高二數學用樣本估計總體的知識點

　　在我們上學期間，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！下面是小編為大家收集的高二數學用樣本估計總體的知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　高二數學用樣本估計總體的知識點 1

　　1、頻率分布直方圖

　�。�1）通常我們對總體作出的估計一般分成兩種：一種是用樣本的頻率分布估計總體的分布；另一種是用樣本的數字特征估計總體的數字特征。

　�。�2）作頻率分布直方圖的步驟

　�、偾髽O差（即一組數據中最大值與最小值的差）。

　　②決定組距與組數。

　　③將數據分組。

　　④列頻率分布表。

　　⑤畫頻率分布直方圖。

　�。�3）在頻率分布直方圖中，縱軸表示頻率/組距，數據落在各小組內的頻率用各小長方形的面積表示。各小長方形的面積總和等于1。

　　2、頻率分布折線圖和總體密度曲線

　�。�1）頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得頻率分布折線圖。

　�。�2）總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時所分組數增加，組距減小，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，即總體密度曲線。

　　3、莖葉圖的優(yōu)點

　　用莖葉圖表示數據有兩個突出的優(yōu)點：

　　一是統(tǒng)計圖上沒有原始數據信息的損失，所有數據信息都可以從莖葉圖中得到；

　　二是莖葉圖中的數據可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。

　　4、樣本方差與標準差

　　注意：

　　兩個異同

　�。�1）眾數、中位數與平均數的異同

　�、俦姅怠⒅形粩导捌骄鶖刀际敲枋鲆唤M數據集中趨勢的量，平均數是最重要的量。

　　②由于平均數與每一個樣本數據有關，所以，任何一個樣本數據的改變都會引起平均數的改變，這是中位數、眾數都不具有的性質。

　�、郾姅悼疾楦鲾祿�出現(xiàn)的`頻率，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現(xiàn)時，其眾數往往更能反映問題。

　�、苣承�數據的變動對中位數可能沒有影響。中位數可能出現(xiàn)在所給數據中，也可能不在所給數據中。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其集中趨勢。

　�。�2）標準差與方差的異同

　　標準差、方差描述了一組數據圍繞平均數波動的大小。標準差、方差越大，數據的離散程度就越大；標準差、方差越小，數據的離散程度則越小，因為方差與原始數據的單位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以雖然方差與標準差在刻畫樣本數據的分散程度上是一樣的，但在解決實際問題時，一般多采用標準差。

　　三個特征

　　利用頻率分布直方圖估計樣本的數字特征：

　�。�1）中位數：在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等，由此可以估計中位數值。

　�。�2）平均數：平均數的估計值等于每個小矩形的面積乘以矩形底邊中點橫坐標之和。

　　（3）眾數：最高的矩形的中點的橫坐標。

　　高二數學用樣本估計總體的知識點 2

　　考點一：向量的概念、向量的基本定理

　　【內容解讀】了解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。

　　注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的�？杀容^大小。

　　考點二：向量的運算

　　【內容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算，會用平行四邊形法則、三角形法則進行向量的加減運算;掌握實數與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關系;掌握向量的數量積的運算，體會平面向量的數量積與向量投影的關系，并理解其幾何意義，掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量積的運算，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

　　【命題規(guī)律】命題形式主要以選擇、填空題型出現(xiàn)，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標運算，有時也會與其它內容相結合。

　　考點三：定比分點

　　【內容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并能熟練應用，求點分有向線段所成比時，可借助圖形來幫助理解。

　　【命題規(guī)律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現(xiàn)，難度一般。由于向量應用的.廣泛性，經常也會與三角函數，解析幾何一并考查，若出現(xiàn)在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。

　　考點四：向量與三角函數的綜合問題

　　【內容解讀】向量與三角函數的綜合問題是高考經常出現(xiàn)的問題，考查了向量的知識，三角函數的知識，達到了高考中試題的覆蓋面的要求。

　　【命題規(guī)律】命題以三角函數作為坐標，以向量的坐標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函數圖象平移結合的問題，屬中檔偏易題。

　　考點五：平面向量與函數問題的交匯

　　【內容解讀】平面向量與函數交匯的問題，主要是向量與二次函數結合的問題為主，要注意自變量的取值范圍。

　　【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中檔題。

　　考點六：平面向量在平面幾何中的應用

　　【內容解讀】向量的坐標表示實際上就是向量的代數表示.在引入向量的坐標表示后，使向量之間的運算代數化，這樣就可以將“形”和“數”緊密地結合在一起.因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉化為大家熟悉的代數運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當的坐標系中，賦予幾何圖形有關點與平面向量具體的坐標，這樣將有關平面幾何問題轉化為相應的代數運算和向量運算，從而使問題得到解決.

　　【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。

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