)，可以求出圓柱的側(cè)面積為 ，近似長(zhǎng)方體的體積為 。又如填空題第10題，如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中一個(gè)正方形，再剪成四個(gè)小正方形，再將其中一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)剪下去，……根據(jù)以上操作方法，請(qǐng)你填寫下表。（圖略，表略），要求學(xué)生在去觀察、分析、比較、歸納、猜想、驗(yàn)證，從而發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法和規(guī)律，促使現(xiàn)行教學(xué)改變那種重結(jié)論、輕過(guò)程的功利主義行為。使學(xué)生的學(xué)習(xí)僅知其然。還知其所以然。這類試題新意濃、思路廣、自由度大，探究性強(qiáng)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能考察學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新思維，也能發(fā)揮考試的導(dǎo)向功能，促進(jìn)教師地教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新能力。
通過(guò)對(duì)比，我對(duì)畢業(yè)試卷的命題方法與題目呈現(xiàn)的方式有進(jìn)一步的理解，使我對(duì)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)，具體概括為二個(gè)方面：
一、 明確復(fù)習(xí)的指導(dǎo)思想
鞏固知識(shí)、整理知識(shí)、查漏補(bǔ)缺和發(fā)展提高是小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要目的。這里我們必須明確的是，小學(xué)畢業(yè)考試的原則是有利于體現(xiàn)義務(wù)教育的性質(zhì)，全面提高教育質(zhì)量；具體目標(biāo)是考查學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科方面是否達(dá)到國(guó)家要求的小學(xué)畢業(yè)合格標(biāo)準(zhǔn)的水平考試，是一種達(dá)標(biāo)性考試，而非選拔性考試。同時(shí)，我們還必須知道小學(xué)畢業(yè)考試的命題范圍原則上是以各科教學(xué)大綱（修訂）和教材為依據(jù)，全面考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，不出偏題、怪題，不出“奧數(shù)”題，井注意適當(dāng)體現(xiàn)課改精神，考查學(xué)生“三維”目標(biāo)達(dá)成情況。
明確了上述一些指導(dǎo)思想后，我們?cè)谥贫◤?fù)習(xí)計(jì)劃、實(shí)施復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：1、克服復(fù)習(xí)單純?yōu)閼?yīng)付考試的錯(cuò)誤思想，防止在復(fù)習(xí)中不適當(dāng)?shù)丶又貙W(xué)生過(guò)重負(fù)擔(dān)，大量擠占學(xué)生休息和活動(dòng)時(shí)間，只重少數(shù)學(xué)生提優(yōu)、輕多數(shù)學(xué)生提高和猜題押題、死記硬背等錯(cuò)誤做法，應(yīng)該把復(fù)習(xí)看作整個(gè)教學(xué)工作的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過(guò)復(fù)習(xí)，我們一方面要讓學(xué)生鞏固、整理以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思考能力，另一方面要檢查前階段的教學(xué)效果，查漏補(bǔ)缺，為以后的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。2、克服復(fù)習(xí)中只重一例一題，不重知識(shí)基本結(jié)構(gòu)的做法。3、克服復(fù)習(xí)中只重知識(shí)技能，不重提高發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的做法。4、克服復(fù)習(xí)中只管上課不管效果的做法。5、克服復(fù)習(xí)中只注意大綱和課本，不關(guān)注課改和（標(biāo)準(zhǔn)》的做法。
二、 把握復(fù)習(xí)的基本策略
鞏固知識(shí)、整理知識(shí)、查漏補(bǔ)缺和發(fā)展提高是小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要目的。在具體操作中要做到以下四點(diǎn)：
1、鞏固知識(shí)，以練為主。鞏固知識(shí)是復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)。以練為主，且以學(xué)生自己筆練為主，應(yīng)作為鞏固知識(shí)的主要策略。常見(jiàn)復(fù)習(xí)時(shí)有的課還以教師講學(xué)生聽(tīng)為主，或者以教師提問(wèn)個(gè)別學(xué)生應(yīng)答為主。實(shí)踐證明這些方式大多沒(méi)有以學(xué)生動(dòng)筆練習(xí)為主的效果好。復(fù)習(xí)時(shí)教師除了幫助學(xué)生理清要點(diǎn)和說(shuō)明常見(jiàn)錯(cuò)誤的防止和糾正策略外，應(yīng)大膽放心地讓學(xué)生自己練習(xí)，通過(guò)練習(xí)鞏固知識(shí)，獲得提高。
2、整理知識(shí)，學(xué)生為主。整理知識(shí)是復(fù)習(xí)課的重要一環(huán)。常見(jiàn)在復(fù)習(xí)時(shí)師生涌過(guò)一間一答由教師將知識(shí)整理出來(lái)，我認(rèn)為整理知識(shí)最好以學(xué)生為主，教師應(yīng)當(dāng)是引導(dǎo)者和組織者。實(shí)踐證明在教師引導(dǎo)下以學(xué)生自己為主，井通過(guò)同學(xué)之間的交流來(lái)整理知識(shí)，學(xué)生容易理清知識(shí)和理解知識(shí)之間的聯(lián)系區(qū)別，記牢知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、查漏補(bǔ)缺，調(diào)查為先。查漏補(bǔ)缺是復(fù)習(xí)的重要內(nèi)容。所以在復(fù)習(xí)前摸清學(xué)生中的“漏”和“缺”非常重要，在復(fù)習(xí)課中應(yīng)十分重視補(bǔ)“缺漏”和糾錯(cuò)誤。摸清“缺漏”和常見(jiàn)的錯(cuò)誤，平時(shí)摘記學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題不失為一個(gè)好方法，在復(fù)習(xí)課之前，作些摸底調(diào)查也非常必要。
4、發(fā)展提高，思維為先。發(fā)展提高是復(fù)習(xí)的又一重要目的。通過(guò)復(fù)習(xí)在鞏固知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)讓大多數(shù)學(xué)生除了在知識(shí)技能方面有所發(fā)展和提高外，更主要的應(yīng)該讓學(xué)生在思維方面有所發(fā)展有所提高，特別要注意發(fā)展提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力和綜合應(yīng)用的能力。要讓學(xué)生在這些方面有所發(fā)展提高，實(shí)踐證明擬好或選好復(fù)習(xí)題是重要一個(gè)環(huán)節(jié)，如在模擬試卷中填空題第10題，以及應(yīng)用題第4題，一道題目包含兩個(gè)以讓知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)練習(xí)確能達(dá)到鞏固整理知識(shí)又能發(fā)展提高的目的。
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