關(guān)于復習數(shù)學初期
關(guān)鍵字：數(shù)學 考研
關(guān)于復習數(shù)學初期（兩個月左右），三個字，過課本！當然課本要選最好的，公認的應該是：同濟的高數(shù)，浙大的概率和同濟的工科線代。過書時，不求牢記，但求理解。定理的推導過程一定要看，但課后習題不用全做。當然通讀課本必須根據(jù)考試大綱內(nèi)容，不然若是把浙大概率的后半本都看過那就虧大了！大綱也不用買，浪費！網(wǎng)上下載一個就可以！
漫長枯燥的過完一遍課本后，買一本考研輔導書，推薦兩本：二李的《復習全書》或老陳的《復習指南》，二李的書基礎(chǔ)而樸實，老陳的書瀟灑而技巧，大家可根據(jù)自己情況選擇一本。
開始做輔導書上的例題。從頭做到尾，不能遺漏，不能分主次，要同等對待！相信你在做題的時候，會郁悶的發(fā)現(xiàn)先前所看過的定理公式等內(nèi)容十有八九忘光光！別慌！純屬正常！如果你不是這樣，你可能是黃藥師的老婆，或是超人，或者根本不是人！所以必須正確對待客觀存在的遺忘規(guī)律，不能喪失信心。做例題時發(fā)現(xiàn)忘記需用的相關(guān)公式定理，立刻返回課本，查缺補漏！再忘再補！來來回回三四遍，你可能三個月忘不了；來來回回七八遍，你可能三年都忘不了！
對待例題，不能只看不做！不到萬不得已決不看解析，要知道，只有自己做出來然后去對答案，這樣的感覺是最有成就感的！把實在做不出的題目看完解析后用人民幣符號￥標出，提醒自己這道題可能將影響自己錢途，從而激勵自己下輪的重點關(guān)注！
當你把輔導書上面的例題老老實實的做過兩三遍的時候，恭喜你！你已經(jīng)走出數(shù)學復習的最困難時期！接下來你的復習將變得越來越輕松。現(xiàn)在應該放下輔導書，買本歷年真題做一下，不用推薦了，市面上的真題集不分伯仲，都是大師級的！可以從年代靠前的往后做。兩天一套，不用模擬，畢竟九十年代初的真題非常簡單，有些你應該在考研輔導書上早已做過。所以這個過程是熟悉真題的過程，是橫向掛接知識點從而深化復習的過程，更是增加信心的過程！但要注意的是，不可眼高手低，碰到簡單題目，不能自以為知道方法過程而粗粗略過！記住，這是非常要命的�。∫粋�鮮明的例子就是線代中求特征值的過程，別以為這實質(zhì)上只不過是求行列式的簡單問題，其實通過行列式變換提取公因式的技巧積累才是最重要的。
真題研究完了，同志們，你必須開始模海戰(zhàn)術(shù)了！目的：增強實戰(zhàn)，培養(yǎng)經(jīng)驗。很多人反對模海戰(zhàn)術(shù)，主張以不變應萬變，舉一反三，那其實都是懶人的說法。去年數(shù)學我只87分，不是因為復習不到位，恰恰因為沒有在乎模擬的重要。如果想避免考場上慌神斷電的意外，模海戰(zhàn)術(shù)舉足輕重��！我相信今年的不少同胞已經(jīng)在考場上體會到某種無奈了吧！在我看來，貫徹不貫徹模海戰(zhàn)術(shù)，關(guān)系到你能考120以上還是剛剛及格。我們所學的數(shù)學不是搞研究的深度活，而是應付考試的熟練活！熟練怎能不依靠大量的練兵就可實現(xiàn)呢？我們必須通過大量地模擬考試，才可以見多識廣，才可以形成我們考高分所需要的條件反射，思維定勢。只有這樣，才能在真正考試之際節(jié)約時間，做到又快又準。事實上，后期模海戰(zhàn)術(shù)的執(zhí)行階段，純粹是一個輕松的享受階段，當每做完一套模擬題給自己打成績加分的時候，就象數(shù)鈔票的感覺一樣好極了！至少我有這樣的感覺！既然這樣，為什么不多做幾套模擬題呢？2004年有個數(shù)一考了146的師兄告訴我，他前前后后做了80多套模擬考題。需要說明的是，模擬題的選擇至關(guān)重要。記住一條：選歷任命題組成員編寫的模擬題，盡量不要選考研輔導名師編的。真正好的模擬題是那種靈而不怪，廣而不深類型的。大家好好體會，別陷入追求難度的誤區(qū)。我把所用過的模擬題推薦給大家：知識產(chǎn)權(quán)出版社的<考研命題預測試卷（數(shù)x）>（20套）；考試蟲的8套卷，黑博的預測試卷（15套）；黑博的最后押題卷（A/B共10套）；合肥工業(yè)大學考研班的近兩年的最后五套卷（共10套）。應該說這些模擬卷相對其他模擬卷更加貼近真題風格，特別是合肥工業(yè)大學考研班當年的最后5套卷，大家千萬要重點關(guān)照，里面的大題我個人感覺應該都是從題庫選出來的新題，幾乎和市面上所賣的模擬題沒有重復性，大家應該在網(wǎng)上找一找或者想辦法從合工大郵寄，象這樣的經(jīng)典模擬題在書店是買不到的。李永樂的400題我也做了，但是沒有把他當做模擬，而是當作例題研究，目的是提高。畢竟本人感覺400題難度過大，前兩套每套做了近4個小時也沒超過90，打擊！
說到這里，有的朋友肯定憋不住要問，是不是該談談上上輔導班了。我的意見是---沒用，特別是上那些所謂輔導名師的課，正因為名氣比較大，人數(shù)比較多，上課的環(huán)境奇差無比。我有個同學暑假的時候特意跑到北京上某位考研輔導大師的課，回來后我問他有什么收獲，他哭喪著臉對我說，滿教室一股子臭腳味，哪有心思聽課，我對他說：就算滿屋子花香你也不一定就能聽好課---只顧得記筆記了！勞命傷財?shù)模孢�不如把錢省下多吃幾個大雞腿呢！除此之外，正因為講課的老師們名氣比較大，請老師講課的地方太多，所以再盡職的輔導名師也不可能全身心的投入。我說這些并不是否認輔導班的作用，其實那些大師們的經(jīng)驗對我們的復習肯定是很有用的，但是僅僅是理論上有用。假如確實想聽聽老師們的講授，首先必須把書過完。而且為什么不換個方式到網(wǎng)上聽聽網(wǎng)課呢？好處是很多的，最起碼你不用去聞臭腳味，不用受外界干擾，不用怕講臺上的老師打瞌睡，更重要的是，你不用拼命的狂寫筆記，你可以慢慢聽，慢慢消化，若沒聽明白還能返回去重新聽一遍。啟航，教育在線，新東方據(jù)說都很不錯。在我看來，考研輔導書就是最好的授課老師，看輔導書就是最好的上課形式，我可以按照自己的進度和計劃，想讓它講到哪就講到哪。記�。≥o導班的作用是輔助治療，永遠不能成為特效藥。
宏觀方面說完了，該說說微觀方面了，我總結(jié)為”五個必須”：
必須把基礎(chǔ)概念理解透徹！一定不能拖泥帶水，含糊其詞，一就是一，二就是二！比方說：什么才能稱做方程組解的基？有四條：1是方程組的.解2線性無關(guān)3個數(shù)為n-R（A）4非零。四者缺一不可！再比如，學習高數(shù)中梯度，散度，旋度時，要清楚：梯度是標量的向量；散度是向量的標量；旋度是向量的向量。再比如概率中的分布函數(shù)，規(guī)定其永遠是右連續(xù)的=>標示區(qū)間時把所有的含等號因素的應永遠寫在左面（有時右面也有等號因素是其整個連續(xù)的特例）。概念永遠是基礎(chǔ)，永遠是基石。每個人都不應該在沒學會走的時候就急著想當劉翔！
必須總結(jié)方法！把每一次新晤出的經(jīng)驗方法記到一個本子上面，這也是很重要的！比如說：求極限的方法大體超不過七種：1分子分母同乘同除2變量代換3非零因子的提出4羅比答法則5等價無窮小6夾逼7臺勒公式。再比如：級數(shù)斂散性的判別方法：1一般比較法2極限比較法3比值法4根值法；再比如線性代數(shù)中證明線性無關(guān)的方法有：1定義法（同乘或拆項重組）2秩判別法3齊次方程AX=0只有零解4反證法。等等。需要說明的是，方法雖然提倡越多越好，但是課本上沒有的或是超綱的我們就沒有必要深究了，比如說有的考研輔導書所介紹的微分算子法來求解微分方程，我覺得就沒有必要去記憶它，畢竟這個方法有其局限性，不是面面俱到。若沉迷于此技巧的話，考試中出的題恰好是它的盲區(qū)，那就虧大了！有的書還介紹分布積分的表格法，速度確實挺快，但是也有局限性，不太容易靈活應用，況且一般的方法也慢不到哪去，為什么還要多此一舉呢？所以說在總結(jié)方法時不在于多，而在于精。核心是有助于自己的解題習慣，使自己更加方便的征服考題。
必須把知識融會貫通！比如：兩個方陣等價，相似，合同的充要條件或充分條件各是什么？即：等價<=>方陣的秩相同；合同<=>方陣的正負慣性指數(shù)相同， 秩相等只是合同的必要條件；相似矩陣的四大性質(zhì)（同特征值，同秩，同行列式，同主對角線和）都是其成立的必要條件。再比如：概率中的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗既有區(qū)別，又純屬一派。再比如，方陣A可逆<=>方程AX=0只有零解<=>A可以表示為若干初等矩陣的積<=>A的行（列）向量組線性無關(guān)<=>A的行列式不為零<=>A滿秩。這些知識點都需要自己的總結(jié)才能把他們橫向的串在一起，做到融會貫通，從而更好的理解，記憶。融會貫通原則最多地體現(xiàn)在線性代數(shù)上面，可以說它的每一章節(jié)，每一知識點都直接或間接地和其它部分有所關(guān)聯(lián)。如果不能整體學習線性代數(shù)，肯定學不好！
必須重點記憶易忘點和注意出錯點。這是避免在考試當中犯低級錯誤最有效的辦法之一。比如高數(shù)中求兩直線的距離公式，曲線的曲率公式，斯托克斯公式，臺樂公式等等；線代中幾個矩陣方程有關(guān)的基本公式�；鴺宿D(zhuǎn)換公式（分清左乘右）等等； 概率中的幾個大數(shù)定律極限定理，統(tǒng)計量的幾個分布函數(shù)，變量函數(shù)（加，乘）的概率密度的直接套用公式（重點是他們使用的條件和積分限的確定方法）等等。這些公式是比較難記憶的，所以要多看看，隨時留意一下，盡量在做題的不斷熟練中深化記憶。重點是記憶比較容易混淆和遺漏的點。比如說二重積分中直角坐標法變換級坐標法時，別忘了多個r因子。傅立葉級數(shù)通項計算時，對于a0，寫在總式中的時候別忘了除以2。正交矩陣和正定矩陣別混了等等。
必須注重培養(yǎng)自己的思維定勢。這是將來上戰(zhàn)場后能夠在最短的時間里消滅所有題目的唯一保證！比如線代中如果看到：AB=0，應立即想到：1。B的列向量都是方程AX=0的解。2。R（A）+R（B）<=n（A的行數(shù)或B的列數(shù)）。再比如概率中題目中提到最少是1的字眼，則應該立即想到用1-（是零的概率）這樣的方法；再比如高數(shù)中題面中有二階導數(shù)存在的字眼，先考慮用臺樂公式解答等等！事實上很多輔導書中都歸納了一些思維定勢，再加上自己的不斷熟練，有很多思維定勢已經(jīng)潛移默化的在自己的腦袋里生根。
說到這里，該談談感性方面的事了。到考試那天，必須注意以下幾點：
1．正確對待不會做的難題。俗話說謀事在人，成事在天。即使做最充分的準備，也沒有人敢保證考試中一定能一帆風順。 記住一點：永遠不要讓你的卷子有空白的地方！不要隨意放棄卷面上的每一分。那些無從下手以及做不下去而被迫放棄的題目，在最后的時間段內(nèi)一定要填上內(nèi)容。從已知往下推幾步，再從所求往上推幾步，中間接不上的部分，把能沾上邊的定理全部用上，然后用“顯然可得”承接下去，這樣12分的題目即使一點也做不出來也可以得3到6分。
2．用藍色的筆答題，千萬別用黑色的！我們必須侍侯好判卷老師的心情，這個道理大家應該都懂吧！
3．一定要掌握好時間！高數(shù)，線代，概率三門課中，概率最簡單，線代次之，高數(shù)最難。填空，選擇，大題中又數(shù)填空最簡單，選擇次之，大題最難。所以我建議大家應該先用50分鐘左右時間把填空和選擇搞定，然后再用大約20分鐘做最后兩道概率大題，之后用20-30分鐘對付兩道線代大題，最后再留出一個半小時左右做那5道高數(shù)大題。
我自信如果上面的各種方法能夠在自己的復習中真真正正，扎扎實實的貫徹落實。成為數(shù)學高手不再只是幻想！最后提醒大家，在數(shù)學復習過程中，不要在意自己當前所達到的水平！自信是重要的，自負是要不得的。不能認為自己已經(jīng)差不多了，該休息休息了，從而產(chǎn)生麻痹大意的思想。也不能過于背上包袱，不能正確面對數(shù)學復習的漫漫長路。無論何時何地都要記�。簲�(shù)學就像在漆黑一片的水房里洗衣服，你永遠無法知道自己的衣服是否已經(jīng)洗干凈，你所做的只是用最好的洗衣粉不斷地揉搓，揉搓，再揉搓。
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