如何利用數(shù)學(xué)史提高課堂教學(xué)
數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)史教學(xué)一
1 通過數(shù)學(xué)發(fā)展史來樹立學(xué)生的辯證唯物主義觀點
數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史是人類文明史的一個重要組成部分，從中我們可以清晰的看到其豐富和詳實的現(xiàn)實背景。據(jù)人類史專家們的研究，人類的文明主要經(jīng)歷了如下三個階段：①以鋤頭為代表的農(nóng)耕文明;②大機(jī)器作業(yè)的工業(yè)文明;③以計算機(jī)為代表的信息文明，數(shù)學(xué)對于人類文明的形成和發(fā)展起著深層次的催化作用，其作用一次比一次明顯。教師在教學(xué)時可根據(jù)教材內(nèi)容，有針對性的向?qū)W生展示數(shù)學(xué)在人類文明的各個階段的地位和作用。
比如，在上高中的第一節(jié)數(shù)學(xué)課時，教師完全可以安排數(shù)學(xué)的發(fā)展史方面的內(nèi)容，這對初步樹立起學(xué)生正確的，辯證唯物主義的數(shù)學(xué)觀有很好的作用，內(nèi)容可包括數(shù)學(xué)的起源與數(shù)學(xué)的發(fā)展簡史等。使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)這門學(xué)科的歷史，漸漸懂得數(shù)學(xué)理論是來源于實踐并服務(wù)于實踐的，而且在實踐中得到發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義的觀點。
2 通過引用數(shù)學(xué)史料來激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
無論是在引入新課還是在進(jìn)行數(shù)學(xué)某一結(jié)論的教學(xué)中，都可以發(fā)揮數(shù)學(xué)史料的積極作用，來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。 在引入新課時，展示數(shù)學(xué)知識發(fā)展的歷史背景，使學(xué)生視野開闊，深刻地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，加深理解所學(xué)知識。如：無理數(shù)是由于度量問題而產(chǎn)生的，它的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致幾何學(xué)在一定時期內(nèi)獨立于算術(shù)發(fā)展;對極大、極小問題、曲線長等問題的研究，直接促使牛頓、萊布尼茲發(fā)明微積分。
微積分產(chǎn)生后，出現(xiàn)了許多分支，如常微分方程、偏微分方程;分析學(xué)中的“病態(tài)”函數(shù)給勒貝格以啟發(fā)，后來勒貝格創(chuàng)立了測度論;著名數(shù)學(xué)家康托因研究分析學(xué)問題而發(fā)明無限集合論。只有深刻地理解概念背后的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，學(xué)生才能深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，而不僅僅是就概念論概念，改變那種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念就是抽象的，枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念。
數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)史教學(xué)二
通過數(shù)學(xué)史展示數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性思維過程，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出要使學(xué)生具有必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是歷代數(shù)學(xué)家研究成果的結(jié)晶，它們蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)材料中，有豐富的內(nèi)容。在平時教學(xué)中應(yīng)善于挖掘。在數(shù)與代數(shù)部分，可穿插介紹有關(guān)正負(fù)數(shù)和無理數(shù)的歷史與方程及其解法的材料、函數(shù)的起源、發(fā)展與演變等;介紹勾股定理的幾個著名證法及其有關(guān)的一些著名問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵;在講解圓的時候，介紹圓周率π的歷史，使學(xué)生領(lǐng)略與π有關(guān)的方法、數(shù)值、公式、性質(zhì)的歷史內(nèi)涵和現(xiàn)代價值;結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容介紹中國古代的割圓術(shù)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的逼近思想，對學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展有一定激勵作用。
歷史上的許多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)的發(fā)展、社會的進(jìn)步、學(xué)習(xí)中的'人都有很大的推動和啟發(fā)作用。比如，歐拉將著名的哥尼斯堡七橋問題抽象成一筆畫問題中所使用的一般化方法，同時也使用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法。善于使用“轉(zhuǎn)化”的思想方法正是數(shù)學(xué)家思維方式的重要特點，“數(shù)學(xué)家們往往不是對問題進(jìn)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問題。”這也是戰(zhàn)勝題海戰(zhàn)術(shù)的有力武器，現(xiàn)在不少學(xué)生只知道做題，而不重視解題后的反思，當(dāng)他們面對一個全新的問題時便束手無策。而學(xué)習(xí)前人在面對未知領(lǐng)域所用的思想方法，對我們解決問題很有幫助。類似這樣的數(shù)學(xué)史知識能開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生認(rèn)識到在探索數(shù)學(xué)問題時應(yīng)沖破思維的局限，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
挖掘數(shù)學(xué)史中的美育資源，提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)
數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作.繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦……但數(shù)學(xué)能給予以上的一切�！睌�(shù)學(xué)是美的，無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服。通過數(shù)學(xué)史滲透引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。勾股定理是大家十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理。兩千多年來，它激起了無數(shù)人對數(shù)學(xué)的興趣，意大利著名畫家達(dá)芬奇、印度國王、美國總統(tǒng)都給出過它的證明�！�1940年，美國盧米斯在《畢達(dá)哥拉斯命題藝術(shù)》中收集了370種證明，充分展現(xiàn)了這個定理的無窮魅力�！�
在講解圖形的對稱性時，通過欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)良好的情感體驗，領(lǐng)略數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)方法的美學(xué)價值，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美能力，從而更加熱愛數(shù)學(xué)這門學(xué)科，執(zhí)迷于對數(shù)學(xué)的探索。
數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)史教學(xué)三
根據(jù)學(xué)段不同選擇合理的方法;
低段教學(xué)中不建議滲透數(shù)學(xué)史，即使是最簡單的如古希臘龜兔賽跑的故事，也往往蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想在里面，一、二年級的孩子很難理解這些，更談不上產(chǎn)生共鳴。與其在低段不切實際的滲透數(shù)學(xué)史，倒不如自編一些孩子能夠接受的數(shù)字寶寶故事來得恰當(dāng)。 在中段教學(xué)中，可以適當(dāng)?shù)囊胍恍┡c課程內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，但內(nèi)容不宜過深，最好以故事的形式出現(xiàn)，點到為止。在這一階段，數(shù)學(xué)史僅是課堂的調(diào)味劑，學(xué)生能大致了解歷史上有這么個人有這么個事即可，不必探究一些過于艱深的知識。如果能在三、四年級堅持滲透數(shù)學(xué)故事，孩子們可以記住不少著名的數(shù)學(xué)家。
在高段教學(xué)中，如果選擇恰當(dāng)，則完全可以利用數(shù)學(xué)史來輔助教學(xué)，使孩子們對所學(xué)內(nèi)容理解的更深。比如在講授“比例”時，可以向孩子們提到《幾何原本》，在講授“因數(shù)和倍數(shù)”時，可以向程度好的孩子介紹歐拉關(guān)于素數(shù)無窮多的證明。通過數(shù)學(xué)史的滲透，不僅可以使孩子們對小學(xué)所學(xué)的知識掌握更扎實，也可以使孩子們對一般證明和反證法等知識有一個淺顯的了解，為以后中學(xué)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
根據(jù)與課程聯(lián)系緊密程度合理分配;
教師應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行甄別，并在課堂教學(xué)中合理的使用。有些內(nèi)容只是與教學(xué)相關(guān)的史料故事，僅僅為了增加孩子們的知識面而出現(xiàn)，可以放在這節(jié)課的最后作為了解內(nèi)容，或者由孩子自己查閱資料準(zhǔn)備，作為課前三分鐘的展示呈現(xiàn);
有些內(nèi)容與課程聯(lián)系緊密，適合作為一節(jié)課的導(dǎo)入，教師就應(yīng)當(dāng)在備課的過程中精心準(zhǔn)備，力求用它來突破重難點;有些內(nèi)容能夠輔助教學(xué)，則應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中潛移默化的滲透，達(dá)到潤物細(xì)無聲的效果;有些內(nèi)容相對艱深，但對程度好的孩子來說屬于“跳一跳夠得著”的范圍，則可以課后單獨輔導(dǎo)，并鼓勵孩子自己多做了解，避免學(xué)優(yōu)生在課堂上總是“吃不飽”。當(dāng)然，對于數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇，每一位老師都會有自己不同的見解，可謂見仁見智，不能苛求統(tǒng)一。
數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)史教學(xué)四
1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的主動性
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適當(dāng)穿插一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，可以為課堂增添色彩，激起學(xué)生的好奇心。教師可以選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適合教學(xué)的最佳情境，快速揭開課堂教學(xué)序幕，通過生動的數(shù)學(xué)史知識使學(xué)生大腦處于興奮狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，把學(xué)生帶入教學(xué)預(yù)設(shè)的知識系統(tǒng)里，使學(xué)生自然而然地獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。
2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化和人文素養(yǎng)
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，教師能夠創(chuàng)新教學(xué)方法，營造良好的課堂文化氛圍，向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)。例如，在講解“對數(shù)”內(nèi)容時，教師可介紹對數(shù)的發(fā)明者蘇格蘭數(shù)學(xué)家約翰?奈皮爾編制對數(shù)表的歷程，促進(jìn)學(xué)生形成正確的人生觀和價值觀，并使之終身受用。
3.培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)新思維
高中生邏輯思維和理解能力已達(dá)到一定高度，教師根據(jù)所需達(dá)到的知識、能力、情感等教學(xué)目標(biāo)，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)，并把前后數(shù)學(xué)史的內(nèi)容進(jìn)行有效整合。例如，在教學(xué)中，教師可插入陳景潤的“1+2”定理、“哥德巴赫猜想”等。這樣，有利于幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，有利于學(xué)生自主構(gòu)建連貫的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在連貫的定性思維的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
4.滲透數(shù)學(xué)思想和方法，有利于概念和定理教學(xué)
大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理的形成都離不開當(dāng)時的歷史條件，都少不了數(shù)學(xué)科學(xué)家在特定歷史條件下數(shù)學(xué)思想的進(jìn)步與發(fā)展。比如，復(fù)數(shù)源于求解方程時在實數(shù)集范圍內(nèi)無解，這引起了數(shù)學(xué)家們的大膽選擇，引入了虛數(shù)單位，從而建立起一個復(fù)數(shù)系。1806年，阿甘德將復(fù)數(shù)表示成三角形式，并把它與平面上線段旋轉(zhuǎn)聯(lián)系起來。高斯在證明代數(shù)基本定理時，應(yīng)用了復(fù)數(shù)，還創(chuàng)立了高斯平面，在復(fù)數(shù)與復(fù)平面上建立了一一對應(yīng)關(guān)系，并首次引入“復(fù)數(shù)”這一名稱。這樣，學(xué)生在回顧數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理建立的過程中，可以正確理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。
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