八年級數(shù)學(xué)二次根式知識點
1.二次根式：
式子(≥0)叫做二次根式。
2.最簡二次根式：
(1)最簡二次根式的定義：①被開方數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含能開得盡方的數(shù)或因式;③分母中不含根式。
(2)最簡二次根式必須同時滿足下列條件：
�、俦婚_方數(shù)中不含開方開的盡的`因數(shù)或因式;
�、诒婚_方數(shù)中不含分母;
�、鄯帜钢胁缓�。
3.同類二次根式(可合并根式)：
幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式，即可以合并的兩個根式。
4.二次根式的性質(zhì)
(1)非負性：是一個非負數(shù).
注意：此性質(zhì)可作公式記住，后面根式運算中經(jīng)常用到.
(2) .注意：此性質(zhì)既可正用，也可反用，反用的意義在于，可以把任意一個非負數(shù)或非負代數(shù)式寫成完全平方的形式：
(3)注意：①字母不一定是正數(shù).
�、谀荛_得盡方的因式移到根號外時，必須用它的算術(shù)平方根代替.
③可移到根號內(nèi)的因式，必須是非負因式，如果因式的值是負的，應(yīng)把負號留在根號外.
(4)公式與的區(qū)別與聯(lián)系：
�、俦硎厩笠粋�數(shù)的平方的算術(shù)根，a的范圍是一切實數(shù).
②表示一個數(shù)的算術(shù)平方根的平方，a的范圍是非負數(shù).
�、� 和的運算結(jié)果都是非負的.
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