北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)第一單元的知識(shí)點(diǎn)歸納
北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元知識(shí)點(diǎn)：圓柱和圓錐
一、面的旋轉(zhuǎn)
1.“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線;線的運(yùn)動(dòng)形成面;面的旋轉(zhuǎn)形成體。
2.圓柱的特征：
(1)圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。
(2)兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。
(3)圓柱有無(wú)數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等。
3.圓錐的特征：
(1)圓錐的底面是一個(gè)圓。
(2)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(3)圓錐只有一條高。
二、圓柱的表面積
1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)。
(如果不是沿高剪開，有可能還會(huì)是平行四邊形)
2.圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)=ch。
3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：
(1)已知底面周長(zhǎng)和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)=ch;
(2)已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)=dh;
(3)已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)=2rh
4.圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：
S表=S側(cè)+2S底
或S表=dh+d2/2=
或S表=2rh+2r2
5.圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：
(1)圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無(wú)蓋水桶等圓柱形物體。
(2)圓柱的'表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。
三、圓柱的體積
1.圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。
2.圓柱的體積=底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V=Sh。
3.圓柱體積公式的應(yīng)用：
(1)計(jì)算圓柱體積時(shí)，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V=Sh。
(2)已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V=r2h;
(3)已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V=(d/2)2h;
(4)已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求體積，可用公式：V=(C/2)2h;
圓柱形容器的容積=底面積×高，用字母表示是V=Sh。
5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。
四、圓錐的體積
1.圓錐只有一條高。
2.圓錐的體積=1/3×底面積×高。
如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：1/3Sh
3.圓錐體積公式的應(yīng)用：
(1)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面積和高這兩個(gè)條件，可以直接運(yùn)用“v=1/3Sh”這一公式。
(2)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3πrh
(3)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3π(d/2)h
(4)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3π(c/2r)h
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