初中數(shù)學備考總復習
初中數(shù)學的幾百個知識點分散、覆蓋在六冊教材中，內(nèi)容面廣，邏輯性強。如何提高中考數(shù)學總復習的質(zhì)量和效益，是每位教畢業(yè)班的數(shù)學教師必須面對的問題。下面結合自己的教學實踐，談談對初中數(shù)學總復習的備考建議：
一、明確依據(jù)，把握命題方向。
數(shù)學教師要以《數(shù)學課程標準》和《考試說明》為依據(jù)，認真學習，準確把握新增內(nèi)容、降低要求的內(nèi)容、刪減內(nèi)容，明確方向，少走彎路，恰如其分的組織課堂教學，引導學生進行正確、科學的總復習，達到事半功倍的效果。
新教材的呈現(xiàn)形式，表面上看不如舊教材嚴密、系統(tǒng)，教起來順手，課程多數(shù)是從問題背景展開，這就要求教師不僅要看到問題本身，而更重要的是明白這個問題背后把蘊含的數(shù)學知識和教育思想。部分教師認為：新教材強調(diào)探索和創(chuàng)新，不需要加強"雙基"了，這是一種錯誤傾向。其實，新教材是較大輻度的對傳統(tǒng)基礎知識作了刪減和調(diào)整，充實了大量與現(xiàn)實生活、現(xiàn)代科技發(fā)展相關的新知識、新技能。新的《數(shù)學課程標準》提出了"人人學有價值的數(shù)學，人人都學必須的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展"的基本理念。這就要求教師從更高的角度把握教材，輕松自如地完成課堂復習目標。
數(shù)學教師還應認真學習《考試說明》，明白中考命題范圍，考試形式及試題結構，復習中有的放矢，準確把握命題方向，對近幾年各地市中考試題研究，發(fā)現(xiàn)中考命題的幾大趨勢，：1、注重基礎，關注對數(shù)學核心內(nèi)容的考查；2、，注重應用，關注應用數(shù)學解決問題能力的考查；3、注重探究，創(chuàng)新開放型問題，關注數(shù)學活動過程的實踐能力考查。
二、制定科學的復習計劃。
在了解了《數(shù)學課程標準》的本質(zhì)，把握了命題方向后，就要制定切實可行的復習計劃：
第一輪：系統(tǒng)復習，抓好"雙基"
1、以課本為主，立足于教材，讓學生掌握典型的例題、習題，掌握學習方法。對例題、習題能舉一反三，達到觸類旁通。讓各種概念、公理、定理、公式、性質(zhì)、常用結論及解題方法、技巧等，在學生頭腦中得到再現(xiàn)。全面系統(tǒng)復習，對知識點要不落不漏，全面的覆蓋，對易考、易錯點、易混點重點講解。
2、單元過關，注重反饋。每復習完一個單元，要進行過關測試，對出現(xiàn)的問題及時講評矯正，不能水過地皮濕，要講求實效，面向全體學生，做到起點低、臺階密、穩(wěn)步走，使學生的"雙基"過關，抓規(guī)范（解題步驟規(guī)范、書寫規(guī)范、表達規(guī)范）促養(yǎng)成。
3、整合教材，疏理脈絡。打破原來的章節(jié)界限，按學科層次分為三大塊：
代數(shù)——建議把復習重點放在數(shù)、式、方程、不等式和函數(shù)的相關方面。
幾何——建議把復習重點放在三角形、四邊形和圓等方面。
概念與統(tǒng)計——建議把重點放在數(shù)據(jù)收集、描述與處理、根據(jù)統(tǒng)計結果進行合理的推斷、概率的定義、統(tǒng)計與概率之間的聯(lián)系等方面。
第二輪：專題訓練，提高綜合能力
在此階段，堅持鞏固、完善、綜合應用前邊知識，使學生的能力在"獲得知識"和"應用知識"的過程中，提到一個新的高度。充分發(fā)揮教師的主導作用，做到抓熱點、攻難點、扣考點、莫忽視冷點。把近幾年各地市中考中大量涌現(xiàn)出的形式活躍、趣味有益、啟迪智慧有價值的題目，作為熱點型，還要挖掘近幾年中考沒有出現(xiàn)的知識點，作為冷點，以前不考，不等于今年不考。按照知識結構、題型類別歸類，形成專題：
1、數(shù)與式；2、方程（組）與不等式（組）；3、函數(shù)；4、統(tǒng)計與概率；5、三角形、解直角三角形；6、四邊形；7、相似與全等；8、平移與旋轉(zhuǎn)；9、圓；10、開放探究型；11、閱讀理解型；12、操作實踐、方案設計型；13、幾何代數(shù)綜合型；14、跨學科綜合型等。
第三輪：中考模擬，加強練兵
經(jīng)過一、二輪的復習，基礎知識、基本技能已基本過關，大約五月下旬至六月上旬，組織教師精心編制六套模擬題，充分發(fā)揮學生的主體作用，以考促練，強化對知識的掌握和解題速度、經(jīng)驗等方面的積累訓練。查缺補漏，達到自我完善，適應中考，調(diào)整學生應考心理，使之達到最佳狀態(tài)。
三、加強知識體系的構建。
新教材對同類知識的安排具有階段性，同類知識螺旋式推進。為高質(zhì)高量高效率完成復習計劃中三個階段的任務，教學時將知識點串成線、線形成面，以面構成體進行復習。構建方法如下：
（一）將同類知識橫向構建：
數(shù)學新教材中涉及到幾百個知識點，把零散的同類知識點橫向構建。例如：可以將八年級的一次函數(shù)、反比例函數(shù)，九年級的二次函數(shù)安排一起復習，分別串成①定義；②圖象；③性質(zhì)；④求解析式四條線，每條線的知識點形成自然的對比，學生在復習中對幾種常見函數(shù)有了整體的認識。
�。ǘ┊愵愔R的.縱向構建：
數(shù)學新教材的系統(tǒng)性決定了知識點之間并非孤立的，要分析出不同知識間的區(qū)別與聯(lián)系，納入整體知識結構，有助于學生掌握數(shù)學思想方法，培養(yǎng)解決問題的能力。例如：一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間，在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就變成一元一次方程kx+b=0；若y0，就變成不等式kx+b0，它們的解都與一次函數(shù)圖象與X軸交點的橫坐標有關，再如一元二次方程與二次函數(shù)也要注意知識點間的遷移整理：一元二次方程根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數(shù)的值，還可以解決兩個不同函數(shù)的圖象的交點情況及二次函數(shù)圖象與橫軸的交點情況等。
（三）加強數(shù)學思想和方法的構建
數(shù)學思想方法是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，是數(shù)學知識的精髓，教師要注意從數(shù)學思想方法的角度構建知識體系，初中數(shù)學中常用的基本思想有：數(shù)形結合思想、整體思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、方程思想、函數(shù)思想等；數(shù)學方法有：配方法、換元法、反證法、演繹法、特殊化法、觀察法、待定系數(shù)法、類比法、歸納猜想、抽象概括等。如整體思想，在解決求值、分解因式、解方程、圖形面積等問題中經(jīng)常用到。再如：數(shù)形結合思想，在近幾年中考試題最后的"壓軸題"中，往往與此法有關，不少學生解決這類問題時，只注意代數(shù)知識，而忽略幾何知識，不會熟練地用數(shù)形結合思想解決。因此，要作為專項教學，讓學生針對具體題目總結、體會這些數(shù)學方法和數(shù)學思想，逐步深化為自己的經(jīng)驗，并形成解決問題的自覺意識。
四、精心設計題組，提高復習效率。
在中考數(shù)學復習的各個階段中，教師要精心設計題組進行訓練，將知識轉(zhuǎn)化為技能，使學生從題海戰(zhàn)術中解脫出來，優(yōu)化復習過程，提高復習效率，設計題組要符合以下原則：
1、有目的性、典型性、規(guī)律性。
例如：在復習函數(shù)自變量取值范圍時，可按函數(shù)右邊是整式、分式、根式、復合函數(shù)、實際問題列出的函數(shù)等不同類型設計，使學生認識不同類型函數(shù)自變量的不同求法，相同類型函數(shù)自變量的求法有一定規(guī)律。
2、有啟發(fā)性、變式性、綜合性。
在設計題組時，可變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達式等，訓練學生的靈活性，還可將題型變換：如證明題與計算題變換、方程與函數(shù)問題變換等，使學生掌握同類問題的不同解法或不同題型所具有的相同規(guī)律。
3、合理性、現(xiàn)實性、層次性。
設計的題組，層次上要由易到難，體現(xiàn)從正向進行歸納，從逆向進行思考，由具體到抽象，知識內(nèi)容上由單一到綜合，還要根據(jù)學生基礎的上、中、下各種情況設計題組，讓不同層次、不同水平的學生都能輕松完成，即吃飽又吃好，有利于自覺完成作業(yè)這一品質(zhì)的養(yǎng)成。
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