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八年級數(shù)學下冊《分式與二次根式》知識點
上學的時候，是不是經(jīng)常追著老師要知識點？知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！下面是小編為大家收集的八年級數(shù)學下冊《分式與二次根式》知識點，僅供參考，歡迎大家閱讀。
1、二次根式定義
形如式子叫做二次根式；
二次根式必須滿足：含有二次根號；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)（含有，且有意義）。
�、俦婚_方數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項式、多項式、分式等代數(shù)式；
②判斷時一定要注意不要化簡，一定要有意義。
2、最簡二次根式
若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。
�、俑栂聼o分母，分母中無根號；
�、诒婚_方數(shù)中沒有能開方的因數(shù)或因式。
3、 二次根式的性質
�。�1）非負性 √a （a≥0）是一個非負數(shù)
注意：此性質可作公式記住，后面根式運算中經(jīng)常用到．
�。�2）（√a）^2=a （a≥0）
注意：此性質既可正用，也可反用，反用的意義在于，可以把任意一個非負數(shù)或
�。�3）非負代數(shù)式寫成
注意：
（1）字母不一定是正數(shù)．
�。�2）能開得盡方的因式移到根號外時，必須用它的算術平方根代替．
4、最簡二次根式和同類二次根式
（1）最簡二次根式：
☆最簡二次根式的定義：
�、俦婚_方數(shù)是整數(shù)，因式是整式
②被開方數(shù)中不含能開得盡方的數(shù)或因式，分母中不含根號
☆同類二次根式（可合并根式）：
幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式，即可以合并的兩個根式
5、二次根式計算——分母有理化
�。�1）分母有理化
定義：把分母中的根號化去，叫做分母有理化。
�。�2）有理化因式：
兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式。有理化因式確定方法如下：
①單項二次根式：
利用來確定 ，如下，分別互為有理化因式。
②兩項二次根式：
利用平方差公式來確定。
如下列式子，互為有理化因式
�。�3）分母有理化的方法與步驟：
�、傧葘⒎肿�、分母化成最簡二次根式；
�、趯⒎肿�、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；
6、二次根式計算——二次根式的乘除
�。�1）積的算術平方根的性質
積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積。
（2）二次根式的乘法法則
兩個因式的算術平方根的積，等于這兩個因式積的算術平方根。
�。�3）商的算術平方根的性質
商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。
�。�4）二次根式的除法法則
兩個數(shù)的算術平方根的商，等于這兩個數(shù)的商的算術平方根。
注意：乘、除法的運算法則要靈活運用，在實際運算中經(jīng)常從等式的右邊變形至等式的左邊，同時還要考慮字母的取值范圍，最后把運算結果化成最簡二次根式．
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