九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)
只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程,且都可以化為 (a、b、c為常數(shù),a≠0)的形式,這樣的方程叫一元二次方程。
把 (a、b、c為常數(shù),a≠0)稱為一元二次方程的一般形式,a為二次項(xiàng)系數(shù);b為一次項(xiàng)系數(shù);c為常數(shù)項(xiàng)。
解一元二次方程的方法:
①配方法 即將其變?yōu)?的形式
、诠椒 (注意在找abc時(shí)須先把方程化為一般形式)
③分解因式法 把方程的一邊變成0,另一邊變成兩個(gè)一次因式的乘積來求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)
配方法解一元二次方程的基本步驟:①把方程化成一元二次方程的一般形式;
、趯⒍雾(xiàng)系數(shù)化成1;
、郯殉(shù)項(xiàng)移到方程的.右邊;
、軆蛇吋由弦淮雾(xiàng)系數(shù)的一半的平方;
、莅逊匠剔D(zhuǎn)化成 的形式;
⑥兩邊開方求其根。
根與系數(shù)的關(guān)系:當(dāng)b2-4ac0時(shí),方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)b2-4ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)b2-4ac0時(shí),方程無實(shí)數(shù)根。
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