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七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程知識點整理
在平時的學(xué)習中，是不是經(jīng)常追著老師要知識點？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內(nèi)容。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編收集整理的七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程知識點整理，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程知識點整理 1
一、方程的有關(guān)概念
1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.
2.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.
注：
�、欧匠痰慕夂徒夥匠淌遣煌母拍睿匠痰慕鈱嵸|(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.
�、品匠痰慕獾臋z驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.
二、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么ac=bc
三、移項法則
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
四、去括號法則
1.括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同.
2.括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號改變.
五、解方程的一般步驟
1、去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))
2、去括號(按去括號法則和分配律)
3、移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=ba).
六、用方程思想解決實際問題的一般步驟
1、審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.
2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)
3、列：根據(jù)題意列方程.
4、解：解出所列方程.
5、檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6、答：寫出答案(有單位要注明答案)
七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的.關(guān)系
1、和、差、倍、分問題：
(1)倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語\"是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……\"來體現(xiàn).
(2)多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語\"多、少、和、差、不足、剩余……\"來體現(xiàn).
2、等積變形問題：\"等積變形\"是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：
�、傩螤蠲娣e變了，周長沒變；
�、谠象w積=成品體積.
3、勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：
(1)既有調(diào)入又有調(diào)出；
(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；
(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變
4、數(shù)字問題
(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c.
(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n-2表示；奇數(shù)用2n+1或2n-1表示.
5、工程問題：工程問題中的三個量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時間
6、行程問題：
(1)行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：路程=速度×時間.
(2)基本類型有
�、傧嘤鰡栴}；
②追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題.
7、商品銷售問題
有關(guān)關(guān)系式：商品利潤=商品售價-商品進價=商品標價×折扣率-商品進價；商品利潤率=商品利潤/商品進價；商品售價=商品標價×折扣率
8、儲蓄問題
⑴顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅
�、评�=本金×利率×期數(shù)
本息和=本金+利息
利息稅=利息×稅率(20%)
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第一、一元一次方程概念。
只含有一個未知數(shù)(即“元”)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標準形式(即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到的形式)是ax+b=0(a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a≠0)。求根公式：x=-b/a。
第二、一元一次方程特點。
(1)該方程為整式方程。
(2)該方程有且只含有一個未知數(shù)。
(3)該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。
滿足以上三點的方程，就是一元一次方程。
第三、一元一次方程判斷方法。
要判斷一個方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進行整理。如果能整理為 ax+b=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數(shù)。
變形公式
ax=b(a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a≠0)
第四、一元一次方程解法種類。
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)(不含分母的項也要乘)；
依據(jù)：等式的性質(zhì)2
(2)去括號：一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號，可根據(jù)乘法分配律(記住如括號外有減號或除號的話一定要變號)
依據(jù)：乘法分配律
(3)移項：把方程中含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊(一般是含有未知數(shù)的`項移到方程左邊，而把常數(shù)項移到右邊)
依據(jù)：等式的性質(zhì)1
(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
依據(jù)：乘法分配律(逆用乘法分配律)
(5)系數(shù)化為1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。
七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程知識點整理 3
概念、定義：
1、列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程（equation）。
2、含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。
3、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的.等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
7、應(yīng)用：行程問題：s=v×t
工程問題：
工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：
利潤=售價－成本
利率=利潤÷成本×100％
售價=標價×折扣數(shù)×10％
儲蓄利潤問題：
利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
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