八年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)歸納
初中的學(xué)生在學(xué)習(xí)八年級上冊的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，要注重總結(jié)，經(jīng)�？偨Y(jié)學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)有利于深入理解知識(shí)。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)，希望對大家有用！
八年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)
軸對稱
一、軸對稱圖形
1、軸對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。
2、 軸對稱的概念：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)。
3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。
4、畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。
5、在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等。
點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，—y） 點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（—x，y） 點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（—x，—y）
二、線段的垂直平分線
垂直平分線的概念：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
推論：
�。�1）線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ；
（2）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上；
�。�3）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。
三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
八年級上冊�？嫉臄�(shù)學(xué)知識(shí)
一、等腰三角形
1、等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對等角）；②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）。
推論：①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。
2、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（等角對等邊）。
二、等邊三角形
1、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。
2、等邊三角形的判定： ①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 ②有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
三、三角形中的中位線
1、軸對稱圖形的概念：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
3、三角形中位線定理的作用：
位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。
常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：
結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長為原三角形周長的一半。
結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。
結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。
結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。
八年級必備的數(shù)學(xué)知識(shí)
一、乘法法則：
單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的`因式；對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加。
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。
二、除法法則：
單項(xiàng)式的除法法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
三、乘法公式：
①平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2
文字語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。 ②完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a—b）2=a2—2ab+b2
文字語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍。
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