高一數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)
在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，看到知識(shí)點(diǎn)，都是先收藏再說(shuō)吧！知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。還在苦惱沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？以下是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
（一）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
1.圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做圓.定點(diǎn)叫圓的圓心,定長(zhǎng)叫做圓的半徑.
2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：已知圓心為（a,b）,半徑為r,則圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.
說(shuō)明：
�。�1）上式稱為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）如果圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),這時(shí)a＝0,b＝0,圓的方程就是x2+y2=r2.
�。�3）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程顯示了圓心為（a,b）,半徑為r這一幾何性質(zhì),即(x-a)2+(y-b)2=r2----圓心為（a,b）,半徑為r.
（4）確定圓的條件
由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知有三個(gè)參數(shù)a、b、r,只要求出a、b、r,這時(shí)圓的方程就被確定．因此,確定圓的'方程,需三個(gè)獨(dú)立的條件,其中圓心是圓的定位條件,半徑是圓的定型條件.
�。�5）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定
若點(diǎn)M（x1,y1）在圓外,則點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑,即(x-a)2+(y-b)2＞r2
若點(diǎn)M（x1,y1）在圓內(nèi),則點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑,即(x-a)2+(y-b)2＜r2
（二）圓的一般方程
任何一個(gè)圓的方程都可以寫(xiě)成下面的形式：
x2+y2+Dx+Ey+F=0①
將①配方得：
�、�(x+D/2)2+(y+E/2)2=D2+E2-4F/4
當(dāng)時(shí),方程①表示以（-D/2,-E/2）為圓心,以為半徑的圓；
當(dāng)時(shí),方程①只有實(shí)數(shù)解,所以表示一個(gè)點(diǎn)（-D/2,-E/2）；
當(dāng)時(shí),方程①?zèng)]有實(shí)數(shù)解,因此它不表示任何圖形.
故當(dāng)時(shí),方程①表示一個(gè)圓,方程①叫做圓的一般方程.
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點(diǎn)在于它明確地指出了圓心和半徑,而一般方程突出了方程形式上的特點(diǎn)：
�。�1）和的系數(shù)相同,且不等于0；
（2）沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng).
以上兩點(diǎn)是二元二次方程表示圓的必要條件,但不是充分條件.
要求出圓的一般方程,只要求出三個(gè)系數(shù)D、E、F就可以了.
（三）直線和圓的位置關(guān)系
1.直線與圓的位置關(guān)系
研究直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：
�。╨）幾何法：令圓心到直線的距離為d,圓的半徑為r.
d>r直線與圓相離；d＝r直線與圓相切；0≤d
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