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高一數(shù)學必修一知識點總結

時間:2022-01-04 14:09:55 數(shù)學 我要投稿

高一數(shù)學必修一知識點總結(精選9篇)

  在學習的時候,我們要不斷的總結和歸納,這樣才有利于知識的掌握。下面是小編為大家收集的高一數(shù)學必修一知識點總結,希望能夠幫助到大家。

高一數(shù)學必修一知識點總結(精選9篇)

  高一數(shù)學必修一知識點總結 篇1

  一、集合有關概念

  1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素。

  2、集合的中元素的三個特性:

  1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性

  說明:(1)對于一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

  (2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素。

  (3)集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣.

  (4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

  3、集合的表示:{ } 如{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  1. 用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

  2.集合的表示方法:列舉法與描述法。

  注意。撼S脭(shù)集及其記法:

  非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N

  正整數(shù)集 N*或N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R

  關于屬于的概念

  集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說a屬于集合A 記作 aA ,相反,a不屬于集合A 記作 a?A

  列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個大括號括上。

  描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

 、僬Z言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

 、跀(shù)學式子描述法:例:不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}

  4、集合的分類:

  1.有限集 含有有限個元素的集合

  2.無限集 含有無限個元素的集合

  3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}

  二、集合間的基本關系

  1.包含關系子集

  注意: 有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。

  反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A

  2.相等關系(55,且55,則5=5)

  實例:設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同

  結論:對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,即:A=B

 、 任何一個集合是它本身的子集.AA

 、谡孀蛹:如果AB,且A1 B那就說集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)

 、廴绻 AB, BC ,那么 AC

  ④ 如果AB 同時 BA 那么A=B

  3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為

  規(guī)定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

  三、集合的運算

  1.交集的定義:一般地,由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集。

  記作AB(讀作A交B),即AB={x|xA,且xB}。

  2、并集的定義:一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,叫做A,B的并集。記作:AB(讀作A并B),即AB={x|xA,或xB}。

  3、交集與并集的性質(zhì):AA = A, A=, AB = BA,AA = A,

  A= A ,AB = BA。

  4、全集與補集

  (1)補集:設S是一個集合,A是S的一個子集(即 ),由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集(或余集)

  (2)全集:如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。

  (3)性質(zhì):⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA) ⑶(CUA)A=U

  高一數(shù)學必修一知識點總結 篇2

  集合的含義與表示

  1、集合的含義:集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識到這些東西,并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。

  把研究對象統(tǒng)稱為元素,把一些元素組成的總體叫集合,簡稱為集。

  2、集合的中元素的三個特性:

  (1)元素的確定性:集合確定,則一元素是否屬于這個集合是確定的:屬于或不屬于。

 。2)元素的互異性:一個給定集合中的元素是的,不可重復的。

 。3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的,并且改變位置不影響集合

  3、集合的表示:{…}

 。1)用大寫字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

 。2)集合的表示方法:列舉法與描述法。

  a、列舉法:將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}

  b、描述法:

 、賲^(qū)間法:將集合中元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合。

  {x?R|x—3>2},{x|x—3>2}

 、谡Z言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

 、踁enn圖:畫出一條封閉的曲線,曲線里面表示集合。

  4、集合的分類:

 。1)有限集:含有有限個元素的集合

 。2)無限集:含有無限個元素的集合

 。3)空集:不含任何元素的集合

  5、元素與集合的關系:

 。1)元素在集合里,則元素屬于集合,即:a?A

 。2)元素不在集合里,則元素不屬于集合,即:a¢A

  注意:常用數(shù)集及其記法:

  非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N

  正整數(shù)集N_N+

  整數(shù)集Z

  有理數(shù)集Q

  實數(shù)集R

  高一數(shù)學必修一知識點總結 篇3

  集合及其表示

  1、集合的含義:

  “集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經(jīng)常喊的“全體集合”。數(shù)學上的“集合”和這個意思是一樣的,只不過一個是動詞一個是名詞而已。

  所以集合的含義是:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,簡稱集,其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同學就構成了一個集合,每一個同學就稱為這個集合的元素。

  2、集合的表示

  通常用大寫字母表示集合,用小寫字母表示元素,如集合A={a,b,c}。a、b、c就是集合A中的元素,記作a∈A,相反,d不屬于集合A,記作d?A。

  有一些特殊的集合需要記憶:

  非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)N正整數(shù)集N_或N+

  整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R

  集合的表示方法:列舉法與描述法。

 、倭信e法:{a,b,c……}

 、诿枋龇ǎ簩⒓现械脑氐墓矊傩悦枋龀鰜。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1}

 、壅Z言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  例:不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

  強調(diào):描述法表示集合應注意集合的代表元素

  A={(x,y)|y=x2+3x+2}與B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是數(shù)組元素(x,y),集合B中只有元素y。

  3、集合的三個特性

  (1)無序性

  指集合中的元素排列沒有順序,如集合A={1,2},集合B={2,1},則集合A=B。

  例題:集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。

  解:,A=B

  注意:該題有兩組解。

  (2)互異性

  指集合中的元素不能重復,A={2,2}只能表示為{2}

  (3)確定性

  集合的確定性是指組成集合的元素的`性質(zhì)必須明確,不允許有模棱兩可、含混不清的情況。

  高一數(shù)學必修一知識點總結 篇4

  棱錐

  棱錐的定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,這些面圍成的幾何體叫做棱錐

  棱錐的的性質(zhì):

  (1)側棱交于一點。側面都是三角形

  (2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方

  正棱錐

  正棱錐的定義:如果一個棱錐底面是正多邊形,并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐。

  正棱錐的性質(zhì):

  (1)各側棱交于一點且相等,各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等,它叫做正棱錐的斜高。

  (3)多個特殊的直角三角形

  esp:

  a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐,由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

  b、四面體中有三對異面直線,若有兩對互相垂直,則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

  高一數(shù)學必修一知識點總結 篇5

  知識點1

  I、定義與定義表達式

  一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關系:y=ax^2+bx+c

 。╝,b,c為常數(shù),a≠0,且a決定函數(shù)的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大、)

  則稱y為x的二次函數(shù)。

  二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。

  II、二次函數(shù)的三種表達式

  一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)

  頂點式:y=a(x—h)^2+k[拋物線的頂點P(h,k)]

  交點式:y=a(x—x?)(x—x?)[僅限于與x軸有交點A(x?,0)和B(x?,0)的拋物線]

  注:在3種形式的互相轉化中,有如下關系:

  h=—b/2ak=(4ac—b^2)/4ax?,x?=(—b±√b^2—4ac)/2a

  III、二次函數(shù)的圖像

  在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像,可以看出,二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

  IV、拋物線的性質(zhì)

  1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=—b/2a。對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。

  特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

  2、拋物線有一個頂點P,坐標為

  P(—b/2a,(4ac—b^2)/4a)

  當—b/2a=0時,P在y軸上;當Δ=b^2—4ac=0時,P在x軸上。

  3、二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

  當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。

  |a|越大,則拋物線的開口越小。

  知識點2

  1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

  x=—b/2a。

  對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。

  特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

  2、拋物線有一個頂點P,坐標為

  P(—b/2a,(4ac—b’2)/4a)

  當—b/2a=0時,P在y軸上;當Δ=b’2—4ac=0時,P在x軸上。

  3、二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

  當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。

  |a|越大,則拋物線的開口越小。

  4、一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

  當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;

  當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。

  5、常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。

  拋物線與y軸交于(0,c)

  6、拋物線與x軸交點個數(shù)

  Δ=b’2—4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點。

  Δ=b’2—4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點。

  Δ=b’2—4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)(x=—b±√b’2—4ac的值的相反數(shù),乘上虛數(shù)i,整個式子除以2a)

  知識點3

  對數(shù)函數(shù)

  對數(shù)函數(shù)的一般形式為,它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定,同樣適用于對數(shù)函數(shù)。

  右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形:

  可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關于直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函數(shù)。

 。1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。

 。2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。

 。3)函數(shù)總是通過(1,0)這點。

 。4)a大于1時,為單調(diào)遞增函數(shù),并且上凸;a小于1大于0時,函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),并且下凹。

  (5)顯然對數(shù)函數(shù)。

  高一數(shù)學必修一知識點總結 篇6

  函數(shù)模型及其應用

  本節(jié)主要包括函數(shù)的模型、函數(shù)的應用等知識點。主要是理解函數(shù)解應用題的一般步驟靈活利用函數(shù)解答實際應用題。

  1、常見的函數(shù)模型有一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等。

  2、用函數(shù)解應用題的基本步驟是:

  (1)閱讀并且理解題意。(關鍵是數(shù)據(jù)、字母的實際意義);

 。2)設量建模;

 。3)求解函數(shù)模型;

  (4)簡要回答實際問題。

  常見考法:

  本節(jié)知識在段考和高考中考查的形式多樣,頻率較高,選擇題、填空題和解答題都有。多考查分段函數(shù)和較復雜的函數(shù)的最值等問題,屬于拔高題,難度較大。

  誤區(qū)提醒:

  1、求解應用性問題時,不僅要考慮函數(shù)本身的定義域,還要結合實際問題理解自變量的取值范圍。

  2、求解應用性問題時,首先要弄清題意,分清條件和結論,抓住關鍵詞和量,理順數(shù)量關系,然后將文字語言轉化成數(shù)學語言,建立相應的數(shù)學模型。

  【典型例題】

  例1:

 。1)某種儲蓄的月利率是0.36%,今存入本金100元,求本金與利息的和(即本息和)y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關系式,并計算5個月后的本息和(不計復利)。

 。2)按復利計算利息的一種儲蓄,本金為a元,每期利率為r,設本利和為y,存期為x,寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式。如果存入本金1000元,每期利率2.25%,試計算5期后的本利和是多少?解:(1)利息=本金×月利率×月數(shù)。y=100+100×0.36%·x=100+0.36x,當x=5時,y=101.8,∴5個月后的本息和為101.8元。

  例2:

  某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2(注:利潤與投資單位是萬元)

 。1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關系式。

  (2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能是企業(yè)獲得利潤,其利潤約為多少萬元。(精確到1萬元)。

  高一數(shù)學必修一知識點總結 篇7

  1.二次函數(shù)y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,它們的頂點坐標及對稱軸如下表:

  解析式

  頂點坐標

  對稱軸

  y=ax^2

  (0,0)

  x=0

  y=a(x-h)^2

  (h,0)

  x=h

  y=a(x-h)^2+k

  (h,k)

  x=h

  y=ax^2+bx+c

  (-b/2a,[4ac-b^2]/4a)

  x=-b/2a

  當h>0時,y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到,

  當h<0時,則向左平行移動|h|個單位得到。

  當h>0,k>0時,將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位,再向上移動k個單位,就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

  當h>0,k<0時,將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位,再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

  當h<0,k>0時,將拋物線向左平行移動|h|個單位,再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

  當h<0,k<0時,將拋物線向左平行移動|h|個單位,再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

  因此,研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象,通過配方,將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式,可確定其頂點坐標、對稱軸,拋物線的大體位置就很清楚了。這給畫圖象提供了方便。

  2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象:當a>0時,開口向上,當a<0時開口向下,對稱軸是直線x=-b/2a,頂點坐標是(-b/2a,[4ac-b^2]/4a)。

  3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,當x≤-b/2a時,y隨x的增大而減小;當x≥-b/2a時,y隨x的增大而增大。若a<0,當x≤-b/2a時,y隨x的增大而增大;當x≥-b/2a時,y隨x的增大而減小。

  4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點:

  (1)圖象與y軸一定相交,交點坐標為(0,c);

  (2)當△=b^2-4ac>0,圖象與x軸交于兩點A(x?,0)和B(x?,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

  (a≠0)的兩根。這兩點間的距離AB=|x?-x?|

  當△=0.圖象與x軸只有一個交點;

  當△<0.圖象與x軸沒有交點。當a>0時,圖象落在x軸的上方,x為任何實數(shù)時,都有y>0;當a<0時,圖象落在x軸的下方,x為任何實數(shù)時,都有y<0。

  5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),則當x=-b/2a時,y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a。

  頂點的橫坐標,是取得最值時的自變量值,頂點的縱坐標,是最值的取值。

  6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

  (1)當題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點或已知x、y的三對對應值時,可設解析式為一般形式:

  y=ax^2+bx+c(a≠0)。

  (2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時,可設解析式為頂點式:y=a(x-h)^2+k(a≠0)。

  (3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時,可設解析式為兩根式:y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0)。

  7.二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應用,而形成較為復雜的綜合題目。因此,以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題,往往以大題形式出現(xiàn)。

  高一數(shù)學必修一知識點總結 篇8

  指數(shù)函數(shù)

  (一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算

  1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈_。

  當是奇數(shù)時,正數(shù)的次方根是一個正數(shù),負數(shù)的次方根是一個負數(shù)。此時,的次方根用符號表示。式子叫做根式(radical),這里叫做根指數(shù)(radicalexponent),叫做被開方數(shù)(radicand)。

  當是偶數(shù)時,正數(shù)的次方根有兩個,這兩個數(shù)互為相反數(shù)。此時,正數(shù)的正的次方根用符號表示,負的次方根用符號-表示。正的次方根與負的次方根可以合并成±(>0).由此可得:負數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0,記作。

  注意:當是奇數(shù)時,當是偶數(shù)時,

  2.分數(shù)指數(shù)冪

  正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義,規(guī)定:

  0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義

  指出:規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后,指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。

  3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

  (二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

  1、指數(shù)函數(shù)的概念:一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential),其中x是自變量,函數(shù)的定義域為R。

  注意:指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍,底數(shù)不能是負數(shù)、零和1。

  2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

  函數(shù)的應用

  1、函數(shù)零點的概念:對于函數(shù),把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。

  2、函數(shù)零點的意義:函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。即:

  方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點。

  3、函數(shù)零點的求法:

  求函數(shù)的零點:

  1(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;

  2(幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點。

  4、二次函數(shù)的零點:

  二次函數(shù).

  1)△>0,方程有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點,二次函數(shù)有兩個零點。

  2)△=0,方程有兩相等實根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點,二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點。

  3)△<0,方程無實根,二次函數(shù)的圖象與軸無交點,二次函數(shù)無零點。

  高一數(shù)學必修一知識點總結 篇9

  知識點總結

  本節(jié)知識包括函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性和函數(shù)的圖象等知識點。函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性是學習函數(shù)的圖象的基礎,函數(shù)的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個知識點,函數(shù)的圖象就迎刃而解了。

  一、函數(shù)的單調(diào)性

  1、函數(shù)單調(diào)性的定義

  2、函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明:(1)定義法 (2)復合函數(shù)分析法 (3)導數(shù)證明法 (4)圖象法

  二、函數(shù)的奇偶性和周期性

  1、函數(shù)的奇偶性和周期性的定義

  2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法

  3、函數(shù)的周期性的判定方法

  三、函數(shù)的圖象

  1、函數(shù)圖象的作法 (1)描點法 (2)圖象變換法

  2、圖象變換包括圖象:平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。

  常見考法

  本節(jié)是段考和高考必不可少的考查內(nèi)容,是段考和高考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有,并且題目難度較大。在解答題中,它可以和高中數(shù)學的每一章聯(lián)合考查,多屬于拔高題。多考查函數(shù)的單調(diào)性、最值和圖象等。

  誤區(qū)提醒

  1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,必須先求函數(shù)的定義域,即遵循“函數(shù)問題定義域優(yōu)先的原則”。

  2、單調(diào)區(qū)間必須用區(qū)間來表示,不能用集合或不等式,單調(diào)區(qū)間一般寫成開區(qū)間,不必考慮端點問題。

  3、在多個單調(diào)區(qū)間之間不能用“或”和“ ”連接,只能用逗號隔開。

  4、判斷函數(shù)的奇偶性,首先必須考慮函數(shù)的定義域,如果函數(shù)的定義域不關于原點對稱,則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。

  5、作函數(shù)的圖象,一般是首先化簡解析式,然后確定用描點法或圖象變換法作函數(shù)的圖象。

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