數(shù)學(xué)4.3角練習(xí)題及答案分析
學(xué)好數(shù)學(xué)就需要平時(shí)多練習(xí)。做的練習(xí)越多，掌握越熟練，編輯了數(shù)學(xué)4.3角練習(xí)題，歡迎參考!
一、填空題
1.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的余角是_______.
考查說(shuō)明：本題考查余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì).
答案與解析：選D。兩角成補(bǔ)角，和為180°，因此該角為180°-120°=60°，而兩角成余角，和為90°，因此這個(gè)角的余角為30°.
2.在8：30時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為__________
度.
考查說(shuō)明：本題考查本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.
答案與解析：75。在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)30°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形.8：30時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的.夾角是8.5×30°-6°×30=75度.
3.計(jì)算：33°52′+21°54′=______________
考查說(shuō)明：本題考查度、分、秒的換算.
答案與解析：55°46′.兩個(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度.33°52′+21°54′=54°106′=55°46′.
4.如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOB=______________
考查說(shuō)明：本題考查角的計(jì)算.
答案與解析：180°。因?yàn)楸绢}中∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解.
設(shè)∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°.
5.如圖，在銳角
內(nèi)部，畫1條射線，可得3個(gè)銳角;畫2條不同射線，可得6個(gè)銳角;畫3條不同射線，可得10個(gè)銳角;……照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角個(gè).
考查說(shuō)明：本題考查射線的概念及規(guī)律探索.
答案與解析：66.這是一道規(guī)律探索題,根據(jù)給出的條件尋找規(guī)律
畫射線的條數(shù)
123…n
銳角個(gè)數(shù)
3610…
所以當(dāng)n=10時(shí),
=66.
二、解答題
6.如圖所示,A、B兩條海上巡邏艇同時(shí)發(fā)現(xiàn)海面上有一不明物體M,A艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的西北方向,B艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的南偏西60°的方向上,請(qǐng)你試著在圖中確定這個(gè)不明物體M的位置.
考查說(shuō)明：本題主要考查方向位角的概念。
答案與解析：如右上圖所示。分別以A、B所在位置建立十字方位圖，畫出西北方向和南偏西60°的方向的射線，兩條射線的交點(diǎn)即為M所在位置。
7.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的
少45°,求這個(gè)角的度數(shù)。
考查說(shuō)明：本題考查余角和補(bǔ)角的性質(zhì)及相關(guān)運(yùn)算.
答案與解析：設(shè)這個(gè)角為x°,則它的余角為(90-x)°,補(bǔ)角為(180-x)°，由題意可得：
(180-x)-(90-x)=45，得x=45.
8.如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度數(shù).
考查說(shuō)明：本題考查角的運(yùn)算。
答案與解析：設(shè)∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°.
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