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高一必修數(shù)學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程知識(shí)點(diǎn)

　　在我們的學(xué)習(xí)時(shí)代，大家都沒少背知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵！下面是小編幫大家整理的高一必修數(shù)學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀與收藏。

高一必修數(shù)學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程知識(shí)點(diǎn)

　　高一必修數(shù)學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程知識(shí)點(diǎn)1

　　圓：體積=4/3（）（r^3）

　　面積=（）（r^2）

　　周長=2（）r

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x—a）2+（y—b）2=r2 注：（a，b）是圓心坐標(biāo)

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2—4F0

　�。ㄒ唬E圓周長計(jì)算公式

　　橢圓周長公式：L=2b+4（a—b）

　　橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2b）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。

　　（二）橢圓面積計(jì)算公式

　　橢圓面積公式： S=ab

　　橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。

　　以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個(gè)公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。

　　橢圓形物體體積計(jì)算公式橢圓的長半徑*短半徑*PAI*高

　　高一必修數(shù)學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程知識(shí)點(diǎn)2

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x—a）+（y—b）=r，三個(gè)參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為（a，b），只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。圓的一般方程為 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 （D^2+E^2—4F>0），（X+D/2）^2+（Y+E/2）^2=（D^2+E^2—4F）/4。圓的半徑為 √[（D^2+E^2—4F）]/2即二分之一倍的根號(hào)下D的二次方加E的`二次方減四倍的F。圓心坐標(biāo)為（—D/2，—E/2）　。

　　推導(dǎo)過程

　　由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x—a）^2+（y—b）^2=r^2 的左邊展開，整理得 x^2—2ax+a^2+y^2—2by+b^2—r^2=0

　　在這個(gè)方程中，如果令 —2a=D，—2b=E，a^2+b^2—r^2=F

　　則這個(gè)方程表示成 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　圓的方程形式

　�。�1）x^2+y^2=1，所表示的度曲線是以O(shè)（0，0）為圓心，以1單位長度為半知徑的圓。

　�。�2）x^2+y^2=r^2，所表示的曲線是以O(shè)（0，0）為圓心，以r為半徑的圓。

　�。�3）（x—a）^2+（y—b）^2=r^2，所表示的曲線是以O(shè)（a，b）為圓心，以r為半徑的圓。

　　兩圓位置關(guān)系：

　　當(dāng)圓心距小于兩圓半徑之差時(shí) 兩圓內(nèi)含

　　當(dāng)圓心距等于兩圓半徑之差時(shí) 兩圓內(nèi)切

　　當(dāng)圓心距小于兩圓半徑之和大于半徑之差時(shí) 兩圓相交