小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理
（一）四則運(yùn)算：
1、四則運(yùn)算運(yùn)算順序：
(1)、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序(依次)計(jì)算。
(2)、在沒有括號(hào)的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。
(3)、算式里有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。(小括號(hào)起到改變運(yùn)算順序的作用)。
2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。
3、有關(guān)0的運(yùn)算：
(1)一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)。a+0=a
(2)一個(gè)數(shù)減去零還得原數(shù)。a-0=a
(3)任何一個(gè)數(shù)乘0得0。a×0=0
(4)0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除數(shù)，0作除數(shù)沒有意義。
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0.a-b=0→a=b
5、※：除和除以不同。A除以B，寫成A÷B。A除B，寫成B÷A。
6、※：列綜合算式時(shí)，如果含有乘除法或加減法時(shí)，必須先算加減法，一定要給加減法加上小括號(hào)。如：章師傅要生產(chǎn)600個(gè)零件，已經(jīng)生產(chǎn)了120個(gè)，剩下的要十天完成，平均每天生產(chǎn)多少個(gè)?
(600-120)÷10=48(個(gè))
7、※：把兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式：找相同數(shù)替換，把含有相同數(shù)結(jié)果的算式往里代。
如：59+80=139和320÷4=80列綜合算式,80兩個(gè)算式都有，把第二個(gè)含有相同數(shù)結(jié)果的算式往第一個(gè)里代，59+320÷4。
如：76-52=24，24÷4=6合成()
8、※：填□，列綜合，從最后一步入手。
如：77+23
﹨∕
25×□
/
□
25×(77+23)
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：小數(shù)的加減法和統(tǒng)計(jì)
小數(shù)的加減法1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
小數(shù)的加減法1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。
3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡(jiǎn)算)
統(tǒng)計(jì)
1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
2、折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。
3、折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。
4、折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。
5、優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。
（二)位置與方向：
1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。(比例尺、角的畫法和度量)
2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。
※：(1)怎樣判斷觀測(cè)點(diǎn)：要指出一個(gè)物體的位置，必須以另一個(gè)物體為參照物。以誰為參照物，就以誰為觀測(cè)點(diǎn)。以誰為觀測(cè)點(diǎn)，就以誰為中心畫出方向標(biāo)。
如：甲在乙北偏東30°方向上，乙為參照物，以乙為觀測(cè)點(diǎn)。在后面的地點(diǎn)是觀測(cè)點(diǎn)。
如：小芳家→琳琳家，小芳家為參照物，以小芳家為觀測(cè)點(diǎn)。
※：(2)北偏東30°，角度北偏向東，夾角靠近北面。
※：(3)兩位置相對(duì)性，以這兩個(gè)不同地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，描述對(duì)方所在地的方向時(shí)，方向正好相反(東→西，北→南，東偏北→西偏南)。如：B在A的西偏北30°，那么A在B的東偏南30°。
3、在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)名稱。
4、描述路線圖時(shí)，要先按行走路線，確定每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，然后，以每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)為參照物，描述到下一個(gè)目標(biāo)行走的方向和路程。
5、簡(jiǎn)單路線圖的繪制。
（三)運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：
1、加法運(yùn)算定律：
(1)、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
(2)、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
※：交換律改變的是數(shù)的位置，結(jié)合律改變的是運(yùn)算順序。結(jié)合律的標(biāo)志是小括號(hào)的應(yīng)用。
2、乘法運(yùn)算定律：
(1)、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
(2)、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
※：特殊數(shù)的乘積：5×2=1025×4=100125×8=100025×8=20075×4=300
※：在乘法中，如果一個(gè)因數(shù)是25或125，另一個(gè)因數(shù)正好是4或8的倍數(shù)，就將另一個(gè)因數(shù)分解成4或8與其他數(shù)乘積的形式，再利用乘法結(jié)合律先算25×4或125×8.
(3)、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
拓展1：(a-b)×c=a×c-b×c
拓展2：(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m
拓展3：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m
拓展4:(a-b)÷c=a÷c-b÷c
※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因數(shù)時(shí)，逆用乘法分配律。
a×c±b×c=(a±b)×c
a÷c±b÷c=(a±b)÷c
※：乘法分配律是乘、加兩種運(yùn)算的規(guī)律。乘法交換律、乘法結(jié)合律只是乘法運(yùn)算。簡(jiǎn)算時(shí)，判斷用哪種定律。
3、連減的性質(zhì)：
(1)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
(2)在連減運(yùn)算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。a-b-c=a-c–b
※：在加法或減法計(jì)算中，當(dāng)某個(gè)數(shù)接近整十、整百或整千時(shí)，可以把這個(gè)數(shù)先當(dāng)成整十、整百或整千的數(shù)進(jìn)行加減，對(duì)于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加還要加，多減要加上，少減還要減”的原則進(jìn)行處理。
如：多減要加上762-598=762-600+2=162+2=164
少減還要減768-303=768-300-3=468-3=465
多加要減去156+43=156+44-1=200-1=199
少加還要加145+156=145+155+1=300+1=301
4、連除的性質(zhì)：
(1)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)
(2)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，任意交換除數(shù)的位置，商不變。a÷b÷c÷d=a÷d÷b÷c
5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展(另附紙)：
102×38-38×2 125×25×32125×88
3.25+1.98 10.32-1.9837×96+37×3+37
易錯(cuò)的情況：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99
（四）小數(shù)的意義和性質(zhì)：
1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用(小數(shù))來表示。把單位1平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)來表示，也可以用小數(shù)表示。
2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。
3、十分之幾、百分之幾、千分之幾……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。
4、小數(shù)分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化：
(1)分母是10的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后面一定有一位小數(shù)。它的計(jì)數(shù)單位是十分之一。
(2)分母是100的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后面一定有兩位小數(shù)。它的計(jì)數(shù)單位是百分之一。
(3)分母是1000的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后面一定有三位小數(shù)。它的計(jì)數(shù)單位是千分之一。
5、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
6、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。
7、一個(gè)小數(shù)里有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位的問題：如：0.678里有()個(gè)0.001。0.678寫成分?jǐn)?shù)是678/1000，因?yàn)?78/1000中有678個(gè)1/1000，所以0.678里有678個(gè)0.001。
8、數(shù)位上的各個(gè)數(shù)表示什么含義。下面數(shù)中8的意思：8.36(8個(gè)一);3.86(8個(gè)0.1)等等。
9、幾位小數(shù)，是指小數(shù)部分含有幾位數(shù)的小數(shù)。
10、小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分組成的。
11、默寫小數(shù)的數(shù)位順序表(在數(shù)位順序表中，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10)。。
12、整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，沒有最高位;小數(shù)部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。
13、※：給幾個(gè)數(shù)字，根據(jù)要求寫數(shù)。如：用6、0、2、4按要求寫數(shù)。最大的一位小數(shù)：642.0最小的兩位小數(shù)：20.46最大的三位小數(shù)：6.420
14、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)部分要順次讀出每一個(gè)數(shù)。(整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀0;小數(shù)部分有幾個(gè)0就讀出幾個(gè)0.)
15、小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，再在個(gè)位的右下角點(diǎn)小數(shù)點(diǎn);小數(shù)部分依次寫出每一個(gè)數(shù)。
16、※：最有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1。
17、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。
注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉。
取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。(小數(shù)的末尾是指小數(shù)的最低位)。
18、增加小數(shù)位數(shù)及改寫整數(shù)為小數(shù)的方法：增加小數(shù)位數(shù)，不改變小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末尾添上“0”。整數(shù)改為小數(shù)，首先在整數(shù)右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后根據(jù)需要，添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0。
19、小數(shù)大小比較(排成豎列，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，……小數(shù)的大小和數(shù)位多少無關(guān)。如：3.7896和37.8.
20、※：兩個(gè)整數(shù)或小數(shù)之間，如果沒有小數(shù)位數(shù)的限制，他們之間的.小數(shù)有無數(shù)個(gè)。
21、兩數(shù)之間填數(shù)：6.4<□<6.5在較小的那個(gè)數(shù)后，再添一位，如：6.41，6.42，6.43………6.49;
再添兩位，如：6.411，6.412，6.413，有無數(shù)個(gè)。
22、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律：
小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，原數(shù)×10;
移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，原數(shù)×100;
移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍，原數(shù)×1000;
…………
小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10，原數(shù)÷10;
移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100，原數(shù)÷100;
移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000，原數(shù)÷1000;
………
23、一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到幾倍，原數(shù)×幾。
一個(gè)數(shù)縮小到他的幾分之一，原數(shù)÷幾。
24、小數(shù)點(diǎn)移位問題：標(biāo)上數(shù)字，不夠用0占位。
25、名數(shù)的改寫：
(1)低級(jí)單位的單名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單位的進(jìn)率，如果進(jìn)率是10、100、1000……可以直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。10，左移一位;100，左移兩位……
(2)復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)不動(dòng)，作為小數(shù)的整數(shù)部分;把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的數(shù)除以兩個(gè)單位的進(jìn)率，作為小數(shù)部分。
※：不同單位比較大小，先統(tǒng)一單位，再還原為原單位寫成答案。
(3)高級(jí)單位的單名數(shù)寫成用低級(jí)單位的單名數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)乘兩個(gè)單位的進(jìn)率，如果進(jìn)率是10、100、1000……可以直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。10，右移一位;100，右移兩位……
(4)用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)改寫成含有低級(jí)單位的復(fù)名數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分作為高級(jí)單位的數(shù)，小數(shù)的小數(shù)部分乘進(jìn)率，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。
長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面積單位：1平方千米=100公頃———1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米
質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
26、求小數(shù)的近似數(shù)(四舍五入)，就是看保留或精確到哪位的下一位的數(shù)，決定四舍五入。
保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，看十分位;保留一位小數(shù)，表示精確到十分位看百分位;保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看千分位。取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。
27、大數(shù)的改寫。不是整萬或整億的數(shù)改寫成用‘萬“或”億“作單位的數(shù)。只要在萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在小數(shù)的后面寫上”萬”字或“億”字即可。再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0去掉。如果前面位數(shù)不夠，用0占位。改寫用=。
如果需要求近似數(shù)，根據(jù)要求保留小數(shù)。用≈。
28、※：一個(gè)兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.6，這個(gè)兩位小數(shù)最大是多少?最小是多少?
最大：即在后面添4，所以是5.64。
最�。耗┪矊�(duì)齊，保留小數(shù)點(diǎn)，減一，添5。所以是5.55。
（五）三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合)，叫三角形。
2、三角形有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn)。
3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形有三條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。
4、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
5、三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊(確定三條邊能否組成三角形)。
6、三角形的分類：(1)按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。
直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。
鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形。
(2)按照邊長(zhǎng)短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
7、等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。
8、等腰△，兩腰等，兩底角相等。是以底邊上的高所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。
9、等腰三角形，求邊長(zhǎng)，求角度。
10、一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，每個(gè)三角形都至多有一個(gè)直角;每個(gè)三角形都至多有一個(gè)鈍角�？梢愿鶕�(jù)最大的角判斷三角形的類型。最大的角是哪類角，就屬于那類三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是鈍角，就是鈍角三角形。
11、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和等于360度。有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。
12、圖形的拼組：
(1)當(dāng)兩個(gè)三角形有一條邊長(zhǎng)度相等時(shí)，就可以拼成四邊形。
(2)兩個(gè)相同的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。并且將不同的等邊重合，還可以拼出不同形狀的四邊形。
(3)用兩個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。
(4)用兩個(gè)相同的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大的等腰直角三角形。
(5)三個(gè)相同的三角形能拼成梯形;三個(gè)相同的等腰三角形能拼成一個(gè)等腰梯形。
(6)至少需要兩個(gè)三角形，才可以拼四邊形。
(7)至少需要三個(gè)相同的三角形才可以拼梯形。
(8)多個(gè)三角形可以拼出各種美麗的圖案。
13、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
（六）小數(shù)的加減法：
1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)，末位算起，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。得數(shù)的末尾有零，一般把零去掉。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
2、※：16.5-13.81=2.69把16.5→16.50，筆算小數(shù)減法，當(dāng)小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，可以在小數(shù)末尾添上0，使兩個(gè)小數(shù)位數(shù)相同后再相減。
3、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。
驗(yàn)算方法：A+B=C驗(yàn)算：C—A=B
A—B=C 驗(yàn)算： B+C=A
4、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡(jiǎn)算)
（七）統(tǒng)計(jì)：
(1)條形統(tǒng)計(jì)圖：直觀的反應(yīng)數(shù)量的多少。
(2)折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。橫軸和縱軸是垂直的兩條射線。
(3)折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：各點(diǎn)可以看出數(shù)量的多少，折線可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。變化趨勢(shì)是指：上升或下降。
(4)折線統(tǒng)計(jì)圖，連接兩點(diǎn)的線段越長(zhǎng)，說明事物變化幅度越大，反之，連接兩點(diǎn)的線段越短，說明事物變化幅度越小。
（八）數(shù)學(xué)廣角：
(1)植樹問題。
間隔數(shù)=總長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度總長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度×間隔數(shù)
情況分類：【1】、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹-1
2、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)
3、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹+1
(2)鋸木問題(兩端都不植樹的問題)：段數(shù)=次數(shù)+1次數(shù)=段數(shù)-1總時(shí)間=每次時(shí)間×次數(shù)
(3)方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長(zhǎng)×4-4或者是(邊長(zhǎng)-1)×4
整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
(4)封閉的圖形：(圓形、橢圓形、正方形、長(zhǎng)方形)總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)棵樹=間隔數(shù)
頂點(diǎn)有一棵
(5)上樓問題(看成兩端都植樹的問題)：段數(shù)=樓數(shù)-1總時(shí)間=每段時(shí)間×段數(shù)
(6)敲鐘問題：間隔數(shù)=下數(shù)-1總時(shí)間=每下時(shí)間×間隔數(shù)
[1]每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
[2]1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
[3]速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度
[4]單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
[5]工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
[6]加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
[7]被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)
[8]因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
[9]被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除
2014四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)期末為您帶來，希望在考前可以為您提供一些幫助。
知識(shí)點(diǎn)：
1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。
精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。
根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。
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